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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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 Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 17:12 Titel: Re: Gleichwert bestimmen |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Aber wie gehe ich denn jetzt da vor? Was genau muss ich integrieren? |
Ich verstehe deine Frage nicht.
Zunächst mal brauchst du die Funktion u. Die setzt du dann ins Integral ein und rechnest es aus.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 17:22 Titel: |
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Genau das ist das Problem. Wie kann ich diese Funktion denn herausfinden?
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 17:28 Titel: |
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Wenn nichts weiter angegeben ist würde ich einfach mal annehmen, dass es sich um eine Sinusfunktion handelt. Zwischen 3pi/2 und 2pi handelt es sich um die Nullfunktion.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 17:37 Titel: |
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Also kann ich dann einfach den Sinus von 0 bis  integrieren?
Aber das T im Bruch vor dem Integral müsste ich dann auch ändern?
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 17:45 Titel: |
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ja,
ja.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 17:58 Titel: |
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Leider stimmt das nicht mit dem Ergebnis überein.
Also das Integral:  \, \dd t )
müsste ich lösen und das wäre mein Gleichwert?
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 17:59 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | Leider stimmt das nicht mit dem Ergebnis überein.
Also das Integral:
müsste ich lösen und das wäre mein Gleichwert? |
Natürlich integrieren von 0 bis 
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 18:02 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich integrieren von 0 bis |
Ja, aber 
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 18:04 Titel: |
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Entschuldige ich weiss langsam nicht mehr genau was du meinst. Könntest du evtl. ein bisschen ausführlicher schreiben? Ich hab doch gedacht das T im Bruch muss ich auch ändern?
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 18:10 Titel: |
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\,\mathrm{d}t)
Eigentlich muss über eine ganze Periode integriert werden, also bis  , da die Funktion aber ab  0 ist, reicht es nur bis dahin zu integrieren. Die Periodendauer ändert sich dadurch aber nicht und bleibt bei
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 28. Dez 2017 18:19 Titel: |
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Ok alles klar. Dann käme ich auf einen Gleichwert von 10.01 V.
Noch eine Zusatzfrage: Wenn ich jetzt den Gleichrichtwert bestimmt muss, dann würde müsste ich die negative Sinushalbwelle ja hochklappen oder? Aber dann könnte ich nicht mehr über einen Sinus integerieren?
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 18:30 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Ok alles klar. Dann käme ich auf einen Gleichwert von 10.01 V. |
Ich komme auf ein anderes Ergebnis:
| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Noch eine Zusatzfrage: Wenn ich jetzt den Gleichrichtwert bestimmt muss, dann würde müsste ich die negative Sinushalbwelle ja hochklappen oder? |
Naja, wenn du so willst ja. Es muss über den Betrag integriert werden. Es ist eher eine Sinusviertelwelle oder?
| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Aber dann könnte ich nicht mehr über einen Sinus integerieren? |
Wieso nicht? Schau dir nochmal genau an wie die Betragsfunktion definiert ist.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Dez 2017 18:31 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: |
Eigentlich muss über eine ganze Periode integriert werden, also bis , da die Funktion aber ab 0 ist, reicht es nur bis dahin zu integrieren. Die Periodendauer ändert sich dadurch aber nicht und bleibt bei |
Du meinst das Richtige, aber so, wie Du es schreibst, ist es Quatsch.
Entweder Du beschreibst die Spannung als Funktion des veränderlichen Winkels
=\hat{U}\cdot\sin{\varphi})
dann musst Du auch über  integrieren und das Ganze durch den Winkel einer ganzen Periode dividieren
oder
Du beschreibst die Spannung als Funktion der Zeit
=\hat{U}\cdot\sin{(\omega t)})
dann musst Du über die Zeit integrieren und das Ganze durch die Periodendauer T dividieren
}\, dt)
Da kommt in beiden Fällen - natürlich - dasselbe raus. Aber Aussagen wie T=2pi sind schwachsinnig, denn eine Zeit kann nicht gleich einem Winkel sein, das geht schon dimensionsmäßig nicht.
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 18:45 Titel: |
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@GvC: Das ist im Prinzip Semantik. Wie ich die Variablen nenne spielt nur eine untergeordnete Rolle. Selbst wenn mit T eine Zeit gemeint ist, kann ich die sehr wohl auch in Vielfachen von  angeben genauso muss eine Variable t nicht zwingend eine Zeit sein, sondern kann auch ein Winkel oder sonstwas sein.
Die Aufgabenstellung ist halt unklar. Es ist keine Funktion angegeben und noch nichtmal beschriftet, was auf der Abszissenachse aufgetragen ist.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Dez 2017 19:10 Titel: |
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gelöscht.
siehe nächsten Beitrag
Zuletzt bearbeitet von GvC am 28. Dez 2017 19:17, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Dez 2017 19:16 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Selbst wenn mit T eine Zeit gemeint ist, kann ich die sehr wohl auch in Vielfachen von angeben ... |
Nein, das geht dimensionsmäßig nicht, denn T hat die Dimenison einer Zeit, und ist dimensionslos.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | genauso muss eine Variable t nicht zwingend eine Zeit sein, sondern kann auch ein Winkel oder sonstwas sein. |
Da hast Du allerdings recht. Aber ob das der Fragesteller auch so sieht?
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Es ist keine Funktion angegeben ... |
Na ja, aber die kann man erkennen.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | ... und noch nichtmal beschriftet, was auf der Abszissenachse aufgetragen ist. |
Doch, ich sehe da eine Winkelbeschriftung im Bogenmaß.
