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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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 TomS Verfasst am: 14. Jun 2018 19:22 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nochmal: das Problem mit Newton 1 ist, dass der Kraftbegriff nicht definiert ist! |
Newton 1 ist Teil der Definition. Der Newtonsche Kraftbegriff wird durch die Newtonschen Axime definiert. |
Ach ja?
Eine Aussage wie Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern definiert nicht den Begriff Kraft, sondern setzt den Begriff Kraft mit Eigenschaften der Bewegung in Beziehung.
Gleiches gilt für Newton 2 und 3.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Also definieren wir ihn: [...] |
Das ist die Quelle der von Dir behauteten Inkonsistenzen. Wenn Du einfach irgendwelche Privatdefinitionen für die Kraft erfindest, dann darfst Du Dich nicht wundern, wenn am Ende nichts mehr zusammen passt. |
Es ist also eine Privatdefintion, dass eine Kraft genau das ist, was ein Kraftmesser wie z.B. eine Federwaage anzeigt, und dass ein Körper sich kräftefrei bewegt, wenn ein Kraftmesser nichts anzeigt? Ich denke nicht, dass ich damit ganz alleine stehe.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 14. Jun 2018 23:09 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
wie macht einstein das den beim Frosch.
Offensichtlich ist der kräftefrei denn er spürt auch nichts . trotzdem beschleunigt er auf das freifallende Bezugssystem-
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Nein, laut Einstein ist der Frosch nicht kräftefrei
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moment, ich habe den Frosch als kräftefrei betitelt nachdem was TomS geschrieben hat
| TomS hat Folgendes geschrieben: | wir definieren die Kraft bzgl. eines mit einem Körper mitbewegten Bezugsystems; wenn der Körper keine Kraft spürt und bzgl. dieses Bezugsystems keine Kraft messbar ist, dann sei der Körper kräftefrei.
Das funktioniert für diverse Kräfte: keine Federkraft - OK, keine elektrische Kraft - OK, keine Reibungskraft - OK.
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Die Kritik an Newton habe ich zunächst so verstanden, er hat Gravitationskräfte, die wenn sie alleine auf einen Körper wirken nicht spürbar sind und nicht belastend sind also nicht messbar, man müsste eigentlich Kräfte frei sein wenn man nichts spürt.
| tomS hat Folgendes geschrieben: |
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | :
Wenn Kräfte so wirken das sie jeden Massepunkt gleich beschleunigen sind sie nicht spürbar. Das Problem hätte man doch immer. egal was du da als Inertialsystem definierst.
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Offensichtlich nicht. Jede der o.g. Kräfte ist spürbar, außer der Gravitationskraft. Wenn ein Körper durch Reibung abgebremst wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper durch einen Raketenantrieb beschleunigt wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper im Coulombfeld beschleunigt wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper im Gravitationsfeld beschleunigt wird, spürt man keine Trägheitskraft.
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hier schreibe ich das man das Problem immer hätte wenn eine Kraft jeden Massepunkt gleich beschleunigt, und er sagt offensichtlich nicht.
Jetzt halte ich mal fest. Einstein-> freifallendes Bezugssystem = Inertialsystem.
Auf den Frosch wirkt offensichtlich eine Kraft weil er offensichtlich mit der Erdoberfläche nach oben beschleunigt. Der Frosch spürt aber lokal nichts und ist auch nicht belastet und wenn man ihm einen Faden umhängt und den auf die Federwaage hängt deren Aufhängepunkt sich auf einen an der Erdoberfläche befestigten gestänge befindet zeigt diese nichts an.
würde man einen Kasten drum rumbauen und ein paar Eidechsen dazusetzen könnten die da drin ne NacktParty in der "Schwerelosigkeit" feiern.
Jetzt müsste ich doch gleichermassen einstein kritisieren und sagen er hat da auch Kräfte drinnen die nicht spürbar sind.
Ich sehe noch nicht wie ich da überhaupt irgendwas definieren kann, das ich sagen kann keine Belastung nichts spüren ist gleichbedeutend mit kräftefrei.
Wenn eben Kräfte wirken die jeden Massepunkt gleichbeschleunigen, dann kann man auch nichts spüren. Das geht einfach nicht.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 15. Jun 2018 09:28 Titel: Kraft |
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Nun bin ich doch etwas ratlos. Nachdem sich die Diskussion in Richtung von "was ist eine Kraft" verschoben hat und die verschiedenen Autoren sich nicht einig sind, wie man eine Kraft definiert, feststellt und misst, frage ich mich, wie man dann mit den Newtonschen Gesetzen überhaupt etwas anfangen kann.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2018 10:28 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
wie macht einstein das den beim Frosch.
Offensichtlich ist der kräftefrei denn er spürt auch nichts . trotzdem beschleunigt er auf das freifallende Bezugssystem-
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Nein, laut Einstein ist der Frosch nicht kräftefrei
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Das ist genau der Punkt, den ich kritisiere.
Zunächst ist der Kraftbegriff nach Newton (1 - 3) nicht definiert. Das ist offensichtlich, denn da steht nirgendwo „als Kraft bezeichnen wir ...“ oder ähnliches. Also muss die Definition des Begriffs der Kraft aus Newton (1 - 3) folgen - oder man muss zusätzlich z.B. einen messtechnischen Begriff ansetzen, wie ich das oben getan habe.
Newton (1) gilt - bei geeigneter Erweiterung der Geometrie - sowohl bei Newton als auch bei Einstein. Anders gesagt, Newton (1) unterscheidet nicht zwischen nicht-rel. Mechanik und ART.
Newton (1) besagt, dass sich kräftefreie Körper geradlinig gleichförmig bewegen. Newton (2) definiert u.a., was dies mathematisch bedeutet. Und Newton (2) sind in der ART explizit anders aus. Anders gesagt, erst Newton (2) unterscheidet zwischen nicht-rel. Mechanik und ART.
Nach Newton (2) ist ein Körper kräftefrei, wenn F = ma = 0; dies entspricht a = F/m = 0. Die Beschleunigung wird hier auf den absoluten euklidischen Raum bezogen. Demzufolge ist der Frosch kräftefrei, wenn a = 0. Dies ist im o.g. Experiment trivialerweise gegeben, da der Frosch ortsfest ist. Man beachte, dass man dabei mit Kräftegleichgewicht zweier Kräften argumentieren muss, nämlich mit der Gravitationskraft plus einer geeigneten, entgegengesetzten Kraft.
Nach Einstein ist ein Körper kräftefrei, wenn er sich entlang einer Geodäten im freien Fall befindet. Dies entspricht nicht a = 0! Demzufolge ist der Frosch nicht kräftefrei, da zwar a = 0 gilt, er jedoch nicht frei fällt. Man beachte, dass man mit einer einzigen Kraft - der entgegengesetzten Kraft - argumentiert, während die Gravitation keine Kraft darstellt.
Umgekehrt ist ein Körper, der im Gravitationsfeld frei fällt, gem. Einstein kräftefrei, während er nach Newton einer Gravitationskraft ausgesetzt ist.
Der wesentliche Unterschied zwischen Newton und Einstein ist demnach der Kraftbegriff im Falle der Gravitation. Andere Kräfte nehmen einen vergleichbaren Rang ein.
Gem. Newton ist ein Körper u.a. kräftefrei, wenn aufgrund eines Kräftegleichgewichtes a = 0 folgt. Dies gilt auch dann, wenn der Körper dadurch tatsächlich eine Gravitationskraft spürt, z.B. wenn wir einen Bierkasten ortsfest halten.
Gem. Einstein ist ein Körper kräftefrei, wenn er im Gravitationsfeld frei fällt. In diesem Fall spürt er auch tatsächlich keine Kraft, z.B. ein Astronaut an Bord der ISS.
Ich hoffe, damit sind die Unterschiede klar.
Wenn man Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen Newton und Einstein diskutieren möchte, sollte man Newton (1 - 2) als voneinander unabhängig auffassen. Newton (1) ist bei beiden identisch, bei Newton (2) ergeben sich Unterschiede. Man kann Newton (2) auch umformulieren, indem man den Geodätenbegriff in der euklidischen Raumzeit einführt und dadurch die Formulierungen angleicht; dann werden die Unterschiede in der zugrundeliegenden Geometrie sichtbar.
Wenn man nur an Newton interessiert ist, dann ist „geradlinig gleichförmig“ identisch mit a = 0 und Newton (1) ist lediglich ein Spezialfall von Newton (2).
Generell denke ich, kann man den Kraftbegriff nach Newton nicht als primär ansetzen, da man in die o.g. Probleme reinläuft. Man muss stattdessen die Beschleunigung a als primär ansetzen und F = ma als Definition der Kraft interpretieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2018 10:36 Titel: Re: Kraft |
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| Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben: | | Nun bin ich doch etwas ratlos. Nachdem sich die Diskussion in Richtung von "was ist eine Kraft" verschoben hat und die verschiedenen Autoren sich nicht einig sind, wie man eine Kraft definiert, feststellt und misst, frage ich mich, wie man dann mit den Newtonschen Gesetzen überhaupt etwas anfangen kann. |
Ich denke, man muss F = ma als Definition der Kraft auffassen; d.h. die Kraft ist nicht primär. Zumindest sehe ich keine andere Definition.
Das Seltsame daran ist, dass man dann in konkreten Anwendung genau andersherum vorgeht und a =F/m als konkrete Bewegungsgleichung ansetzt und löst.
D.h. man definiert F = m/a in den Axiomen, verwendet jedoch praktisch a = F/m.
Evtl. ist das aber lediglich der unterschiedlichen historischen Perspektive geschuldet. Newton musste Grundlagen schaffen. Bewegungen waren offensichtlich gegeben, Kräfte waren unbekannt. Heute gehen wir genau umgekehrt vor. Der Bruch steckt also nicht in den Axiomen sondern hat sich über die Jahrhunderte entwickelt.
Man darf aber nicht vergessen, dass die Physiker nicht bei Newton stehengeblieben sind. Moderne Mechanik geht z.B. vom Hamiltonschen Prinzip aus und entwickelt Begriffe und Vorgehensweise konsistent. In einfachen Fällen kann man die Newtonsche Sichtweise rekonstruierten.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 15. Jun 2018 10:55 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
wie macht einstein das den beim Frosch.
