Ideales Photonengas

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Abned zusammen,

ich habe mit folgender Aufgabe Schwierigkeiten: https://imgur.com/a/alfew

Ich verstehe hier leider nicht so recht wie ansetzten. Bei der ersten Teilaufgabe heisst es, man solle die Identiät

um auf

zu kommen... Leider weiss ich nicht so recht wie man das anstellen soll...

Wenn ich

einsetzte komme ich nicht wirklich auf etwas sinnvolles und wirklich viele andere Ideen habe ich im Moment auch nicht.

Wäre schön wenn hier jemand etwas nachhelfen kann...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Das ist simples Einsetzen der in der Aufgabe gegeben Gleichungen.

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Tut mir Leid, aber ich sehe nicht wie das simples Einsetzten sein soll...

Wie komme ich denn damit nun auf

?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Gar nicht. U ist nicht u.

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Naja, aber nach Aufgabenstellung ist doch

... Wieso darf man das dann nicht substituieren, bzw. wieso macht das keinen Sinn?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Natürlich darf man das. Muss man ja auch ... aber dann mach es doch richtig und zeig was zu zeigen ist...

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Nach langem rumprobieren hat es jetzt endlich auch funktioniert.

Ich hätte dann noch eine Frage zur zweiten Teilaufgabe... Was genau soll ich mir unter

vorstellen, bzw. wie geht man damit um. Ich habe leider noch nicht besonders viel Erfahrung mit Differentialen, von daher ist mir dieser Term noch etwas suspekt...

Auch zur Vorgehensweise zum lösen der Aufgabe hätte ich noch eine Frage. Meine Überlegungen waren bisher:

, wobei

. Was

kann ich nicht so recht beurteilen, aber da keine Arbeit verrichtet wird habe ich mal angenommen

. Daraus würde dann halt folgen:

. Das ist dann aber leider doch recht weit von dem entfernt was es eigentlich sein soll und mir ist nicht klar wo genau der Fehler passiert ist...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Wenn p konstant ist, dann kann delta_W nicht 0 sein, wenn sich das Volumen ändert (dV). Falls Du nicht weiterkommst, kann Du ja mal von der bekannten Lösung zurückrechnen was delta_W sein müßte.

PS: Differentiale funktionieren beim Rechnen wie Ableitungen, z.B.
d(x^2*y^6)=2x*dx*y^6+x^2*6y^5*dy

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Vielen Dank für den Hinweis mit den Differentialen und der Arbeit!

Ich erhalte durch zurückrechnen, dass

ist, was mir gerade den fehlenden Term von

liefert! In dem Fall kann ich mir also merken, dass beim Photonen Gas die Arbeit genau gleich bestimmt werden kann wie beim monoatomaren idealen Gas, oder?

Wenn ich nun

bestimmen will, kann ich dann einfach

rechnen?

Als letzte Teilaufgabe heisst es, dass wir noch die Zustandsgleichung für das Photonen Gas herleiten sollen und es mit der des monoatomaren idealen Gases vergleichen sollen. Konkret heisst dies doch nun, dass ich eine Funktion finden muss, die nur von

abhängt und das thermodynamische System komplett beschreibt.. Hier verstehe ich aber nicht so recht wie man ansetzten muss um eine solche Funktion zu finden...

Sito · Anmeldungsdatum: 14.07.2017 Beiträge: 31

Kurzer Nachtrag:
Wenn doch nun

ist und

gilt, ist dann nicht automatisch

die entsprechende Zustandsgleichung? In diesem Fall also unabhngig vom Volumen (oder muss die Zustandsgleichung von diesem abhängen?)....

Ich bin mir momentan wirklich nicht sicher auf was die mit der Aufgabe genau hinaus wollten...