| Autor |
Nachricht |
chrisister22
Anmeldungsdatum: 25.06.2016
Beiträge: 17
|
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
|
 Steffen Bühler Verfasst am: 19. Dez 2017 10:12 Titel: |
 |
|
Du hast hier eine Reihenschaltung von drei Kondensatoren. Bei den zwei äußeren ist kein Dielektrikum vorhanden, der mittlere hat eines.
Nun kannst Du die drei Kapazitäten ausrechnen. Damit dann die drei Spannungen und damit die drei Feldstärken.
Ist der Schalter zu, wird der mittlere Kondensator kurzgeschlossen. Dann bilden nur noch die zwei äußeren die Reihenschaltung. Den offenen Schalter dagegen kannst Du Dir einfach wegdenken, er hat keinen Einfluss.
Viele Grüße
Steffen
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 19. Dez 2017 14:09 Titel: |
|
|
Ich möchte hier doch an die eigentliche Aufgabenstellung erinnern: Es sollen zunächst qualitativ die Feldlinien der Feldstärke in die Skizze eingezeichnet werden. Da steht nichts von Berechnen, sondern nur von Zeichnen. Wie die grundsätzliche Beziehung zwischen elektrischer Erregung (Verschiebungsflussdichte) und Feldstärke ist, hat chrisister22 ja schon ausgeführt. Die Verschiebungsflussdichte ist laut Gaußschem Flusssatz in allen drei Bereichen gleich groß. Die Feldstärke ist dann im mittleren Bereich wegen doppelter Permittivität gerade halb so groß wie die Feldstärke in den beiden äußeren Bereichen, bzw. die Feldstärke in den beiden äußeren Bereichen doppelt so groß wie die im mittleren Bereich. In den äußeren Bereichen ist also die Liniendichte der Feldstärke doppelt so groß wie im mittleren Bereich. Das lässt sich doch einfach zeichnen, oder nicht?
Zum Berechnen der Feldstärke E im Koordinatenursprung macht man sich die Erkenntnisse aus dem ersten Aufgabenteil zunutze. Danach ist bei geöffnetem Schalter die Feldstärke E im Koordinatenursprung dieselbe wie im gesamten mittleren Bereich und halb so groß wie in den beiden äußeren Bereichen. Im homogenen Feld gilt E*d=U. Außerdem addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung. Es gilt also
mit E = gesuchte Feldstärke im mittleren Bereich
Damit sollte sich weiter arbeiten lassen. Und zwar ohne Kapazitätsberechnung und sonstige mehr oder weniger komplizierte Klimmzüge.
|
|
|
chrisister22
Anmeldungsdatum: 25.06.2016
Beiträge: 17
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 23. Dez 2017 13:07 Titel: Re: Elektrostatik |
|
|
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe also nun eine Kapazität von 72.000F berechnet.
Diese wird dann als Gesamtkapazität genommen, richtig?
 |
Wie kommst Du auf diese Formel? Und wie würdest Du - nur zur Probe - von dieser (falschen) Formel auf den (ebenfalls falschen) Zahlenwert für die Kapazität kommen?
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Mit der Aufgabe d habe ich allerdings wieder so meine Probleme..
Muss ich hier, wenn der Schalter geschlossen ist, erst wieder die einzelnen Kpazitäten berechnen? |
Zunächst brauchst Du gar nichts zu berechnen. Da die Ladung auf den mittleren Platten betragsmäßig dieselbe ist wie auf den äußeren Platten und bei Schließen des Schalters ein Ladungsausgleich erfolgt, muss genau die unter c) berechnete Ladung durch den Schalter fließen.
Zur Bestimmung von Qu solltest Du Dir zunächst klarmachen, dass durch Entfernen der mittleren Kapazität die Gesamtkapazität der Anordnung größer wird. Da die Spannung unverändert bleibt, wird wegen Q=C*U die Ladung größer. Der Differenzbetrag der Ladung ist Qu und muss von der Spannungsquelle nachgeliefert werden.
\cdot U)
mit
Cg=Gesamtkapazität bei geschlossenem Schalter
Co=Gesamtkapazität bei offenem Schalter
Zu e)
Bei geschlossenem Schalter ist die Spannung zwischen den mittleren Platten null, demzufolge ist auch die Feldstärke im mittleren Bereich, in dem auch der Koordinatenursprung liegt, null.