Offensichtlich ist der kräftefrei denn er spürt auch nichts . trotzdem beschleunigt er auf das freifallende Bezugssystem-
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Nein, laut Einstein ist der Frosch nicht kräftefrei
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moment, ich habe den Frosch als kräftefrei betitelt nachdem was TomS geschrieben hat
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Du hast gefragt, was laut Einstein gilt. Mit irgendeiner "Kritik an Newton" hat meine Antwort natürlich erst mal nichts zu tun.
| Zitat: |
Die Kritik an Newton habe ich zunächst so verstanden, er hat Gravitationskräfte, die wenn sie alleine auf einen Körper wirken nicht spürbar sind und nicht belastend sind also nicht messbar, man müsste eigentlich Kräfte frei sein wenn man nichts spürt.
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Ich weiß noch nicht, ob ich TomS Schlußfolgerungen richtig verstehe. (Ich muß seine aktuelle Antwort noch genau lesen.) Aber unser Ausgangspunkt war ja folgender:
geradlinig-gleichförmige Bewegung = kräftefrei = frei fallend.
Hier folgt m.E. das erste '=' aus dem Trägheitsprinzip und das zweite aus dem Äquivalenzprinzip.(Zumindest ist das eine mögliche Interpretation des Äquivalenzprinzips, nämlich die von Einstein.)
Aus beiden Äquivalenzen folgt dann eine gekrümmte Raumzeit, die aus pädagogischen Gründen aber keine ideale Basis für eine Einführung in die klassische Mechanik darstellt.
| Zitat: |
| tomS hat Folgendes geschrieben: |
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | :
Wenn Kräfte so wirken das sie jeden Massepunkt gleich beschleunigen sind sie nicht spürbar. Das Problem hätte man doch immer. egal was du da als Inertialsystem definierst.
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Offensichtlich nicht. Jede der o.g. Kräfte ist spürbar, außer der Gravitationskraft. Wenn ein Körper durch Reibung abgebremst wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper durch einen Raketenantrieb beschleunigt wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper im Coulombfeld beschleunigt wird, spürt man die Trägheitskraft. Wenn ein Körper im Gravitationsfeld beschleunigt wird, spürt man keine Trägheitskraft.
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hier schreibe ich das man das Problem immer hätte wenn eine Kraft jeden Massepunkt gleich beschleunigt, und er sagt offensichtlich nicht.
Jetzt halte ich mal fest. Einstein-> freifallendes Bezugssystem = Inertialsystem.
Auf den Frosch wirkt offensichtlich eine Kraft weil er offensichtlich mit der Erdoberfläche nach oben beschleunigt. Der Frosch spürt aber lokal nichts und ist auch nicht belastet und wenn man ihm einen Faden umhängt und den auf die Federwaage hängt deren Aufhängepunkt sich auf einen an der Erdoberfläche befestigten gestänge befindet zeigt diese nichts an.
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Die Frage ob der Frosch irgendwas "spürt" ist m.E. ein äußerst unglücklicher Ausgangspunkt für diese Diskussion. Wir können das nicht allein daraus schließen, daß sein Schwerpunkt relativ zur Erde ruht. "Spürst" du eine Kraft, wenn du unbewegt auf dem Erdboden stehst? Was ist der unterschied zum Frosch? Daß es ihm leichter fällt sich um seinen Schwerpunkt zu drehen? Das macht ihn noch nicht schwerelos.
| Zitat: |
Wenn eben Kräfte wirken die jeden Massepunkt gleichbeschleunigen, dann kann man auch nichts spüren. Das geht einfach nicht. |
Das stimmt. (Ist das übrigens bei dem Frosch der Fall? Ich vermute nicht.) Beachte aber, daß sich die Frage nicht nur darum drehen kann, was ein Beobachter mißt, sondern auch darum was andere Beobachter messen. Teil des Problems der "Definition des Kraftbegriffs" ist es auch Wechselwirkungskräfte nicht mit Scheinkräften zusammenzuschmeißen, sondern sauber zu trennen. Deshalb beschränkt man die Formulierung der Bewegungsgesetze ja oft auf Inertialsysteme. (Was zu der fragwürdigen Aussage führt, sie würden nur in Inertialsystemen gelten.) Auch wenn der Frosch zu dem Schluß kommt, sein aktueller Bewegungszustand sei die Folge zweier sich gegenseitig kompensierender Kräfte, ein frei fallender Beobachter in seiner Umgebung sieht das anders. Denn er mißt nur eine dieser beiden Kräfte. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2018 11:56 Titel: |
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Die Frage ob der Frosch irgendwas "spürt" ist evtl. kein einfacher, jedoch ggf. ein alternativer Ausgangspunkt für diese Diskussion.
Ich fokussiere in der RT gerne auf Invarianten und Beobachter-bezogene Größen, und leite Begriffe daraus ab. Z.B. entwickle ich die Idee der Zeitdilatation gerne aus der invarianten Eigenzeit, nicht aus der Lorentztransformation der Koordinatenzeit.
Ich denke gerade darüber nach, ob ein derartiger Zugang auch für die Kraft möglich ist.
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 15. Jun 2018 13:28 Titel: Feldgleichung der ART |
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Zwei Definitionen der Kraft aus zwei verschiedenen Lehrbüchern zeigen die unterschiedliche Auffassung „Aus dem zweiten Newton’schen Axiom können wir die Definition der Kraft als einen Prozess, der die Beschleunigung eines Körpers verursachen kann, ableiten.“[Giancoli: Physik] „Danach ist das Integral der Spannungen über die Oberfläche des Körpers gleich der Flächenkraft FA, das Integral der Volumenkraftdichte über das Volumen gleich der Volumenkraft FV nach Def. 3.3 und die Summe aller dieser Kräfte ist die resultierende, äussere Kraft Fa. [Gummert, Reckling: Mechanik]
| Zitat: | Ich fokussiere in der RT gerne auf Invarianten und Beobachter-bezogene Größen, und leite Begriffe daraus ab.
Ich denke gerade darüber nach, ob ein derartiger Zugang auch für die Kraft möglich ist. |
Ich denke im Moment auch darüber nach und gehe dabei von der Feldgleichung der ART aus.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 15. Jun 2018 13:51 Titel: |
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Giancoli und Gummert kann man nicht vergleichen: ersterer ist wohl eher prinzipiell unterwegs, letzterer sehr domänenspezifisch.
Die Feldgleichungen helfen wenig, wenn wir doch wieder über Teilchen reden und mit Newton vergleichen wollen; Geodäten sind ausreichend, und sie sind für drucklosen Staub aus den Feldgleichungen ableitbar.
Meine Idee ist, aus dem Begriff der Viererkraft sozusagen rückwärts eine vergleichbare Formulierung der Axiome abzuleiten.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 15. Jun 2018 17:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Nein, laut Einstein ist der Frosch nicht kräftefrei
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Das ist genau der Punkt, den ich kritisiere.
Zunächst ist der Kraftbegriff nach Newton (1 - 3) nicht definiert. Das ist offensichtlich, denn da steht nirgendwo „als Kraft bezeichnen wir ...“ oder ähnliches. Also muss die Definition des Begriffs der Kraft aus Newton (1 - 3) folgen - oder man muss zusätzlich z.B. einen messtechnischen Begriff ansetzen, wie ich das oben getan habe.
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Es stimmt, da steht nirgendwo "als Kraft bezeichnen wir...". Also liegt keine wirklich explizite Definition vor. Es ist aber ein Fehler darin eine grundlegende Problematik hineinzuinterpretieren. Es zeigt nur wie heikel es sein kann, in der Physik mit "Axiomen" und "Definitionen" zu operieren.
In der Elektrodynamik schreiben wir normalerweise einfach die Maxwell-Gleichungen hin und erwarten, daß jeder sie akzeptiert, der mitreden will. Wir diskutieren selten darüber, was die "Axiome der Elektrodynamik" nun wirklich besagen und erwarten nicht, daß jemand eine wasserdichte Definition der Form "als elektrisches Feld bezeichnen wir..." vorlegt. Auch Meßvorschriften für diese Felder benutzen auf fundamentaler Ebene wieder die Bewegungs- und Feldgleichungen.
Daß keine von den Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes unabhängige Definition des Begriffes "elektromagnetisches Feld" existiert, nehmen wir aber nicht zum Anlaß uns zu fragen, wie man mit den Maxwellgleichungen überhaupt etwas anfangen kann. Diese Einstellung benötigen wir auch hier.
Die Bewegungsgesetze der Mechanik (um mal nicht von "Axiomen" zu sprechen) sind sowohl universelle Aussagen über die Realität (haben also den Charakter von Naturgesetzen) als auch implizite Definition der in ihnen vorkommenden Begriffe. Man kann das nicht trennen. In der Mechanik gehören zu diesen Begriffen: "Masse", "Kraft", "Beschleunigung" oder "geradlinig-gleichförmig", etc. Sie alle gehören zusammen.
Zu deiner Gegenüberstellung von Newton und Einstein: Ich will mal vorerst nicht auf jeden Einzelpunkt eingehen. Ich denke die Diskussion wird teilweise dadurch kompliziert, daß du nicht nur Newton und Einstein vergleichst, sondern auch kovariante und nicht-kovariante Formulierungen. Z.B. hier.
| Zitat: |
Nach Newton (2) ist ein Körper kräftefrei, wenn F = ma = 0; dies entspricht a = F/m = 0. Die Beschleunigung wird hier auf den absoluten euklidischen Raum bezogen. Demzufolge ist der Frosch kräftefrei, wenn a = 0. Dies ist im o.g. Experiment trivialerweise gegeben, da der Frosch ortsfest ist.
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Ortsfest impliziert nicht "unbeschleunigt" und auch nicht "kräftefrei"; nicht mal, wenn man von Gravitation absieht. Dies ist nur in lokalen Inertialsystemen der Fall. Wenn du beides nicht auseinanderhältst, sind in deiner Definition automatisch Scheinkräfte mit enthalten und ein kovarianter Kraftbegriff ist nicht mehr realisierbar, oder zumindest schwer rekonstruierbar.
