Übertragungsfunktion Nullstellen berechnen

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Hallo,

ich habe bereits dieselbe Frage im Matheboard gestellt, denke jedoch im nachhinein das es hier besser aufgehoben ist.

Es geht um die Asymptotische Stabilität einer aufgestellten Übertragungsfunktion eines LZI Systems. Ich wollte zunächst die Teilerfremdheit der gebrochenrationalen Übertragungsfunktion überprüfen, damit sich gemeinsame Nullstellen vom Zähler bzw Nenner rauskürzen, da es sich dann um keine Natürlichen Frequenzen handelt (Sozusagen eine Fake Polstelle bei der Stabilititätsanalyse rauskürzen).

Jetzt wollte ich die Nullstellen des Zählers berechnen und diese im Nachhinein in den Nennerpolynomfunktion einsetzen. Ein Ungleich 0 bedeutet im nachhinein das es sich um Teilerfremdheit handelt.

Aber wie gehe ich vor bei solchen allgemeinen Übertragungsfunktionen, da ich ja für die Polynomdivision zunächst Nullstellen erraten muss und wie erratet man sowas hier? Bei der Musterlösung steht bzgl. P(s)=0 ->

s1=-R1/L1, wobei diese offensichtlich erraten wurden ist, da hier dazuweiter nichts steht. Wie kommt man denn bitte darauf?

Kann es sein, dass Teilsysteme des Gesamtnetzwerkmodells die Frequenzen zeigen, also das man PT!/PT2 Glieder etc. rausliest als zb Schwingkreisteile und dadurch durch die bekannten PTn Darstellungen Rückschlüsse auf die Polstellen bzw Nullstellen machen kann ohne zu rechnen? Immerhin beinhalten ja die Übertragungsfunktionen der PTn Glieder in Zeitkonstantenform die Nullstellen etwas umgeschrieben.

Also wie geht man hier am besten vor ? lg

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Ok, habs jetzt. Nicht die im Anhang genannte Gleichung ist relevant zum berechnen der Nullstellen, sondern die zuvprigen, wo noch gar nicht ausmultipliziert wurden ist.

lg