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Lehramtsstudent
Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77
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 Lehramtsstudent Verfasst am: 29. März 2018 21:52 Titel: Unterschied Potential/Spannung + Energieerhaltung im E-Feld |
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Hallo,
ich habe 3 Fragen (+ 2 in Nachtrag) zum elektrischen Potential und zur Spannung und würde mich sehr über Hilfe beim Verständnis freuen!
1. Irgendwie will mir noch nicht ganz der Vergleich vom elektrischen zum mechanischen Potential in den Kopf…
… also beim mechanischen (Gravitations-)Potential gewinne ich dazu, indem ich positive Arbeit aufwende, um mich entgegen das Gravitationsfeld zu bewegen. Dabei bewegt man sich ja meist im Grenzbereich, da sonst die Formel W = mgh abgeändert werden müsste entsprechend größerer Radien von der Erde. Trotzdem müsste ja das Gravitationspotential steigen, wenn ich mich in den Weltraum hinein bewegen täte (nur Massepunkt und Erde betrachtet).
Beim elektrischen Potential aber nimmt es offenbar reziprok linear ab mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt des E-Feldes. So kommt man dann auf ein Potential von 0 im Unendlichen.
Kann mir das jemand bitte näher erklären?
2. Spannung ist ja Potentialdifferenz, und man hat dabei, soweit ich es verstanden habe, immer einen Null-Wert als Referenz, nämlich die Erdung (beim Schaltkreis). Ist das dann der Punkt im Unendlichen für das E-Feld? Aber dann wäre das ja einfach nur die Integration von E/q über die Wegstrecke… also müsste das dann ja von einem Punkt ausgehend sein, wo φ ≠ 0 ist. Aber wie vereinheitlicht man dann die Spannung bei elektrischen Schaltkreisen?
3. Die Energieerhaltung soll für das elektrische Feld gelten. Also muss jede kinetische Energie, die entsteht durch Beschleunigung im E-Feld die potentielle Energie geringer werden. Wenn mit geringer werdendem Abstand diese aber größer wird, wie wird dann die Energie erhalten?
… hier sind bestimmt noch viele Verständnisfehler enthalten, daher belasse ich es bei diesen Fragen. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!
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PS: 2 weitere Fragen, die thematisch passen:
4. Kann mir jemand, ganz grob konzeptuell, erklären, wie Spannung erzeugt wird? Also durch magnetische Induktion, wenn man eine stromdurchflossene Leiterschleife nicht parallel zum Magnetfeld bewegt, dass sich dabei der magnetische Fluss ändert (btw, sind da sowohl Vibrationen als auch Drehungen möglich?), kriegt man die Induktionsspannung. Aber was heißt das eigentlich? Spannung ist ja Potentialdifferenz φ(P2)-φ(P1), wo liegen also P2 und P1 ? Wie kann man sich das vorstellen?
5. Wann leuchtet es eigentlich bei einer Spannungsquelle, die nicht von Strom durchflossen wird (z.B. diese Kugeln aus dem Van-de-Graaff-Generator), und wann bei einer solchen (z.B. Bahn) , die von Strom durchflossen werden? Bei einer Bahn soll das ja gewöhnlich nicht leuchten, aber das würde man ja nicht sagen, bei einer dieser Kugeln. Also scheint es da ja einen Unterschied zu geben? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 30. März 2018 13:06 Titel: Re: Unterschied Potential/Spannung + Energieerhaltung im E-F |
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Hallo,
| Lehramtsstudent hat Folgendes geschrieben: |
… also beim mechanischen (Gravitations-)Potential gewinne ich dazu, indem ich positive Arbeit aufwende, um mich entgegen das Gravitationsfeld zu bewegen.
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Schauen wir uns das Potential um eine Punktmasse an:
=-{\frac {GM}{r}}(+\Phi _{\infty }))
Das Potential steigt mit der Entefernung und würde im Unendlichen am größten.
| Zitat: |
Beim elektrischen Potential aber nimmt es offenbar reziprok linear ab mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt des E-Feldes. So kommt man dann auf ein Potential von 0 im Unendlichen.