In diesem Zusammenhang noch folgendes:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich fokussiere in der RT gerne auf Invarianten und Beobachter-bezogene Größen, und leite Begriffe daraus ab. Z.B. entwickle ich die Idee der Zeitdilatation gerne aus der invarianten Eigenzeit, nicht aus der Lorentztransformation der Koordinatenzeit.
Ich denke gerade darüber nach, ob ein derartiger Zugang auch für die Kraft möglich ist.
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Klar warum nicht? Die Kraft ist ein Vektor und ein Vektor ist ein invariantes Objekt. Genauer gesagt handelt es sich um ein räumliches Vektorfeld auf der Newtonschen Raumzeit, d.h. es gilt  = 0) an jedem Ereignis, wobei t die absolute Zeit ist. In der kovarianten Formulierung der Mechanik hast du es von vornherein nur mit Invarianten zu tun.
| Zitat: |
Newton (1) gilt - bei geeigneter Erweiterung der Geometrie - sowohl bei Newton als auch bei Einstein. Anders gesagt, Newton (1) unterscheidet nicht zwischen nicht-rel. Mechanik und ART.
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Das würde ich im wesentlichen auch so formulieren. Man darf aber nicht vergessen, daß trotz der formalen Gleichheit Unterschiede existieren. Das besondere am Trägheistgesetz, weswegen man den Wortlaut von Newton in die ART übernehmen kann, ist, daß es zwischen Raum und Zeit nicht unterscheidet: geradlinig-gleichförmig bedeutet ja nichts anderes als "beschreibt eine Gerade durch Raum und Zeit". Wie man Geraden zu beschreiben hat, weiß man aus der Geometrie: eine recht allgemeine Formulierung benutzt den Begriff der Parallelverschiebung. Also setzt das Trägheitsprinzip zumindest eine Vorschrift zur Parallelverschiebung in der Raumzeit voraus. Daran sieht man schon, daß auf dieser Präzisierungsstufe des 1. Axioms doch gewisse Unterschiede zwischen ART und Newtonscher Mechanik bestehen, denn die affinen Zusammenhänge, mit denen beide Theorien es zu tun haben, sind recht verschieden.
| Zitat: |
Umgekehrt ist ein Körper, der im Gravitationsfeld frei fällt, gem. Einstein kräftefrei, während er nach Newton einer Gravitationskraft ausgesetzt ist.
Der wesentliche Unterschied zwischen Newton und Einstein ist demnach der Kraftbegriff im Falle der Gravitation. Andere Kräfte nehmen einen vergleichbaren Rang ein.
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Wie gesagt, das ist kein fundamentaler Unterschied, sondern lediglich ein Unterschied in der Formulierung der Theorie. Bis jetzt hatte ich dich so verstanden, daß du lediglich aus pädagogischen Gründen an dieser Stelle eine Unterscheidung zwischen Newton und Einstein vornehmen willst (d.h. um keine Krümmung in die Newtonsche Mechanik einführen zu müssen). |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Jun 2018 08:36 Titel: |
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| index razor hat Folgendes geschrieben: | Die Frage ob der Frosch irgendwas "spürt" ist m.E. ein äußerst unglücklicher Ausgangspunkt für diese Diskussion. Wir können das nicht allein daraus schließen, daß sein Schwerpunkt relativ zur Erde ruht. "Spürst" du eine Kraft, wenn du unbewegt auf dem Erdboden stehst? Was ist der unterschied zum Frosch? Daß es ihm leichter fällt sich um seinen Schwerpunkt zu drehen? Das macht ihn noch nicht schwerelos.
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Nachdem sie uns in der Mechanik das Freimachen der Bauteile gezeigt haben an der Schule, und gesagt haben das ist das wichtigste sonst verstehst gar nichts in der Mechanik, haben Sie uns gezeigt wie man einen Bauteil freischneidet.
Man macht einen oder mehrere Schnitte und schaut sich die Kräfte im Schnitt an.
wenn ich mein Bezugssystem nach Newton auf die Erdoberfläche lege und vergesse in einer Näherung das es kein rotierendes Bezugsystem ist. wirkt auf den Bautteil die Gravitationskraft und die resultierende Beschleunigung ist g ohne Luftwiderstand.
schneide ich nun den Körper durch erhalte ich zwei Teilkörper A und B die wiederum mit g beschleunigen. Dazwischen habe ich mir immer masselose Federn vorgestellt.
Nun wirkt auf den Teilkörper A eine eigene Gravitationskraft und auf den Teilkörper B eine eigene Gravitationskraft bedingt das sich diese zusammensetzt aus den einzelnen Massepunkten in den Teilkörpern.
Beide führen zur der jeweilgen Beschleunigen der Teilkörper sodass keine Kräfte im Schnitt übertragen werden müssen.
Die Federn zwischen den Teilkörpern können völlig unbelastet sein.
Der Körper ist unbelastet aber nicht kräftefrei auf ihn wirkt eine resultierende Kraft.
wenn ich mich in das freifallende Bezugssystem setze. wirkt nach Newton auf den Körper die Gravitationskraft von m*g dem entgegen wirkt die Trägheitskraft des Bezugssystem das ebenfalls mit g fällt. Diese beide kompensieren sich auf den Körper sodass seine Beschleunigung null ist.
schneide ich den Körper wiederum in Teilkörper so ist diese Beschleunigung der TEilkörper gleich null wie die des Gesamtkörpers.
Auf die Teilkörper wirken wiederum die Trägheitskraft des Teilkörpers und die Gewichtskraft des Teilkörpers. diese kompensieren sich und führen zur Beschleunigung null. es müssen keine Kräfte im Schnitt übertragen werden die Federn sind unbelastet.
Der Körper ist nicht kräftefrei denn es wirken ja zwei Kräfte auf ihn. Die resultierende Kraft ist null.
Aber eine resultiernde Kraft gleich null bedeutet nicht gleichermassen das seine Einzelkräfte null sein müssen. es wirken hier die Gravitationskraft und die Trägheitskraft.
Er ist aber so gut wie Kräftefrei, weil er in jeden Teilkörper unbelastet ist und auch die resultiernde Beschleunigung null ist.
Das unterscheidet ihn zu einem wirklich Kräftefreien Körper nach Newton abseits vom großen Massen im universum nur dadurch das postulierte Kräfte wirken die sich gegenseitig aufheben.
seine beschleunigung ist null und er ist unbelastet (fast).
denn er wird durch die Gravitation seitlich gestaucht und längs gestreckt
Wie siehts mit einer Bierkiste auf der Erdoberfläche aus.
hier wirkt die Gravitationskraft und vom Boden eine Normalkraft.
die resultiernde Beschleunigung ist auf die Erdoberfläche null.
schneide ich die Bierkiste irgendwo. wirkt die Gravitationskraft der Teilkörper aber sonst keine kräfte damit die Teilkörper jetzt ebenfalls ruhen müssen Schnittkräfte wirken die diese Gravitationskraft aufheben. Die Federn pressen sich zusammen der Körper ist belastet.
hier ist die resultierende Beschleunigung zwar null aber der Körper ist belastet. das als kräftefrei zu bezeichnen habe ich so noch nicht gehört.
die resultiernde Kraft ist null aber erstens hat er lauter einzelne Kräfte und zweitens ist er belastet. das unterscheidet ihn doch einigermassen von einem Körper abseits Gravitation
Schneide ich den Frosch durch so kann ich natürlich annehmen der Frosch hätte das gesamte Wasser in einem sack über den Rücken gespeichert.
dann würde der Frosch beim einschalten des Magnetfeldes einfach am Sack hängen wie ein Ballonfahrer am Ballon.
wenn aber das wasser schön im Körper im Bindegewebe verteilt ist und im Blut, dann spürt er fast gar nichts. weil im Schnitt sich die Kräfte dann schon in den Teilkörpern aufheben sodass fast geringe Schnittkräfte wirken.
Ka Ahnung ob auch noch was anderes als Wasser im Frosch diamagnetisch ist.
wenn ich statt der Gravitationskraft die Coloumbkraft hernehme, und da einen gleichgeladenen Körper hernehme ausselben Material und durchschneide dann ist auch der völlig unbelastet. setze ich mich in das Bezugssystem des Körpers dann ist auch noch seine beschleunigung null. und dann ist er auch schon wieder fast wie Kräfte frei.
Aber du hast mir mal gesagt. Wenn man durch überhaupt kein experiment feststellen könnte, das lokal eine Kraft wirke, dann ist er wirklich lokal Kräfte frei.
Besteht aber immernoch die Möglichkeit das auf das gesamte Lokale System eine Kraft wirkt die alles gleich beschleunigt und wenn man nur lokal schaut nicht sieht das irgend wo fernab die Wechselwirkung zu dieser Kraft gegeben ist.
Man kann zunächst immer nur die res Beschleunigung messen und wenn man wie Newton zunächst davon ausgeht das die Masse konstant auf die Kraft schliessen.
Dabei muß man sich immer bewusst sein das diese Kraft durch einzel Kräfte entstehen kann die wiederum verschiedenen Kraftgesetzen gehorchen die man erst durch viele Versuche und Überlegung postulieren muß und dann insgesamt beim Testen auf verschiedene Experimente hoffen muß das alles aufgeht.
so habe ich mir das mal zusammengereimt. ich finde da sowieso immer alles ein Zirkelschluss ist alleine wie wir beide damals über die Zeit geredet haben wie misst man Zeit und wie definiert man etwas bewegt sich wirklich gleichförmig bzw postuliert.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 16. Jun 2018 09:44 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
wenn aber das wasser schön im Körper im Bindegewebe verteilt ist und im Blut, dann spürt er fast gar nichts. weil im Schnitt sich die Kräfte dann schon in den Teilkörpern aufheben sodass fast geringe Schnittkräfte wirken.
