Vollkugel auf schiefer Ebene

Wieso muss ich immer mein · Gast

Meine Frage:
Guten Abend/Mittag/Morgen , je nachdem wann ihr hier reinschaut :D

Ich habe ein paar alte Klausuraufgaben zum üben in die Finger bekommen, der einzige Nachteil ist natürlich, dass es sich hier jeweils nur um die Aufgabenstellung ohne Ergebnis handelt.
Ich würde mich freuen wenn ihr mal kurz über meinen Ansatz drüber schaut, dass ich ggf. aus meinen Fehlern noch vor der Klausur lernen kann.

Eine Vollkugel (Radius r= 10 [cm],m=3[kg]) rollt eine schiefe Ebene hinunter. Die Kugel hat in der Höhe h1=4[m] eine Geschwindigkeit von v1= 2 [m/s]. Welche Geschwindigkeit v0 hat die Kugel in der Höhe h0=1[m]

Meine Ideen:
jetzt zu meiner Überlegung:

1/2*m*v1^2+1/2*J*(v1/r)*2+m*g*h1=1/2*m*v0^2+1/2*J*(vo/r)^2+m*g*h0

Massenträgheitsmoment Vollkugel J=2/5*m*r^2

Wenn ich die Massen kürze und J einsetze komme ich auf die Gleichung:

1/2*v1^2+1/5*v1^2+g*h1=1/2*v0^2^+1/5v0^2+g*h0

Nach v0 umgestellt:

v0=[(1/2*v1^2+1/5*v1^2+g*h1-g*h0)/(7/10)]^(1/2)
v0= 6,785 [m/s]

Was mich allerdings stutzig macht ist, dass ich weder die Masse noch den Radius für meine Berechnung benötige ?? wo hat sich hier ein Fehler eingeschlichen??

Danke im Vorraus für eure Hilfe !!!! smile

Grüße Vivi

Vivien Schmidt · Anmeldungsdatum: 05.04.2018 Beiträge: 3

Ups hatte vergessen das ich nicht angemeldet war, hoffentlich ist das trotzdem noch Regelkonform

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Wie du selber geschrieben hast, kürzen sich die Masse und der Radius nach dem Einsetzen der Formel für das Massenträgheitsmoment heraus. Somit ist alles richtig.

PS:
Lass die eckigen Klammern bei den Einheiten weg. Die korrekte Schreibweise zur Angabe eines Wertes ist Zahl-Leerzeichen-Einheit. Also z.B.:

r=10 cm