Wieso Loopings in Klothoidform?

Gast

Ich habe heute von meinem Physiklehrer aufbekommen an Formeln zu erklären, wieso man heutzutage in Achterbahnloopings eine Klothoidfoem benutzt und keine normalen Kreisbahnen. Ich bin schon so weit, das ich weiß, dass es zu hohe g's in dem Kreislooping gab.
Aber wie soll ich das in Formel erklären?
Ich habe schon die Ansätze zum Kreis mit der Formel:
E'kin+E'pot=Ekin+Epot
=> 1/2*m*v'² + m*g*h = 1/2*m*v0²+ 0
=> 1/2*v'² + g*h = 1/2*v0²
=> v'² + 2*g*h = v0²
=> v'²=v0² - 2*g*h

Aber das ergibt auch nicht wirklich einen Sinn, da v'² in den meißten Fälnne negativ wäre, wenn ich etwas für v0 und h einsetze.

Und wie soll man die Formel für die Klothoidform aufstellen?
Ich bin echt am verzweifeln traurig

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das liegt daran, dass sich bei einer Kreisbahn die Zentrifugalkraft abrupt ändert, wenn die Gerade verlassen und in den Kreis eingefahtren wird. Da dies einen ziemlichen Ruck gegen würde (Bandscheiben, etc...) , ist es besser, eine sanftere Kurve zu wählen, bei der der krümmungsradius allmählich von Null aus anwächst. Ich nehme an deine K... ist eine solche Kurve. Bei der Bahn verwendet man Zykloiden.

http://homepage.mac.com/cbakken/pga/curriculum/klothoid.html

gastphi · Gast