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Würde das nicht allein davon abhängen ob die Kraft auf die Dipole  über die Ausdehnung des Frosches hinweg konstant ist? Es geht dir doch anscheinend darum ob sich Gravitationskraft und EM-Kraft im Laborsystem punktweise aufheben. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Jun 2018 10:14 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Würde das nicht allein davon abhängen ob die Kraft auf die Dipole über die Ausdehnung des Frosches hinweg konstant ist? Es geht dir doch anscheinend darum ob sich Gravitationskraft und EM-Kraft im Laborsystem punktweise aufheben. |
Ja, aber er besteht ja nicht aus 100% Wasser, also wird das wahrscheinlich nicht der Fall sein.
Aber auch im Gravitationsfeld wird man mit räumlicher Ausdehnung etwas gestaucht und gestreckt.
Es ging eigentlich um das.
Ein körper fällt frei nach Newton mit der Gravitationskraft. Es wirkt eine Kraft auf ihn aber er ist unbelastet und spürt fast nichts . wird halt minimalst gestaucht und gestreckt nicht spürbar. das war ja die Kritik an Newton.
Und beim Einstein hätte ich einen Frosch der auch fast nichts spürt und unbelastet ist unter Kraft steht.
und ich meine solche Fälle lassen sich nicht vermeiden man muß halt mehrmals schneiden.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 16. Jun 2018 11:40 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Würde das nicht allein davon abhängen ob die Kraft auf die Dipole über die Ausdehnung des Frosches hinweg konstant ist? Es geht dir doch anscheinend darum ob sich Gravitationskraft und EM-Kraft im Laborsystem punktweise aufheben. |
Ja, aber er besteht ja nicht aus 100% Wasser, also wird das wahrscheinlich nicht der Fall sein.
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Daß es nicht der Fall ist, vermute ich ja auch. Und wenn es nicht so ist, kann es schon sein, daß der Frosch etwas "spürt". Deswegen finde ich die Frage was der Frosch nun "spürt" viel zu kompliziert um die Grundlagen der Mechanik zu erörtern. "Kräftefreiheit" scheint mir hingegen zumindest ein theoretisch vergleichsweise simples Konzept zu sein. Ich denke nicht, daß ich den Begriff "Kraft" mit diesem oder jenem empirisch vermeintlich direkter zugänglichen Begriff sauber definiert haben muß, bevor ich ihn in den Bewegungsgesetzen verwenden kann. (Ich glaube sogar, daß das logisch unmöglich ist.) An dieser Stelle widerspricht mir TomS vermutlich.
Kurz gesagt: was Definitionen der Grundbegriffe anbelangt sehe ich keine logische Alternative zu zirkulärer Definition oder unendlichem Regreß. Und da ist mir der Zirkel lieber.
| Zitat: |
Es ging eigentlich um das.
Ein körper fällt frei nach Newton mit der Gravitationskraft. Es wirkt eine Kraft auf ihn aber er ist unbelastet und spürt fast nichts . wird halt minimalst gestaucht und gestreckt nicht spürbar. das war ja die Kritik an Newton.
Und beim Einstein hätte ich einen Frosch der auch fast nichts spürt und unbelastet ist unter Kraft steht.
und ich meine solche Fälle lassen sich nicht vermeiden man muß halt mehrmals schneiden.
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Aus dem Grund würde ich die Kriterien für "Kräftefreiheit" erstmal anhand eines einzelnen Teilchens diskutieren. Das ist die einfachste Situation, in der man das erörtern kann. Und mit dem Einfachsten fängt man im allgemeinen an. Dann läuft man nicht Gefahr, aus der Frage wer wann was spürt, voreilige Schlüsse abzuleiten. Auf ein System von vielen Teilchen kann man dann immernoch verallgemeinern, sobald man die einfache Situation verstanden hat. Glaubst du es ist sinnvoll zu fragen, ob ein einzelnes Elektron, welches nach Einstein kräftefrei ist, in Wahrheit aber doch etwas "spürt" oder umgekehrt? Wenn nicht, dann hat sich dein Problem nach meine Dafürhalten gerade in Luft aufgelöst. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Jun 2018 12:03 Titel: |
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okay einzelne Teilchen, da macht das spüren und auch keine Belastung einen Sinn, ich hab sie mir immer als komplett starr vorgestellt.
Bei einem einzelnen Teilchen würde ich sagen bedeutet kräfte frei das überhaupt keine postulierte Kraft auf das Teilchen wirkt und wenn die resultierende Kraft gleich null ist, ist das so gut wie kräftefrei, aber nicht ganz kräftefrei, immer im hintergedanken das auch trotzdem mehrere einzelkräfte auf das Teilchen wirken können die diese resultiernde null Kraft bewirken.
Was bedeutet nach euch Kräfte frei für ein einzelnes Teilchen.
Einfach das die resultierende gleich null ist?.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 16. Jun 2018 14:26 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Was bedeutet nach euch Kräfte frei für ein einzelnes Teilchen.
Einfach das die resultierende gleich null ist?. |
Ja, daß die resultierende Kraft verschwindet reicht im Hinblick auf das 1. Axiom.
Das heißt aber nicht, daß man nicht aus anderen Gründen genauer unterscheiden kann, ob wirklich keinerlei Wechselwirkung mit anderen Körpern vorliegt oder ob sich lediglich alle diese Wechselwirkungen kompensieren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 16. Jun 2018 16:07 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Was bedeutet nach euch Kräfte frei für ein einzelnes Teilchen.
Einfach das die resultierende gleich null ist?. |
Ja, daß die resultierende Kraft verschwindet reicht im Hinblick auf das 1. Axiom.
Das heißt aber nicht, daß man nicht aus anderen Gründen genauer unterscheiden kann, ob wirklich keinerlei Wechselwirkung mit anderen Körpern vorliegt oder ob sich lediglich alle diese Wechselwirkungen kompensieren. |
Das ist genau der Punkt.
@VeryApe: ich hatte genau das sehr ausführlich dargestellt.
Nach Newton ist ein auf der Erde in Ruhe befindlicher Massepunkt kräftefrei, da sich alle Kräfte kompensieren; und nach Newton ist ein im Gravitationsfeld frei fallender Körper nicht kräftefrei, da er der Gravitationskraft unterliegt und gemäß a = F/m beschleunigt ist. Nach Einstein ist es genau umgekehrt.
Das solltest du verstehen, ansonsten führt die Diskussion komplexerer Szenarien sicher zu nichts.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 16. Jun 2018 19:18 Titel: |
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| Zitat: | @VeryApe: ich hatte genau das sehr ausführlich dargestellt.
Nach Newton ist ein auf der Erde in Ruhe befindlicher Massepunkt kräftefrei, da sich alle Kräfte kompensieren; und nach Newton ist ein im Gravitationsfeld frei fallender Körper nicht kräftefrei, da er der Gravitationskraft unterliegt und gemäß a = F/m beschleunigt ist. Nach Einstein ist es genau umgekehrt.
Das solltest du verstehen, ansonsten führt die Diskussion komplexerer Szenarien sicher zu nichts.
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Du hast von Körpern und spüren gesprochen.
Das ein auf der Erdoberfläche ruhender Beobachter bei Newton sich gemäß den ersten Axiom bewegt ist klar. die resultiernde Kraft ist null.
und ein freifallender hat nach Newton eine resultiernde Kraft.
Bei Einstein ist das genau umgekehrt.
Ich wäre nur nie auf die idee gekommen den Fall der Resultiernden gleich null als Kräftefrei zu bezeichnen.
Dann nehme ich mir den nächst besten spann ihm seinen Finger in den Schraubstock ein mit ein paar Umdrehungen und sag ihm kein Problem du bist kräftefrei. Dann wird der sagen ich werd dir gleich Kräfte frei geben.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Jun 2018 22:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Eine Aussage wie Jeder Körper beharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern definiert nicht den Begriff Kraft, sondern setzt den Begriff Kraft mit Eigenschaften der Bewegung in Beziehung. |
Warum glaubst Du, dass diese Beziehung zur Eigenschaft der Bewegung - nämlich, dass nur eine Kraft sie ändert - nicht Teil der Definition sein kann?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gleiches gilt für Newton 2 und 3. |
Siehe oben: Wie kommst Du auf die Idee, dass die in diesen Gesetzen festgelegten Eigenschaften der Kraft - nämlich proportional zur Bewegungsänderung zu sein und immer paarweise und umgekehrt gleich stark zwischen jeweils zwei Körpern aufzutreten - nicht Teil der Definition sind?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ist also eine Privatdefintion, dass eine Kraft genau das ist, was ein Kraftmesser wie z.B. eine Federwaage anzeigt, und dass ein Körper sich kräftefrei bewegt, wenn ein Kraftmesser nichts anzeigt? |
EDIT - TomS: hatte ich geschrieben, nicht du; hab das korrigiert.
Ja. Du demonstrierst hier nicht nur Deine Unkenntnis des Newtonschen Kraftbegriffes, sondern auch der Funktionsweise eines Kraftmessers. Ein Kraftmesser kann nur die Kräfte messen, die an ihm selbst angreifen - und selbst das nur, wenn sie es in der für seine korrekte Funktion notwendigen Art und Weise tun. Kräfte, die an ihm vorbei gehen - wie beispielsweise die Gravitationskraft zwischen der Erde und einer Raumstation oder die Wechselwirkung zwischen einem Elektromagneten und einem Frosch - registriert er nicht. Zu behaupten, eine Kraft würde nicht existieren, nur weil ein Kraftmesser sie nicht anzeigt, ist absurd. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 16. Jun 2018 22:48 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es stimmt, da steht nirgendwo "als Kraft bezeichnen wir...". Also liegt keine wirklich explizite Definition vor. |
Die steht ein paar Seiten davor:
"Def. IV.
Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum."
siehe: http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/26
Deutsche Übersetzung von Jacob Philipp Wolfers (1872):
„Eine angebrachte Kraft ist das gegen einen Körper ausgeübte Bestreben, seinen Zustand zu ändern, entweder den der Ruhe oder den der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.“
Im ersten Grundgesetz wird das noch einmal wiederholt und im 2. und 3. soweit präzisiert, dass man damit auch rechnen kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. Jun 2018 15:29 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ist also eine Privatdefintion, dass eine Kraft genau das ist, was ein Kraftmesser wie z.B. eine Federwaage anzeigt, und dass ein Körper sich kräftefrei bewegt, wenn ein Kraftmesser nichts anzeigt? |
Ja. Du demonstrierst hier nicht nur Deine Unkenntnis des Newtonschen Kraftbegriffes, sondern auch der Funktionsweise eines Kraftmessers. Ein Kraftmesser kann nur die Kräfte messen, die an ihm selbst angreifen - und selbst das nur, wenn sie es in der für seine korrekte Funktion notwendigen Art und Weise tun. Kräfte, die an ihm vorbei gehen - wie beispielsweise die Gravitationskraft zwischen der Erde und einer Raumstation - registriert er nicht. Zu behaupten, eine Kraft würde nicht existieren, nur weil ein Kraftmesser sie nicht anzeigt, ist absurd. |
Schön, dass du alle Argumente, die ich ausführlich dargestellt habe, ignorierst.
Es geht hier nicht um meine Unkenntnis bzgl. des Newtonschen Kraftbegriffs, sondern um deine Unkenntnis bzgl. der Problematik des Newtonschen Kraftbegriffs. Gerade dass ein Kraftmesser etwas prinzipiell nicht messen kann - deine Aussage - passt - zeigt doch, dass es problematisch ist, dies als Kraft aufzufassen, gerade wenn es nicht messbar oder anderweitig spürbar ist, und es mit anderen, durchaus messbaren Kräften in einen Topf zu werfen. Es ist auch keineswegs so, dass das meine Privatmeinung wäre, oder das ich das erfunden hätte; das Privileg gebührt Einstein. Gerade die Beschränkung auf Invarianten und Observablen ist ein wesentlicher Fortschritt.
Alles weitere kannst du gerne oben nachlesen.
Zu einer gemeinsamen Betrachtung von Newton und Einstein.
Starten wir mit der kovarianten Richtungsableitung D nach der Eigenzeit tau, tangential zu einer Weltlinie mit Geschwindigkeitsvektor u.
Darin ist der Newtonsche Grenzfall enthalten, also sollte auch ein gemeinsamen Axiomensystem möglich sein.
Im flachen Raum = bei Abwesenheit von Gravitationsfeldern sind in der kovarianten Ableitung die Effekte von nicht-Inertialsystemen mittels der Christoffel-Symbole kodiert. D.h. auch eine verallgemeinerte Betrachtung ohne Spezialisierung auf Inertialsysteme ist möglich.
Im Newtonschen Grenzfall v/c << 1, für schwache Gravitationsfelder g sowie mit der Identifizierung von Eigenzeit mit absoluter Newtonscher Koordinatenzeit folgt
Letzteres entspricht offensichtlich
Newton und Einstein unterscheiden sich hier offenbar lediglich darin, ob man den Gravitationsterm links schreibt und ausschließlich andere Kräfte als solche bezeichnet (Einstein), oder ob man den Gravitationsterm rechts schreibt und zu den Kräfte mit hinzurechnet (Newton).
Bei Einstein sind Kräfte F also genau das, was eine Abweichung von allgemeinen Geodäten zusammen mit einem für den Beobachter intrinsisch und lokal spürbaren Effekt bewirkt. Bei Newton sind Kräfte F+G das, was eine Abweichung von Geodäten im von Gravitationsfeldern freien Raum bewirkt, wobei hier G zwar zu einer “von außen beobachtbaren” Abweichung führt (wir beobachten die Ellipsenbahn der ISS), jedoch nicht zu einem “intrinsisch messbaren” Effekt (ein Astronaut an Bord der ISS kann den Effekt von G nicht lokal = nicht ohne Bezug zu “außen” messen oder spüren).
Nun könnte man außerdem die Formulierung mittels der kovarianten Richtungsableitung nutzen, um ein frei fallendes - im Sinne von Newton nicht-Inertialsystem - einzuführen und anschließend den Newtonschen Grenzfall zu betrachten.
Letztlich läuft diese mathematische Umformulierung lediglich darauf hinaus, dass man in Aussagen zur Newtonschen Mechanik triviale Ersetzungen vornimmt: “Als Kraft bezeichnen wir den Effekt, der zur Abweichung einer Bahnkurve von der geradlinig gleichförmigen Bewegung führt” wird zu “Als messbare Kraft bezeichnen wir den Effekt, der zur Abweichung einer Bahnkurve von der im Gravitationsfeld frei fallenden Bewegung führt”.
Eine invariante, mathematische Formulierung wäre: eine messbare Kraft liegt genau dann vor, wenn die Observable
eine messbare Abweichung der Bahnkurve von einer Geodäte anzeigt. Dies ist sowohl theoretisch mittels Vektorfeldern e definierbar - genauer: dies muss “für alle Vektorfelder e” gelten - als auch theoretisch und praktisch messbar, wenn man statt einem beliebigen e die entsprechende Geodäte einführt, die ohne äußere Kraft gelten würde, indem man z.B. eine elektrische Kraft abschaltet.
Das wirkt bei Newton etwas sperrig, und ohne das Ergebnis der ART zu kennen, ist es wohl wenig einsichtig, warum man das so formulieren sollte. Man trägt jedoch einer wesentlichen Sache Rechnung, die bereits in der Newtonschen Physik eine Tatsache darstellt: F bezeichnet lokal und intrinsisch messbare Kräfte, G bezeichnet lediglich global beobachtbare Gravitationskräfte, und D beinhaltet automatisch Effekte aufgrund der Nutzung von nicht-Inertialsystemen. Daher halte ich eine Umformulierung und einen Sprachgebrauch für bedenkenswert, die diverse scheinbare Unterschiede entlarven und Gemeinsamkeiten sichtbar machen. Der Preis, den man dafür zahlen muss, ist die Einführung des Wörtchens “messbare” u.a. billige Kleinigkeiten.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 17. Jun 2018 17:54 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es stimmt, da steht nirgendwo "als Kraft bezeichnen wir...". Also liegt keine wirklich explizite Definition vor. |
Die steht ein paar Seiten davor:
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Ok, aber ich denke wem die Bewegungsgesetze noch nicht genug definieren, der wird mit der folgenden Definition auch nicht viel mehr anfangen können:
| Zitat: |
Deutsche Übersetzung von Jacob Philipp Wolfers (1872):
„Eine angebrachte Kraft ist das gegen einen Körper ausgeübte Bestreben, seinen Zustand zu ändern, entweder den der Ruhe oder den der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.“
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Wenn mir erst "definiert" wird, eine Kraft sei ein Bestreben den Bewegungszustand eines Körpers zu ändern und ich dann ein paar Seiten später ein "Gesetz" präsentiert bekomme, nach dem ein Körper in diesen Bewegungszustand nicht ändert, sofern keine Kraft auf ihn wirkt, kann ich schon nachvollziehen, wenn sich jemand fragt, was man mit einer Sammlung von Zirkelschlüssen anfangen soll.
Es stimmt ja, das ist zirkulär. Diese Definition verwendet keinen Begriff der nicht ebenfalls in den Bewegungsgesetzen vorkommt. Wenn diese Gesetze irgendeine nichttriviale Aussage enthalten, dann benötige ich eine vorausgehende Definition nur, um diese Aussage kompakter, also mit weniger Worten, zu formulieren. Das ist hier offensichtlich aber nicht beabsichtigt.
Gibt es irgendeinen Grund anzunehmen, daß ein Körper nicht in seinem Zustand verharrt sofern nicht irgendein "Bestreben" vorliegt, diesen zu ändern? Würde ich umgekehrt nicht jede solche Änderung auf ein "Bestreben" zurückführen können, welches genau diese Änderung hervorruft? Die Notwendigkeit solcher Definitionen leuchtet mir nicht ein. Warum hat Newton sie offenbar für nötig gehalten?
Ich denke die richtige Antwort auf die angebliche Zirkelhaftigkeit und die Indeterminiertheit der Axiome ist nicht auf Definitionen zu verweisen, die im Hinblick auf die Aussagen derselben Axiome vollkommen redundant sind. Du sagst ja selbst, daß die Bewegungsgesetze Teil der Definition des Kraftbegriffes sind. Ich würde behaupten sie sind der einzige Teil, auf den es wirklich ankommt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Jun 2018 20:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Schön, dass du alle Argumente, die ich ausführlich dargestellt habe, ignorierst. |
Das einzige, was Du ausführlich dargestellt hast, sind die Widersprüche zwischen Deiner Vorstellung von Kräften und dem Newtonschen Kraftbegriff. Dass Du die Schuld dafür nicht bei Dir, sondern bei Newton suchst, ist lediglkich Ausdruck Deiner Selbstüberschätzung.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gerade dass ein Kraftmesser etwas prinzipiell nicht messen kann - deine Aussage - passt - zeigt doch, dass es problematisch ist, dies als Kraft aufzufassen, gerade wenn es nicht messbar oder anderweitig spürbar ist, und es mit anderen, durchaus messbaren Kräften in einen Topf zu werfen. |
Das wäre nur dann ein Problem, wenn die Kraft über eine Messvosschrift definiert wäre. Das ist sie aber nicht. Was Du hier als Problem des Kraftbegriffes darstellen willst, sind lediglich konstruktionsbedingte Beschränkungen von Messgeräten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ist auch keineswegs so, dass das meine Privatmeinung wäre, oder das ich das erfunden hätte; das Privileg gebührt Einstein. |
Einstein und Newton unterscheiden sich lediglich darin, dass die Newtonschen Kräfte in einem globalen Inertialsystem definiert sind und die Einsteinschen in einem lokal frei fallenden. Ansonsten sind die Kraftbegriffe identisch. Dass Einstein behauptet hat, jede Kraft müsse mit einem Kraftmesser messbar sein, musst Du mir erst durch eine entsprechende Quelle belegen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Jun 2018 20:20 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn mir erst "definiert" wird, eine Kraft sei ein Bestreben den Bewegungszustand eines Körpers zu ändern |
Warum setzt Du "definiert" in Anführungsstriche?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es stimmt ja, das ist zirkulär. Diese Definition verwendet keinen Begriff der nicht ebenfalls in den Bewegungsgesetzen vorkommt. |
Das allein macht die Definition nicht zirkulär. Du musst schon zeigen, dass in den Gesetzen 1-3 irgend etwas festgelegt wird, was als Grundlage für Definition 4 dient.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn diese Gesetze irgendeine nichttriviale Aussage enthalten |
Das tun sie.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | dann benötige ich eine vorausgehende Definition nur, um diese Aussage kompakter, also mit weniger Worten, zu formulieren. |
Es gibt noch einen anderen Grund - nämlich dem Vorwurf vorzugeugen, einen Begriff zu verwenden, der vorher nicht explizit definiert wurde. Leider gibt es Leute, die selbst die Existenz dieser Definition nicht von solchen Vorwürfen abhält.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es irgendeinen Grund anzunehmen, daß ein Körper nicht in seinem Zustand verharrt sofern nicht irgendein "Bestreben" vorliegt, diesen zu ändern? |
Selbstverständlich gibt es den. Die Alltagserfahrung lehrt, dass alles von selbst zum Stillstand kommt, wenn es nicht mühsam in Bewegung gehalten wird. Darauf beruht beispielsweise der Kraftbegriff von Aristoteles, demzufolge eine Kraft notwendig ist, um den Bewegungszustand aufrecht zu erhalten.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du sagst ja selbst, daß die Bewegungsgesetze Teil der Definition des Kraftbegriffes sind. Ich würde behaupten sie sind der einzige Teil, auf den es wirklich ankommt. |
Ja, heute ist das selbstverständlich. Aber zu Newtons Zeiten war das anders. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 17. Jun 2018 22:01 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das wäre nur dann ein Problem, wenn die Kraft über eine Messvosschrift definiert wäre. Das ist sie aber nicht. Was Du hier als Problem des Kraftbegriffes darstellen willst, sind lediglich konstruktionsbedingte Beschränkungen von Messgeräten. |
Nee, es ist der Versuch, den Kraftbegriff über messbare Größen zu definieren.
