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Zeit zwischen Aufprallen
 
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phyrobb



Anmeldungsdatum: 08.02.2018
Beiträge: 4

Beitrag phyrobb Verfasst am: 08. Feb 2018 19:38    Titel: Zeit zwischen Aufprallen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe einen Ball aus 1m Höhe abgeworfen, ohne Startgeschwindigkeit, und habe per Akkustikprogramm aufgezeichnet, in welchen Zeitabständen der Ball aufprallt. Nun ist meine Frage, ob das mit den Stößen ((in)-elastisch) zusammenhängt und ob ich mit diesen Informationen noch irgendwas ausrechnen kann, wie zum Beispiel die Energie nach dem ersten Aufprall, zweiten Aufprall usw.?

Meine Ideen:
Ich denke, dass ich die Energie nach dem ersten und zweiten usw Stoß ausrechnen kann, aber habe keine Idee, mit welcher Formel, ob nun elastischer und inelastischer Stoß oder etwas völlig anderes.
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 09. Feb 2018 07:43    Titel: Antworten mit Zitat

Interessanter Versuch!
In der Zeit zwischen zwei "Aufprallern" steigt der Ball in eine bestimmte Höhe und fällt wieder herab, wobei Steigzeit = Fallzeit ist. Aus der halben Zeit zwischen zwei Aufprallern kannst du mit s = a/2 * t² die Steighöhe berechnen und mit Kenntnis der Masse des Balles seine (potentielle) Energie (oder ohne seine Masse zumindest die Energie im Verhältnis zum Start aus 1 m Höhe). Dann siehst du auch, wie die mechanische Energie des Balles abnimmt bzw. nach und nach in Wärme umgewandelt wird.

Wenn ich am Wochenende vor Dummheit Big Laugh nicht weiß, was ich anfangen soll, lasse ich mal eine Stahlkugel auf einer Marmorplatte hüpfen und vollziehe den Versuch nach. Ich finde das interessant! Thumbs up!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Feb 2018 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

Es handelt sich um einen teilelastischen Stoss. Ein Teil der Energie wird in Verformungsarbeit, Wärme, Reibung etc. umgewandelt.

Annahme: Mit jedem Aufprall verliert der Ball x% an Geschwindigkeit



= Anzahl der Aufpralle
= Anfangshöhe
= Anfangsgeschwindigkeit

Geschwindigkeit nach dem n-ten Aufprall



Zeit zwischen dem Aufprall und



(Steigzeit = Fallzeit)





Zeit T bis zum Stillstand des Balls







"Verlustfaktor" x %

Die Zeit T = T_g kannst Du messen





Bei einsetzen und den Funktionsgraphen zeichnen

Wäre interessant Deine Messwerte mit den theoretischen Werten zu vergleichen.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 10. Feb 2018 19:47, insgesamt 2-mal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 09. Feb 2018 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ein ähnliches Thema hatten wir ja vor kurzem schon einmal:
https://www.physikerboard.de/topic,54728,-aufprall-einer-kugel.html
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1085
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 11. Feb 2018 10:10    Titel: Antworten mit Zitat

So, ich habe heute eine Stahlkugel von 16 mm Durchmesser aus 1 m Höhe auf eine Marmorplatte fallen lassen und die Aufprall-Geräusche mittels Audacity aufgezeichnet.
Dann habe ich vom Anfang der Datei so viel gelöscht, daß sie nun mit dem ersten Schwingungs-Maximum des ersten Geräusches bei 0 s beginnt. Durch die Zeitskala in Audacity konnte ich die Zeiten der nächsten Geräusche sehr genau ablesen. Die Hälfte dieser Zeiten sind die Steig- bzw. Fallzeit der Kugel, aus denen ich die erreichte Höhe berechnen konnte. Diese Höhen entsprechen prozentual auch der Restenergie der Kugel.
Ich habe die Höhe der Kugel in Abhängigkeit von der Zahl der Aufpraller grafisch dargestellt. Die blaue (Trend-) Linie ist eine Exponentialfunktion, die Excel bestmöglich aus den Meßwerten ermittelt hat.



