Massenträgheit asymmetrischer Körper

Diamon · Anmeldungsdatum: 21.02.2018 Beiträge: 8

Guten Tag zusammen,

wie kann man eine Massenträgheit eines asymmetrischen Körper berechnen?

Alle Formen und Formeln die ich als Hilfestellung gefunden habe sind symmetrisch bzw. die Drehachse ist gleichzeitig die Symmetrieachse.

https://www.google.de/search?biw=1745&bih=885&tbm=isch&sa=1&ei=lzWNWuLtG8btUvTgouAD&q=Tr%C3%A4gheitsmomente&oq=Tr%C3%A4gheitsmomente&gs_l=psy-ab.3..0l4j0i24k1l6.4999.7549.0.7653.16.8.0.8.8.0.70.474.8.8.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.16.504....0.3RZycl8T1tM#imgrc=VkILrw5Xpxz1pM:

Doch was ist wenn dieses nicht so ist?.

Nehmen wir als Beispiel einen Bagger, welcher seine Schaufel ausgefahren hat. Somit ist der Ausleger nur auf einer Seite und dadurch ist die Drehachse nicht mehr die Symmetrieachse. Der Massenschwerpunkt befindet sich dann außerhalb der Drehachse.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Ich denke, es geht nicht um die Massenträgheit, sondern um Trägheitsmomente bzw. den den Trägheitstensor. Siehe hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment
https://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitstensor

Mittels des Satz von Steiner kann das Trägheitsmoment für beliebige Drehachsen auf Basis des Trägheitsmomentes für eine Drehachse durch den Massenmittelpunkt berechnet werden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Steinerscher_Satz

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Du kannst den asymmetrischen Körper in symmetrische Grundkörper, deren Massenträgheitsmoment bezogen auf ihren Schwerpunkt bekannt ist, zerlegen.

Nach dem Satz von Steiner kannst Du für jeden dieser Grundkörper das Massenträgheitsmoment bezogen auf eine beliebige Achse ermitteln.

Die Summe der einzelnen Massenträgheitsmomente ergibt das Massenträgheitsmoment des asymetrischen Körpers bezogen auf die gewählte Bezugsachse.