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Beim elektrischen Potential um eine Punktladung gilt:
={\frac {q}{4\,\pi \,\varepsilon _{0}\,\left|{\vec {x}}\right|}}} )
Hier besteht die Besonderheit, dass  ein positives oder negatives Vorzeichen haben kann. Vielleicht irritiert Dich das. Massen können sich nur anziehen, Ladungen können sich je nach Vorzeichen anziehen oder abstoßen.
| Zitat: |
2. Spannung ist ja Potentialdifferenz, und man hat dabei, soweit ich es verstanden habe, immer einen Null-Wert als Referenz, nämlich die Erdung (beim Schaltkreis).
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Du kannst in einer Schaltung immer einen (beliebigen) Punkt als Referenz nehmen. Diesen nennst Du
- Masse
Die Erdung ist eine niederohmige Verbindung zum Erdreich.
- Erde
Beides kann, muss aber nicht identisch sein. In Batterieschaltkreisen (Handy, Fernbedienung usw.) gibt es normalerweise keine Notwendigkeit, irgendetwas über das Erdpotential zu definieren.
| Zitat: |
Ist das dann der Punkt im Unendlichen für das E-Feld?
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Das Potential als solches interessiert eigentlich nicht so sehr. Es geht um Potentialdifferenzen. Insofern ist es relativ egal, wo Du das Nullpotential hinsetzt.
| Zitat: |
3. Die Energieerhaltung soll für das elektrische Feld gelten. Also muss jede kinetische Energie, die entsteht durch Beschleunigung im E-Feld die potentielle Energie geringer werden. Wenn mit geringer werdendem Abstand diese aber größer wird, wie wird dann die Energie erhalten?
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Das elektrische Potential (Einheit: Volt) ist nicht das gleiche wie potentielle Energie (Einheit: Nm, Ws, J).
| Zitat: |
4. Kann mir jemand, ganz grob konzeptuell, erklären, wie Spannung erzeugt wird?
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Entweder, indem Du Ladungen trennst oder indem Du die magn. Flussdichte  (nicht: den Fluss) mit der Zeit änderst.
| Zitat: |
(btw, sind da sowohl Vibrationen als auch Drehungen möglich?)
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Die Änderung von kann den Betrag oder die Richtung betreffen.
| Zitat: |
kriegt man die Induktionsspannung.
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Vorsicht. Der Begriff "Induktionsspannung" ergibt nur im Zusammenhang mit Leiterschleifen einen Sinn. Im Zusammenhang mit der Feldtheorie oder bei ausgedehnteren Leiteranordnungen erweist sich dieser Begriff als zu unscharf definiert.
| Zitat: |
Spannung ist ja Potentialdifferenz φ(P2)-φ(P1), wo liegen also P2 und P1 ? Wie kann man sich das vorstellen?
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Der Begriff "elektrische Spannung" ist per se nur in Raumbereichen definierbar, in denen gilt:  . Das Potential sagt aus, wieviel Energie Du pro Ladung erhältst, wenn Du eine positive Ladung zum Bezugspunkt bewegst. Die Spannung (=Potentialdifferenz) sagt etwas über die Energie aus, die Du bekommst, wenn Du die Ladung von dem einen zum anderen Punkt bewegst.
| Zitat: |
5. Wann leuchtet es eigentlich bei einer Spannungsquelle, die nicht von Strom durchflossen wird (z.B. diese Kugeln aus dem Van-de-Graaff-Generator), und wann bei einer solchen (z.B. Bahn) , die von Strom durchflossen werden? Bei einer Bahn soll das ja gewöhnlich nicht leuchten, aber das würde man ja nicht sagen, bei einer dieser Kugeln. Also scheint es da ja einen Unterschied zu geben? |
Ich verstehe die Frage nicht.
Viele Grüße
Michael |
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Lehramtsstudent
Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77
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| Lehramtsstudent Verfasst am: 09. Apr 2018 22:51 Titel: Re: Unterschied Potential/Spannung + Energieerhaltung im E-F |
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Vielen Dank für die Antworten!
