Massenträgheitsmoment gekrümmtes Rohr ("Banane")

nckos90 · Anmeldungsdatum: 27.06.2018 Beiträge: 1

Hi,

ich stehe vor dem Problem das Trägheitsmoment eines Rohres zu berechnen, welches beidseitige gelagert wird und zum Drehen gebracht werden soll. Durch sein Eigengewicht entsteht eine relativ große Durchbiegung ("Banane"), welche nicht zu vernachlässigen ist. Welches Trägheitsmoment besitzt so ein Rohr?

Thx im Voraus!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Die Berechnung ist sehr aufwendig, da die Krümmung der "Banane" durch die
Biegelinie durch Eigengewicht beschrieben wird.

q = Streckenlast

Bezugsebene sind die Lagerpunkte.

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 1022

Es wird sogar noch schlimmer.

Bei der Streckenlast müsste imho ja eigentlich im statischen Fall (Welle rotiert nicht) noch irgendwo die Erdbeschleunigung g auftauchen.
Im rotierenden Fall kommt noch die Drehzahlabhängige Radialbeschleunigung hinzu.

Diese ist aber ortsabhängig von der an dieser Stelle bereits vorliegenden Durchbiegung.

Die Streckenlast ist also nicht mehr konstant über die Länge.

Mit anderen Worten, durch die Drehung biegt sich die Banane weiter durch und das Trägheitsmoment steigt zusätzlich.

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Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd