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Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld
 
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JohnReese



Anmeldungsdatum: 27.02.2018
Beiträge: 2

Beitrag JohnReese Verfasst am: 27. Feb 2018 17:31    Titel: Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Liebe Physiker-Gemeinde,
unlängst begann mich folgendes Problem zu beschäftigen:

Gegeben sei ein elektrisches Feld E(r) als Vektorfeld, wobei das elektrische Feld an jedem Punkt r (Vektor vom Ursprung des Koordinatensystems bis zum Punkt r) gegeben ist. Es wird nun eine positive Probeladung q = 1 Coulomb im Ursprung in das Feld eingebracht, die sich im Moment des Beginns der Messung mit der Geschwindigkeit v0 (Vektor) bewege. Gibt es einen allgemeinen Weg, die Bahn des Teilchens zu beschreiben?

Meine Ideen:
Ich bin soweit gekommen, dass mir klar ist, dass die q an jedem Punkt r die Kraft E(r) (q = 1) erfährt und somit der Beschleunigung a(r)=E(r)/m ausgesetzt ist. Mir fehlt leider jede Idee, wie ich nun formal fortfahren sollte.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6324
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Feb 2018 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Dazu musst du die Bewegungsgleichung lösen:



Die Bahn ergibt sich dann aus der Menge aller Orte für t>0.

Du kannst noch die Differenzialgleichung zweiter Ordnung in zwei Gleichungen erster Ordnungen zerlegen:



und numerisch integrieren:



Es gibt aber bessere Verfahren, das hier soll dir nur eine Idee vermitteln.
Im relativistisch relevanten Bereich musst du entsprechend adaptieren.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
JohnReese



Anmeldungsdatum: 27.02.2018
Beiträge: 2

Beitrag JohnReese Verfasst am: 28. Feb 2018 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die schnelle Antwort
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