Das funktioniert, und führt exakt auf den Einsteinschen Kraftbegriff, der - wie ich oben erläutert habe - eine Verallgemeinerung sowie Präzisierung des Newtonschen Kraftbegriffs darstellt, wobei zwischen echten Kräfte, Scheinkräften sowie der Gravitation (keine Kraft) unterschieden wird.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Einstein und Newton unterscheiden sich lediglich darin, dass die Newtonschen Kräfte in einem globalen Inertialsystem definiert sind und die Einsteinschen in einem lokal frei fallenden. |
Falsch.
Einsteins Definition auf Basis der Geodätengleichung bezieht sich zwar auf einen fallenden Körper, ist aber nicht an ein frei fallendes Bezugsystem gebunden, sondern gilt für beliebige Bezugsysteme.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Dass Einstein behauptet hat, jede Kraft müsse mit einem Kraftmesser messbar sein, musst Du mir erst durch eine entsprechende Quelle belegen. |
Ob Einstein das behauptet hat ist irrelevant. Zumindest für äußere Kräfte, die auf Körper einwirken, ist dies jedoch der Fall: Abweichungen von Geodäten aufgrund äußerer Kräfte sind messtechnisch mittels der Trägheit erfassbar.
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 18. Jun 2018 11:55 Titel: Fazit |
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Versuch einer Zusammenfassung:
In der alten Punktmechanik sind Raum und Zeit nicht zu erklärende Grössen (a priori). Alle zum absoluten Raum gleichförmig bewegten Systeme sind Inertialsysteme. Die Gravitationskraft ist durch das Gravitationsgesetz zwischen den Körpern gegeben, lokal aber nicht messbar (wir sind am Mittag nicht leichter als um Mitternacht). Das erste Newtonsche Gesetz ist ein Spezialfall des zweiten.
In der RT sind alle Bezugssysteme gleichberechtigt, dafür müssen die Gesetze kovariant formuliert werden. Frei fallende Systeme sind speziell, weil darin alle Körper ohne nachweisbare Kraft (Oberflächenkraft) im Bewegungszustand verharren (dies gilt nur lokal, also unter Vernachlässigung der Gezeiteneffekte). Der Energie-Impuls-Tensor (Dichten und Stromdichten dieses Vierervektors) bestimmt die Geometrie der Raumzeit. Diese Gesetzmässigkeit löst das Gravitationsgesetz ab.
Die RT scheint mir auch für Einsteiger geeignet zu sein. Nur müssen Raum und Zeit wieder getrennt werden (verschiedene Einheiten). Der Energie-Impuls-Tensor ist in Impuls, Masse und Energie aufzutrennen. Die Geometrie ist zu linearisieren (wie?). Definition von Drehimpuls und Schwerpunktsatz müssen zusätzlich eingeführt werden.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 18. Jun 2018 16:20 Titel: Re: Fazit |
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| Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben: | Versuch einer Zusammenfassung:
In der alten Punktmechanik sind Raum und Zeit nicht zu erklärende Grössen (a priori). Alle zum absoluten Raum gleichförmig bewegten Systeme sind Inertialsysteme. Die Gravitationskraft ist durch das Gravitationsgesetz zwischen den Körpern gegeben, lokal aber nicht messbar (wir sind am Mittag nicht leichter als um Mitternacht). Das erste Newtonsche Gesetz ist ein Spezialfall des zweiten.
In der RT sind alle Bezugssysteme gleichberechtigt, dafür müssen die Gesetze kovariant formuliert werden. Frei fallende Systeme sind speziell, weil darin alle Körper ohne nachweisbare Kraft (Oberflächenkraft) im Bewegungszustand verharren (dies gilt nur lokal, also unter Vernachlässigung der Gezeiteneffekte). Der Energie-Impuls-Tensor (Dichten und Stromdichten dieses Vierervektors) bestimmt die Geometrie der Raumzeit. Diese Gesetzmässigkeit löst das Gravitationsgesetz ab.
Die RT scheint mir auch für Einsteiger geeignet zu sein. Nur müssen Raum und Zeit wieder getrennt werden (verschiedene Einheiten) ... Die Geometrie ist zu linearisieren. Definition von Drehimpuls und Schwerpunktsatz müssen zusätzlich eingeführt werden. |
Gute Zusammenfassung.
Ich sehe an einigen Stellen sogar noch das Potential für Vereinfachungen:
Zu "der Energie-Impuls-Tensor bestimmt die Geometrie der Raumzeit. Diese Gesetzmässigkeit löst das Gravitationsgesetz ab" und "der Energie-Impuls-Tensor ist in Impuls, Masse und Energie aufzutrennen" denke ich, dass es für die Behandlung der Punktmechanik ausreichend ist, dies kurz zu erläutern, ohne explizit auf die Mathematik einzugehen. Man lernt heute auch einfache Elektrizitätslehre ohne Maxwellsche Gleichungen.
Wichtig ist nicht, dass man sofort alles lernt, sondern dass man zunächst eine Untermenge kennenlernt, dabei jedoch nicht mit Konzepten in Berührung kommt, die später revidiert werden müssen. Dies erfordert Sorgfalt bei der Lehre; diese ist teilweise leider nicht erkennbar
Bsp. Quantenmechanik: Bohrsches "Planetenmodell" u.a. - Widersprüche und Sackgasse offensichtlich
Bsp. SRT: Zeitdilatation wird auf Basis der Lorentztransformation für die Koordinatenzeit eingeführt, statt auf Basis der Eigenzeit - völlige Sackgasse für das Grundverständnis der Ideen der ART.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 18. Jun 2018 18:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nee, es ist der Versuch, den Kraftbegriff über messbare Größen zu definieren. |
Deine Behauptungen gehen weit darüber hinaus. Du versuchst hier Probleme in den Newtonschen Axiomen zu konstruieren, die einfach nicht da sind.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das funktioniert, und führt exakt auf den Einsteinschen Kraftbegriff, der - wie ich oben erläutert habe - eine Verallgemeinerung sowie Präzisierung des Newtonschen Kraftbegriffs darstellt, wobei zwischen echten Kräfte, Scheinkräften sowie der Gravitation (keine Kraft) unterschieden wird. |
Wenn Du glaubst, dass die Gravitation bei Newton keine Kraft ist, dann hast Du seinen Kraftbegriff nicht verstanden. Tatsächlich hat er ihn ausdrücklich für die Gravitation eingeführt. Du solltest Dich wirklich dringend informieren worüber Du hier sprichst. Bedenke, dass eventuell auch Laien mitlesen, die durch Deine Äußerungen verwirrt werden könnten
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ob Einstein das behauptet hat ist irrelevant. |
Das hättest Du gerne, aber so leicht lasse ich Dich nicht davon kommen. Du hast behauptet, „dass eine Kraft genau das ist, was ein Kraftmesser wie z.B. eine Federwaage anzeigt“ und dass das Privileg für diese Erfindung Einstein gebührt. Dafür erwarte ich eine Quelle.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Zumindest für äußere Kräfte, die auf Körper einwirken, ist dies jedoch der Fall: Abweichungen von Geodäten aufgrund äußerer Kräfte sind messtechnisch mittels der Trägheit erfassbar. |
Das geht auch bei Newton – nur mit dem Unterschied, dass es hier entsprechend seiner Definition der Kraft nicht um Abweichungen von Geodäten sondern von der geradlinig gleichförmigen Bewegung geht. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 18. Jun 2018 19:27 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Warum setzt Du "definiert" in Anführungsstriche?
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Nur um auszudrücken, daß ich hiermit die Ansicht des Autors wiedergebe, nach der es sich bei seiner Aussage um eine Definition handelt.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Es stimmt ja, das ist zirkulär. Diese Definition verwendet keinen Begriff der nicht ebenfalls in den Bewegungsgesetzen vorkommt. |
Das allein macht die Definition nicht zirkulär. Du musst schon zeigen, dass in den Gesetzen 1-3 irgend etwas festgelegt wird, was als Grundlage für Definition 4 dient.