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 28. Dez 2017 20:07 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Nein, das geht dimensionsmäßig nicht, denn T hat die Dimenison einer Zeit, und ist dimensionslos. |
Natürlich ist wie jede andere reelle Zahl dimensionslos. Dennoch geht das sehr wohl. Die Zeit ist eine kontinuierliche Größe und kann selbstverständlich auch Werte wie  und jedes andere Vielfache von annehmen.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Äther hat Folgendes geschrieben: | | Es ist keine Funktion angegeben ... |
Na ja, aber die kann man erkennen. |
Nein, ohne weitere Informationen geht das nicht. Nur weil sie so ähnlich wie eine Sinusfunktion aussieht muss sie noch lange keine sein. Man kann aber von einem wohlwollenden Aufgabensteller ausgehen und annehmen, dass es so ist. Genau das habe ich auch getan.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Äther hat Folgendes geschrieben: | | ... und noch nichtmal beschriftet, was auf der Abszissenachse aufgetragen ist. |
Doch, ich sehe da eine Winkelbeschriftung im Bogenmaß. |
Das interpretierst du das rein, eindeutig hervor geht das aus dem Bild nicht.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Dez 2017 00:14 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: | ...
Natürlich ist wie jede andere reelle Zahl dimensionslos. Dennoch geht das sehr wohl. Die Zeit ist eine kontinuierliche Größe und kann selbstverständlich auch Werte wie ... annehmen. |
Ja, aber nicht  oder oder sowas.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 29. Dez 2017 09:03 Titel: |
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Vielen Danke euch beiden für eure Hilfe. Ich denke ich habe es jetzt verstanden. Für den Gleichrichtwert habe ich dann einfach gerechnet:
 \, \dd t + \int_\pi ^{3\pi/2} \! 325 sin(\omega t) \, \dd t ) )
Stimmt das so?
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 29. Dez 2017 09:31 Titel: |
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Ach herje ich habe es wohl immer noch nicht verstanden. Was mache ich denn jetzt bei so einere Volt-mSekunden Kurve?
Kann ich da zB auch einfach eine steigende Gerade von 0 bis 6 ms integrieren und dann von 6ms bis 8ms eine fallende? Mir bereiten die Einheiten Schwierigkeiten. Wäre die Steigung von der ersten Gerade einfach 15/6?
| Beschreibung: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Dez 2017 11:26 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich da zB auch einfach eine steigende Gerade von 0 bis 6 ms integrieren und dann von 6ms bis 8ms eine fallende? |
Ja.
| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Wäre die Steigung von der ersten Gerade einfach 15/6? |
Nein, die Steigung ist 15V/6ms=2,5V/ms.
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 29. Dez 2017 11:52 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt das so? |
Nein. Du hast das Integral einfach "auseinandergezogen", der Wert ändert sich dadurch aber nicht. Du musst den Teil, der negativ ist mit einem Minus versehen, dann passt es.
Außerdem: was soll  sein? Das Integral kann so nicht berechnet werden, da unbekannt ist.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 29. Dez 2017 12:14 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich da zB auch einfach eine steigende Gerade von 0 bis 6 ms integrieren und dann von 6ms bis 8ms eine fallende? |
Ja.
| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Wäre die Steigung von der ersten Gerade einfach 15/6? |
Nein, die Steigung ist 15V/6ms=2,5V/ms. |
Hm. Ich habe das ausgerechnet und komme überhaupt nicht auf die Lösung. Wie muss ich das Integral aufstellen?
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 29. Dez 2017 12:15 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: | | hepimi hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt das so? |
Nein. Du hast das Integral einfach "auseinandergezogen", der Wert ändert sich dadurch aber nicht. Du musst den Teil, der negativ ist mit einem Minus versehen, dann passt es.
Außerdem: was soll sein? Das Integral kann so nicht berechnet werden, da unbekannt ist. |
Ich habe aber das genau so ausgerechnet mit dem Plus und komme auf das richtige Resultat. Wieso muss ich es Minus nehmen?
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 29. Dez 2017 12:32 Titel: |
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| hepimi hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe aber das genau so ausgerechnet mit dem Plus und komme auf das richtige Resultat. Wieso muss ich es Minus nehmen? |
Was ist denn das richtige Resultat?
Der Gleichrichtwert ist definiert als:
|\,\mathrm{d}x)
Was du ausgerechnet hast ist der Gleichwert:
\,\mathrm{d}x)
mit Werten:
\,\mathrm{d}x=\frac{1}{2\pi}\left(\int_{0}^{\pi}325\sin(x)\,\mathrm{d}x+\int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}}325\sin(x)\,\mathrm{d}x\right)=\frac{325}{2\pi}\approx 51,73)
(ohne Einheiten)
Welchen Wert hast du denn für eingesetzt?
Bei der Berechnung des Gleichrichtwertes muss der Betrag der Funktion genommen werden. Du hast die Aufteilung des Integrationsintervalls schon richtig gemacht (nur ist das beim Gleichwert sinnlos). Wegen der Betragsfunktion musst du den Teil der Funktion, der negativ ist, mit einem Minus versehen, damit er positiv wird. Das ist eben der Bereich zwischen und . Deshalb muss da ein Minus hin und dann kommt auch ein anderes Ergebnis raus.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Dez 2017 13:27 Titel: |
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Wenn man sich bewusst macht, dass es beim Gleichrichtwert um die Fläche unter der Betragskurve geht, kann man auch einfach von 0 bis pi/2 (bzw. von 0 bis T/4) integrieren und mit 3 multiplizieren.
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hepimi
Anmeldungsdatum: 13.08.2015
Beiträge: 45
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| hepimi Verfasst am: 29. Dez 2017 21:28 Titel: |
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Danke euch beiden!!
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