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Beim elektrischen Potential aber nimmt es offenbar reziprok linear ab mit zunehmender Entfernung vom Mittelpunkt des E-Feldes. So kommt man dann auf ein Potential von 0 im Unendlichen.
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Beim elektrischen Potential um eine Punktladung gilt:
Hier besteht die Besonderheit, dass ein positives oder negatives Vorzeichen haben kann. Vielleicht irritiert Dich das. Massen können sich nur anziehen, Ladungen können sich je nach Vorzeichen anziehen oder abstoßen. |
Guter Hinweis! Stimmt, das hat mich irritiert.
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
2. Spannung ist ja Potentialdifferenz, und man hat dabei, soweit ich es verstanden habe, immer einen Null-Wert als Referenz, nämlich die Erdung (beim Schaltkreis).
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Du kannst in einer Schaltung immer einen (beliebigen) Punkt als Referenz nehmen. Diesen nennst Du
- Masse
Die Erdung ist eine niederohmige Verbindung zum Erdreich.
- Erde
Beides kann, muss aber nicht identisch sein. In Batterieschaltkreisen (Handy, Fernbedienung usw.) gibt es normalerweise keine Notwendigkeit, irgendetwas über das Erdpotential zu definieren. |
Verstehe, das erklärt es besser. In einem Physikbuch für die Oberstufe steht, dass meist Erdungen als Referenzpunkte gewählt werden, und so hatte ich es mir dann gemerkt.
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Ist das dann der Punkt im Unendlichen für das E-Feld?
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Das Potential als solches interessiert eigentlich nicht so sehr. Es geht um Potentialdifferenzen. Insofern ist es relativ egal, wo Du das Nullpotential hinsetzt. |
Das leuchtet mir noch nicht vollständig ein: Wie ich mir das mit dem Potential bei der Punktladung vorstellen kann, das ist mir jetzt ja klar, aber was ist denn das "r" (vom Nenner) im Falle eines Schaltkreises? Vielleicht leuchtet es dann auch besser ein, warum das Potential an sich nicht relevant ist – denn wenn man bei der Vorstellung einer Punktladung bleibt, hat das Potential ja sehr wohl eine Bedeutung, oder nicht?
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
3. Die Energieerhaltung soll für das elektrische Feld gelten. Also muss jede kinetische Energie, die entsteht durch Beschleunigung im E-Feld die potentielle Energie geringer werden. Wenn mit geringer werdendem Abstand diese aber größer wird, wie wird dann die Energie erhalten?
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Das elektrische Potential (Einheit: Volt) ist nicht das gleiche wie potentielle Energie (Einheit: Nm, Ws, J). |
Ups, stimmt, da habe ich nicht aufgepasst!
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Spannung ist ja Potentialdifferenz φ(P2)-φ(P1), wo liegen also P2 und P1 ? Wie kann man sich das vorstellen?
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Der Begriff "elektrische Spannung" ist per se nur in Raumbereichen definierbar, in denen gilt: . Das Potential sagt aus, wieviel Energie Du pro Ladung erhältst, wenn Du eine positive Ladung zum Bezugspunkt bewegst. Die Spannung (=Potentialdifferenz) sagt etwas über die Energie aus, die Du bekommst, wenn Du die Ladung von dem einen zum anderen Punkt bewegst. |
Gilt nicht in elektrischen Schaltkreisen (z.B. solche der einfachsten Anordnung mit einem Widerstand und einer Spannungsquelle) ? Mich würde interessieren – ähnlich zur Frage, was das "r" bei Schaltkreisen bedeutet –, wo die Punkte 1 und 2 bei Schaltkreisen liegen. Dort spricht man ja von "elektrischer Spannung".