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 11. Feb 2018 12:07    Titel: Antworten mit Zitat

Überflüssiges Vollzitat zur Übersichtlichkeit entfernt. Steffen
Super gemacht!! Thumbs up!

Habe mit meiner Formel aus Deinen Daten q = 0,646 errechnet.

Im Anhang habe ich Deine gemessenen Werte den theoretischen gegenübergestellt.

Beste Grüße und schönen Sonntag

Jörg



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phyrobb



Anmeldungsdatum: 08.02.2018
Beiträge: 4

Beitrag phyrobb Verfasst am: 11. Feb 2018 15:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke euch allen, es war genau das, was ich gesucht habe Willkommen
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Feb 2018 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Habe mit meiner Formel aus Deinen Daten q = 0,646 errechnet.

Aus dem Datenfit von PhysMaLehrer folgt



(die Höhe nimmt mit q^2 ab, wenn die Geschwindigkeit bzw. Zeit mit q abnimmt). Dieser Wert passt vermutlich besser zu den Daten, denn sonst liegt die Theoriefunktion durchwegs unter den experimentellen Daten, was auf eine nicht optimale Anpassung hinweist.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 11. Feb 2018 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Überflüssiges Vollzitat zur Übersichtlichkeit entfernt. Steffen

Hallo Myon

Den gleichen Wert von q als best fit hatte ich auch erhalten. Er gilt naturlich nur für n = 9. Der von mir berechnete Wert weicht deshalb ab, da die Formel unterstellt, dass die Kugel zum Stillstand gekommen ist, was bei n=9 nicht der Fall war.

Wie dem auch sei, die theoretischen Werte ergeben die tatsächlichen recht gut wieder, was für die Richtigkeit des Ansatzes spricht.

Gruss

Jörg
phyrobb



Anmeldungsdatum: 08.02.2018
Beiträge: 4

Beitrag phyrobb Verfasst am: 12. Feb 2018 13:06    Titel: Quelle? Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:

Überflüssiges Vollzitat zur Übersichtlichkeit entfernt. Steffen




Ich würde noch sehr gerne wissen, woher du diese Formeln hast, es wäre sehr nett, wenn du mir die Quelle/-n geben könntest! Dankeschön.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 12. Feb 2018 13:25    Titel: Re: Quelle? Antworten mit Zitat

phyrobb hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:



Ich würde noch sehr gerne wissen, woher du diese Formeln hast, es wäre sehr nett, wenn du mir die Quelle/-n geben könntest! Dankeschön.


Hallo phyrobb,

Die Formeln sind, wie aus meinen Ausführungen ersichtlich, von Grund auf hergeleitet.

Die Formel zur Konvergenz bei der Summenformel - geometrische Reihe - findest Du in jedem besseren Mathebuch. Oder meinst Du bestimmte Formeln?

Wenn Du dazu noch Fragen hast, melde Dich.

Gruss

Jörg
phyrobb



Anmeldungsdatum: 08.02.2018
Beiträge: 4

Beitrag phyrobb Verfasst am: 12. Feb 2018 13:46    Titel: Re: Quelle? Antworten mit Zitat

Hallo Jörg,

das habe ich schon vermutet, nun muss ich eine Facharbeit schreiben und ich bräuchte quasi eine Quelle für den Denkanstoß bzw. für die Definition des teilelastischen Stoßes, womit ich die Formeln herleiten kann und aufgeschrieben verknüpfen kann (mit entsprechender Erläuterung) o.ä., wenn du verstehst, was ich meine ! Deine Formeln sind sehr wohl nachvollziehbar für mich, jedoch wäre es hilfreich, z.B. aus einem Phyiskbuch diese Formeln zu bekommen.
Ich hoffe meine Intention ist damit nachvollziehbar Hammer Thumbs up!

Dankeschön

MfG

Robin
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