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Nein, mit "zirkulär" ist, denke ich, gemeint, daß nach Einsetzen der Definition in die Axiome entweder eine Tautologie übrigbleibt oder weitere undefinierte Begriffe auftauchen werden, die definiert werden müßten. Mit Hilfe der Def. IV lautet ja nun das
1. Axiom: Ein Körper ändert nur dann seinem Bewegungszustand, wenn ein gegen ihn gerichtetes Bestreben vorliegt seinen Bewegungszustand zu ändern.
Wenn das nicht trivial ist, dann nur deshalb weil wir in das "gegen den Körper gerichtete Bestreben" alles mögliche hineininterpretieren können. Wann genau ein solches "Bestreben" vorliegt und wann nicht, wurde jedenfalls nicht definiert.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wenn diese Gesetze irgendeine nichttriviale Aussage enthalten |
Das tun sie.
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Ich weiß.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | dann benötige ich eine vorausgehende Definition nur, um diese Aussage kompakter, also mit weniger Worten, zu formulieren. |
Es gibt noch einen anderen Grund - nämlich dem Vorwurf vorzugeugen, einen Begriff zu verwenden, der vorher nicht explizit definiert wurde. Leider gibt es Leute, die selbst die Existenz dieser Definition nicht von solchen Vorwürfen abhält.
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Diese Kritik halte ich ohnehin für ungültig. Man kann nicht alle Begriffe definieren, die man gern in seinen Grundgesetzen verwenden möchte. Eine Definition führt einen Begriff auf andere zurück. Es wird also immer Grundbegriffe ohne explizite Definition geben. Dem Kanon eine weitere Definition hinzuzufügen, bringt also nicht viel.
Eine gute Diskussion was von der Forderung zu halten ist, alle Begriffe vor ihrer Verwendung zu definieren, findet sich m.E. in Teil 1 und am Anfang von Kapitel 3 in Misner, Thorne, Wheeler, "Gravitation", worauf ich in diesem Zusammenhang schon öfter verwiesen habe.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es irgendeinen Grund anzunehmen, daß ein Körper nicht in seinem Zustand verharrt sofern nicht irgendein "Bestreben" vorliegt, diesen zu ändern? |
Selbstverständlich gibt es den. Die Alltagserfahrung lehrt, dass alles von selbst zum Stillstand kommt, wenn es nicht mühsam in Bewegung gehalten wird. Darauf beruht beispielsweise der Kraftbegriff von Aristoteles, demzufolge eine Kraft notwendig ist, um den Bewegungszustand aufrecht zu erhalten.
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Und daraus soll folgen, daß eine Änderung dieses Zustands nicht genauso auf ein "Bestreben" zurückzuführen ist? Zur Aufrechterhaltung benötige ich eben ein "Bestreben", zur Änderung ebenfalls ein -- vermutlich noch stärkeres -- Bestreben... Egal was passiert und wie das Resultat aussieht, ich kann immer behaupten, dies sei die Folge eines "Bestrebens" genau dieses Resultat herbeizuführen. Warum sollte das nicht möglich sein?
Ich vermute du machst einfach implizite Annahmen, welche Ursachen für eine Bewegungsänderung als so ein "Bestreben" in Frage kommen. Und diese beruhen selbstverständlich auf deiner Auffassung der Newtonschen Mechanik.
| Zitat: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Du sagst ja selbst, daß die Bewegungsgesetze Teil der Definition des Kraftbegriffes sind. Ich würde behaupten sie sind der einzige Teil, auf den es wirklich ankommt. |
Ja, heute ist das selbstverständlich. Aber zu Newtons Zeiten war das anders. |
Das denke ich auch. Aber ich versuche solche Fragen eher unter logischem Gesichtspunkt zu betrachten und nicht unter historischem. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 18. Jun 2018 19:41 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Du versuchst hier Probleme in den Newtonschen Axiomen zu konstruieren, die einfach nicht da sind.
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Ich werde nicht nochmal erklären, welche Probleme ich im Newtonschen Kraftbegriff sehe, und dass ich damit nicht alleine bin.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du glaubst, dass die Gravitation bei Newton keine Kraft ist ... |
Das glaube ich nicht, und das habe ich nirgendwo geschrieben. Also lass’ bitte derartige Unterstellungen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Tatsächlich hat er ihn ausdrücklich für die Gravitation eingeführt. |
Was nicht bedeutet, dass er nicht problembehaftet sein kann.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Du solltest Dich wirklich dringend informieren worüber Du hier sprichst. Bedenke, dass eventuell auch Laien mitlesen, die durch Deine Äußerungen verwirrt werden könnten. |
Es könnte auch sein, dass sie dadurch verwirrt sind, dass du etwas in meine Aussagen hineininterpretieren möchtest, was nicht da steht.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Du hast behauptet, „dass eine Kraft genau das ist, was ein Kraftmesser wie z.B. eine Federwaage anzeigt“ und dass das Privileg für diese Erfindung Einstein gebührt. Dafür erwarte ich eine Quelle. |
Irgendein Buch zur ART, indem die Geodätengleichung plus weitere Kräfte diskutiert werden.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zumindest für äußere Kräfte, die auf Körper einwirken, ist dies jedoch der Fall: Abweichungen von Geodäten aufgrund äußerer Kräfte sind messtechnisch mittels der Trägheit erfassbar. |
Das geht auch bei Newton – nur mit dem Unterschied, dass es hier entsprechend seiner Definition der Kraft nicht um Abweichungen von Geodäten sondern von der geradlinig gleichförmigen Bewegung geht. |
Ja. Deswegen habe ich auch ausführlich erklärt, dass hier eine fast identische Formulierung erreicht werden kann.
Es geht jedoch nicht für die Gravitation: die kannst du gerade nicht mittels der Trägheit messen. Das ist genau der zentrale Punkt an Einsteins Erkenntnis. Auch das habe ich erklärt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 18. Jun 2018 19:56 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Mit Hilfe der Def. IV lautet ja nun das
1. Axiom: Ein Körper ändert nur dann seinem Bewegungszustand, wenn ein gegen ihn gerichtetes Bestreben vorliegt seinen Bewegungszustand zu ändern. |
Das heißt, dass der Körper seinen Zustand nicht spontan ändert - was aus der Definition der Kraft nicht hervorgeht.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wann genau ein solches "Bestreben" vorliegt und wann nicht, wurde jedenfalls nicht definiert. |
Das ist Naturgesetzen wie beispielsweise dem Newtonschen Gravitationsgesetz vorbehalten. Die Newtonschen Axiome bilden lediglich den Rahmen, in dem solche Gesetze formuliert werden. Alles andere macht auch gar keinen Sinn. Wie soll man ohne klar definierten Kraftbegriff ein Kraftgesetz formulieren?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Und daraus soll folgen, daß eine Änderung dieses Zustands nicht genauso auf ein "Bestreben" zurückzuführen ist? |
Nein, sowas kann man überhaupt nicht folgern. Das muss man definieren.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich vermute du machst einfach implizite Annahmen, welche Ursachen für eine Bewegungsänderung als so ein "Bestreben" in Frage kommen. |
Ich mache gar keine Annahmen. Ich halte mich einfach an das, was Newton festgelegt hat. Du kannst gern etwas anderes annehmen, solange Du Dir darüber im Klaren bist, das das dann keine Newtonschen Mechanik mehr ist.
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich versuche solche Fragen eher unter logischem Gesichtspunkt zu betrachten und nicht unter historischem. |
Bei willkürlichen Festlegungen - und um solche handelt es sich bei den Definitionen und Grundgesetzen von Newton - beschränkt sich die logische Betrachtung zwangsläufig auf die innere Widerspruchsfreiheit. Darüber hinaus können sie nicht in Frage gestellt werden. Bis Du der Meinung, dass sich Newton irgendwo selbst widerspricht? |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 18. Jun 2018 22:33 Titel: Re: Fazit |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
denke ich, dass es für die Behandlung der Punktmechanik ausreichend ist, dies kurz zu erläutern, ohne explizit auf die Mathematik einzugehen. |
Die Punktmechanik ist hier das Bohrsche Atommodell. Betrachten wir dazu einen Alltagsvorgang wie den Rückprall eines Balles
https://www.youtube.com/watch?v=sVTJNv3-mWk
Die Punktmechanik eignet sich zur Beschreibung des freien Falls vor und nach dem Aufprall. Während des Aufpralls können wir mit einer schnellen Kraftmessplatte die Normalkraft messen. Diese bestimmt zusammen mit der nicht direkt messbaren Gewichtskraft die Impulsänderungsrate. Integriert man über die Stosszeit auf, erhält man die Impulsänderung des Balls. Dividiert man nun durch die Masse, erhält man die Geschwindigkeitsänderung des Balls. Dividiert man während des Stosses die Impulsänderungsrate durch die Masse, erhält man wohl die Beschleunigung des Ballschwerpunktes. Dieser ist jedoch direkt nicht messbar.
Anstelle des zweiten Newtonschen Gesetzes treten zwei Gesetz, die Impulsbilanz und der Schwerpunktsatz (Impuls geteilt durch Masse ist gleich Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes). Diese Formulierung funktioniert sogar bei relativistisch hohen Geschwindigkeiten.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 18. Jun 2018 23:21 Titel: |
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| toms hat Folgendes geschrieben: | | Es geht jedoch nicht für die Gravitation: die kannst du gerade nicht mittels der Trägheit messen. Das ist genau der zentrale Punkt an Einsteins Erkenntnis. Auch das habe ich erklärt. |
ich kann aber die Gezeitenkräfte mittels der Trägheit messen und darauf schließen das ein Gravitationsfeld wirkt und die Gezeitenkräfte sind teile der Newton's Gravitationskraft. 
Aber die ganze Gravitationskraft kann ich sicher nicht messen in einem frei fallenden Labor.