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
5. Wann leuchtet es eigentlich bei einer Spannungsquelle, die nicht von Strom durchflossen wird (z.B. diese Kugeln aus dem Van-de-Graaff-Generator), und wann bei einer solchen (z.B. Bahn) , die von Strom durchflossen werden? Bei einer Bahn soll das ja gewöhnlich nicht leuchten, aber das würde man ja nicht sagen, bei einer dieser Kugeln. Also scheint es da ja einen Unterschied zu geben? |
Ich verstehe die Frage nicht. |
Ich meine einfach nur den Grund für die Lichtbögen, also wenn es "blitzt". Dass das bei einer Bahn "nicht passieren soll" ist eine umständliche und unnötige Formulierung gewesen; schließlich wird man es da ja wohl mit den selben physikalischen Gesetzen wie beim Van-de-Graaff-Generator zu tun haben.
Offenbar hat man es da mit einer Spitzenwirkung zu tun? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3388
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| ML Verfasst am: 10. Apr 2018 16:34 Titel: Re: Unterschied Potential/Spannung + Energieerhaltung im E-F |
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| Lehramtsstudent hat Folgendes geschrieben: |
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Ist das dann der Punkt im Unendlichen für das E-Feld?
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Das Potential als solches interessiert eigentlich nicht so sehr. Es geht um Potentialdifferenzen. Insofern ist es relativ egal, wo Du das Nullpotential hinsetzt. |
Das leuchtet mir noch nicht vollständig ein: Wie ich mir das mit dem Potential bei der Punktladung vorstellen kann, das ist mir jetzt ja klar, aber was ist denn das "r" (vom Nenner) im Falle eines Schaltkreises?
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In einem Schaltkreis ist das elektrische Feld nicht punktsymmetrisch, sondern deutlich komplizierter. Diese einfache Formel für das Potential einer Punktladung gilt für einen Schaltkreis daher nicht.
Die elektrische Potentialdifferenz (=Spannung) interessiert vor allem deshalb, weil sie eine stromtreibende Größe ist.
Im Erdschwerefeld ist es doch so ähnlich: Wenn Du einen Gegenstand im Schwerefeld um 1000 m anheben musst, interessiert es Dich nicht so sehr, ob Du ihn vom Meeresspiegel auf in die Höhe 1000m oder von 100m über NN auf 1100 m über NN transportieren musst.
| Zitat: |
Gilt nicht in elektrischen Schaltkreisen (z.B. solche der einfachsten Anordnung mit einem Widerstand und einer Spannungsquelle)?
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Bei Gleichstrom gilt die Gleichung, bei niederfrequentem Wechselstrom gilt sie nur näherungsweie und bei hochfrequentem Wechselstrom gar nicht mehr.
(Neben der Frequenz kommt es auch darauf an, ob Du den Stromkreis mehrfach wickelst, d. h. ob Du eine Schaltung mit der Windungszahl N=1 oder mit der Windungszahl N=1000 hast).
| Zitat: |
Mich würde interessieren – ähnlich zur Frage, was das "r" bei Schaltkreisen bedeutet –, wo die Punkte 1 und 2 bei Schaltkreisen liegen. Dort spricht man ja von "elektrischer Spannung".
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r hat dort keine direkte Bedeutung mehr. Das Modell ist zu einfach für Schaltkreise.
| ML hat Folgendes geschrieben: |
Ich meine einfach nur den Grund für die Lichtbögen, also wenn es "blitzt". Dass das bei einer Bahn "nicht passieren soll" ist eine umständliche und unnötige Formulierung gewesen; schließlich wird man es da ja wohl mit den selben physikalischen Gesetzen wie beim Van-de-Graaff-Generator zu tun haben. |
Sobald die elektrische Feldstärke in der Luft groß genug ist, wird die Luft leitend, und dann blitzt es.
| Zitat: | | Offenbar hat man es da mit einer Spitzenwirkung zu tun? |
Ja, an Spitzen von Äquipotentialflächen bzw. -volumina (=Metallflächen bzw. -körper) treten hohe Feldstärken bevorzugt auf.
Viele Grüße
Michael |
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Lehramtsstudent
Anmeldungsdatum: 11.03.2018
Beiträge: 77
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| Lehramtsstudent Verfasst am: 09. Mai 2018 00:32 Titel: |
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Alles klar, Danke für die Antworten! Jetzt erscheint mir das alles nochmal viel klarer. |
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