Ich werd mir dann mal das video anschauen wenns fertig ist.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 19. Jun 2018 01:26 Titel: |
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Wenn ich ein Labor hätte das freifällt in Richtung Erdmittelpunkt und eine große Masse hätte.
dann könnte ich auf meinen Kraftmesser ein Seil montieren das etliche 1000 km lang ist und in höhen reicht wo g(r) ungefähr 0 ist (lagrange punkt  )und eine Testmasse nachziehen, sodass ich fast die ganze trägheitskraft der testmasse von
 messen könnte
Ich werde aber sowas nicht bauen können und mein Seil wird sich auch km lang dehnen, hrhr
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2018 05:18 Titel: |
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Ich hatte mit Einstein von der Unmöglichkeit der lokalen Messung ohne Beobachtung der Umgebung gesprochen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
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| Systemdynamiker Verfasst am: 19. Jun 2018 11:08 Titel: Kraftmessung |
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In der Punktmechanik machen die Kraft und ihre Messung keine grossen Probleme. In einem absoltuten Raum bewegen sich miteinander wechselwirkende Massenpunkte. Für die Gravitation konnte Newton schon eine Gesetzmässigkeit angeben, dann kam das Coulombsche Gesetz und fertig. Danach wurde die elektromagnetische Wechselwirkung feldmässig erklärt. Später hat dann Einstein in Anlehnung an die Maxwelltheorie und mit Hilfe des Äquivalenzprinzips die Gravitation als raumzeitliche Krümmung mit dem Energie-Impuls-Tensor als Quelle statt der Viererstromdichte wie in der Elektrodynamik erklärt.
Die grossen Probleme entstehen, wenn man das Konzept der Punktmechanik auf unsere Erfahrungswelt überträgt. Deshalb werden im Physikunterricht vorrangig Wurf- und Planetenbewegungen untersucht. Doch schon bei der schiefen Ebene findet man vor allem im deutschen Sprachraum Skizzen, die nur noch zum Heulen sind. Deshalb lohnt es sich, bei der Analyse vom Kontinuum her zu argumentieren (verallgemeinerte Navier-Stokes-Gleichung). Dann sieht man, dass es Oberflächenkräfte (Definition der Kraft als Integral über den Spannungstensor) und eine Gravitationskraft (Volumenintegral über Gravitationsfeldstärke mal Dichte) gibt. So werden die Schwierigkeiten rund um den Kraftbegriff sichtbar. Erstens kann man direkt nur die Wirkung des Spannungstensors, also die Verformung, messen. Zweitens kommt die Massendichte einmal bei der Gravitation als Teil des Quellenterms und einmal als Teil der Impulsdichte vor. Wählt man ein relativ zum ersten Bezugssystem beschleunigte Betrachtung, sieht man die durch die Transformation bewirkten Veränderungen. Integriert man nun über ein materialfestes Volumen, sieht man, dass die Oberflächenkräfte von der Transformation nicht beeinflusst wird, die Gravitationskraft im Austausch mit der Änderungsrate des Impulsinhalts schon. Diese Schwierigkeiten sind der Theorie inhärent.
Wieviel Energie braucht man im Minimum, um einen Satelliten in eine geostationären Satelliten in die Umlaufbahn zu bringen? Die korrekte Rechnung macht man am einfachsten mit dem von der NASA gewünschen Himmelslift https://de.wikipedia.org/wiki/Weltraumlift Dieses Beispiel zeigt doch sehr schön, dass das Zentrifugalfeld für den auf der Erde lebenden Beobachter genau so real ist, wie das durch die Erdmasse erzeugt Gravitationsfeld. Zudem kann dieser Beobachter die beiden Felder unter keinen Umständen messtechnisch gegeneinander abgrenzen.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2018 14:17 Titel: Re: Kraftmessung |
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| Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben: | | Dieses Beispiel zeigt doch sehr schön, dass das Zentrifugalfeld für den auf der Erde lebenden Beobachter genau so real ist, wie das durch die Erdmasse erzeugt Gravitationsfeld. Zudem kann dieser Beobachter die beiden Felder unter keinen Umständen messtechnisch gegeneinander abgrenzen. |
Doch, kann er: Wenn du dich entlang einer nicht-geodätischen Bahn bewegen möchtest, musst du Schub aufwenden und spürst eine Kraft. Wenn du dich dagegen entlang einer geodätischen Bahn bewegst, benötigst du keinen Schub und spürst keine Kraft.
Das Problem ist, dass die Einführung beschleunigter Bezugssysteme in der Newtonschen Mechanik konzeptionell schwierig von einer äußeren Kraft zu unterscheiden ist, während das bei Einstein sozusagen automatisch gegeben ist.
Schau dir mal die von mir genannte Geodätengleichung an:
Sie besagt:
1) Genau dann, wenn die Bewegung u entlang einer geodätischen Bahn = frei fallend erfolgt, ist die äußere Kraft F gleich Null.
2) Die Betrachtung aus einem Inertialsystem, nicht-Inertialsystem o.ä. ist irrelevant; wenn ... = 0 gilt, dann gilt dies zwingend in jedem beliebigen Koordinatensystem; Koordinatentransformationen erzeugen im Einsteinschen Sinn keine Kräfte
3) Nur wenn ein physikalisch tatsächlich Beobachter einer nicht-geodätischen Bahnkurve folgt, spürt er eine Effekt; dies ist jedoch gleichbedeutend mit (2) d.h. mit einer nicht-verschwindenden Kraft.
4) Die Irritation bei Newton rührt daher, dass man
schreibt und die völlig unterschiedliche Herkunft und Bedeutung der Terme rechts vergisst.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 19. Jun 2018 19:40, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 19. Jun 2018 16:39 Titel: Koordinatensystem |
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Jeder Satellit bewegt sich unabhängig von seiner Bahn auf einer Geodäten. Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich schwerelos. Körper, die sich nicht auf einer Geodäten bewegen, benötigen eine äussere Kraft, also einen nichtgravitativen Impulsaustausch.
Auf der Erdeoberfläche ruhende Menschen bewegen sich nicht geodätisch. Folglich braucht es eine Normalkraft. Auf einen Mensch in einem Flugzeug, das eine Kurve fliegt, wirkt eine grössere Normalkraft und sein Smartphone misst eine entsprechend grössere "Beschleunigung" (g-Force). Nun stellt der Mensch auf dem Äquarot eine riesige Leiter auf und misst mit seinem Smartphone die radiale g-Force. Wenn er nun bis zur geostationären Bahn hochklettert, zeigt das Gerät null an. Was sein Smartphone misst, ist eine Überlagerung des 1/r^2-Feldes der Erde mit dem w^2*r-Zentrifugalfeld. Kein Mensch auf der Erde kann zwischen "echtem" Gravitationsfeld und Zentrifugalfeld unterscheiden. Was in der Newtonschen Mechanik in eine Unterscheidung von Inertialsystem und Nichtinertialsystem mündet, spielt in der Relativitätstheorie keine Rolle mehr. In diesem Sinne steht uns die Relativitätstheorie viel näher als die Newtonmechanik.
Als Konsequenz daraus habe ich schon von Jahren auf die ganze Diskussion mit dem Inertialsystem verzichtet. Stattdessen habe ich das direkt erfahrbare Laborsystem genommen und zuerst ein homogenes Gravitationsfeld eingeführt. Wechselt man in ein beschleunigtes Bezugssytem (startendes oder kreisendes Flugzeug) wird die von der Erde aus feststellbare Beschleunigung des Bezugssystems intern zu einem Trägheitsfeld, das mit dem ursprünglichen Gravitationsfeld superponiert werden muss. Bei frei fallenden Systemen transformiert das Trägheitsfeld das statisch vorhandene Gravitationsfeld lokal weg, womit Schwerelosigkeit eintritt. Nimmt man ein stark konzentriertes Gravitationsfeld oder einen grossen Bereich im frei fallenden Systemen, verbleibt auch nach der Superposition ein Restfeld, das Gezeitenfeld. Diese Idee kann man an ausgewähten Punkten im "Einsteinlift" Schritt für Schritt nachvollziehen.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 19. Jun 2018 18:07 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wann genau ein solches "Bestreben" vorliegt und wann nicht, wurde jedenfalls nicht definiert. |
Das ist Naturgesetzen wie beispielsweise dem Newtonschen Gravitationsgesetz vorbehalten. Die Newtonschen Axiome bilden lediglich den Rahmen, in dem solche Gesetze formuliert werden. Alles andere macht auch gar keinen Sinn. Wie soll man ohne klar definierten Kraftbegriff ein Kraftgesetz formulieren?
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Ich würde es einfach als Hypothese darüber formulieren, wie die rechte Seite von
)
in einem konkreten mechanischen System auszusehen hat.
| Zitat: |
Bei willkürlichen Festlegungen - und um solche handelt es sich bei den Definitionen und Grundgesetzen von Newton - beschränkt sich die logische Betrachtung zwangsläufig auf die innere Widerspruchsfreiheit. Darüber hinaus können sie nicht in Frage gestellt werden. Bis Du der Meinung, dass sich Newton irgendwo selbst widerspricht? |
Nein, ich bin der Meinung, daß es unmöglich ist alle relevanten Begriffe in den Grundgesetzen der Theorie zu definieren, weil das entweder auf einen unendlichen Regreß führt oder irgendwann zirkulär wird. Ich halte trotzdem weder den Newtonschen Kraftbegriff noch sonst einen Grundbegriff der Mechanik in dieser Hinsicht für problematisch. Für mich wird er aber durch Def. IV nicht greifbarer als durch die Bewegungsgesetze allein. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 19. Jun 2018 18:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich werde nicht nochmal erklären, welche Probleme ich im Newtonschen Kraftbegriff sehe, und dass ich damit nicht alleine bin. |
Und ich werde nicht noch einmal erklären, dass diese Probleme nicht im Newtonschen Kraftbegriff liegen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das glaube ich nicht, und das habe ich nirgendwo geschrieben. Also lass’ bitte derartige Unterstellungen. |
Du hast geschrieben, dass die Gravitation in einer "Präzisierung des Newtonschen Kraftbegriffs" keine Kraft ist. Willst Du mir jetzt etwa einreden, dass Du mit "Präzisierung" die Ersetzung durch etwas anderes gemeint hast, das ausgerechnet für den ursprüglichen Zweck völlig ungeeignet ist?
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Irgendein Buch zur ART, indem die Geodätengleichung plus weitere Kräfte diskutiert werden. |
ist keine Quellenangabe
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es geht jedoch nicht für die Gravitation: die kannst du gerade nicht mittels der Trägheit messen. |
Woran soll das scheitern? |
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