Tipp:
Bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren ist der Kehrwert der Gesamtkapazität gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten.
|
|
|
chrisister22
Anmeldungsdatum: 25.06.2016
Beiträge: 17
|
| chrisister22 Verfasst am: 23. Dez 2017 15:43 Titel: Elektrostatik |
|
|
Also..
ich habe ja die Formel:
Aus der zeichnung entehme ich, dass der Kondensator die Maße:
500*d und 203*d hat
Der Abstand der beiden Kondensatorenflächen (Außen) ist 5d (2*d + 1d + 2*d)
also bekomme ich eine Kapazität von 1,79 * 10^-10F raus.. (Sorry hatte mich vertan)
Folglich berechne ich die Ladung Q durch:
Diese beträgt dann: 6,47*10^-8C
Dann:
= 6,37*10^-7 und
worauf ich schließlich auf eine runde Summe von 72.000 V/m (was für'n Zufall) komme
Wenn ich dies in deine Formel(danke dafür) einsetze, also in:
2E*2d + Ed + 2E2d = U(360V)
bekomme ich genau die Ausgangsspannung von 360V
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 23. Dez 2017 17:12 Titel: Re: Elektrostatik |
|
|
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Also..
ich habe ja die Formel:
Aus der zeichnung entehme ich, dass der Kondensator die Maße:
500*d und 203*d hat
Der Abstand der beiden Kondensatorenflächen (Außen) ist 5d (2*d + 1d + 2*d)
also bekomme ich eine Kapazität von 1,79 * 10^-10F raus.. (Sorry hatte mich vertan) |
Und wo bleibt der Teil mit der doppelten Permittivität? Ich hatte Dir bereits gesagt, dass Deine Formel für die Kapazitätsberechnung falsch ist. Denn hier handelt es sich um die Reihenschaltung von drei Kondensatoren. Von denen kannst Du zwar die beiden äußeren zu einer Kapazität mit Plattenabstand 4*d zusammenfassen, dazu liegt aber noch der mit der doppelten Permittivität und dem Plattenabstand d in Reihe. Ich habe Dir ebenfalls gesagt, wie sich die Kapazität einer Reihenschaltung von Kapazitäten berechnet.
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Folglich berechne ich die Ladung Q durch:
Diese beträgt dann: 6,47*10^-8C |
Das ist wegen falscher Kapazität natürlich auch falsch.
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Dann:
= 6,37*10^-7 und
worauf ich schließlich auf eine runde Summe von 72.000 V/m (was für'n Zufall) komme |
Das ist natürlich auch falsch.
| chrisister22 hat Folgendes geschrieben: | Wenn ich dies in deine Formel(danke dafür) einsetze, also in:
2E*2d + Ed + 2E2d = U(360V)
bekomme ich genau die Ausgangsspannung von 360V |
Ich bekäme mit diesem (falschen) Feldstärkewert ganz was anderes raus, nämlich E*9d=72.000V/m*9mm=648V, was natürlich auch falsch ist, weil die Feldstärke falsch ist.
Außerdem ist die Feldstärke in der in meinem ersten Beitrag hergeleiteten Formel diejenige im mittleren Bereich, Du hast aber diejenige in den beiden äußeren Bereichen (falsch) berechnet und hier eingesetzt.
In Deinen Überlegungen und Rechnungen passt nichts, aber auch gar nichts zusammen. Du solltest das alles nochmal sehr genau überdenken, vor allem erstmal meine Herleitung der ersten Formel
wirklich verstehen und begreifen, dass die hier verwendete Feldstärke diejenige im mittleren Bereich ist (nach der war nämlich im Aufgabenteil a gefragt). Wenn Du die Gleichung nach E auflöst, erhältst Du
Damit ließe sich dann auch die Ladung, die ja auf allen vier Platten betragsmäßig dieselbe ist, bestimmen und daraus dann auch die Kapazität auf eine andere Weise berechnen als Du es versucht hast. Denn die Ladung ist ja
mit E=Feldstärke im mittleren Bereich
und daraus dann die Gesamtkapazität
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Jan 2018 16:21 Titel: |
|
|
Zu Aufgabenteil d) hatte ich in Bezug auf die durch den Schalter fließende Ladung Qs geschrieben:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst brauchst Du gar nichts zu berechnen. Da die Ladung auf den mittleren Platten betragsmäßig dieselbe ist wie auf den äußeren Platten und bei Schließen des Schalters ein Ladungsausgleich erfolgt, muss genau die unter c) berechnete Ladung durch den Schalter fließen. |
Diese Überlegung ist falsch. Denn weder die obere noch die untere der beiden mittleren Platten trägt bei offenem Schalter einen Ladungsüberschuss. Die Ladungen sind auf jeder Platte durch Influenz nur getrennt, die Summe der positiven Ladungsträger ist aber auf jeder der mittleren Platten nach wie vor gleich der Summe der negativen Ladungsträger. Würde man beispielsweise die Spannungsquelle abklemmen und die beiden äußeren Platten kurzschließen, würde die Ladung auf den äußeren Platten Null, dann muss auch auf den beiden inneren Platten die Ladung Null sein. Da diese aber keine galvanische Verbindung haben, also kein Ladungsausgleich zwischen den mittleren Platten erfolgen kann, musste die Ladung auch vorher Null sein. Sie war auf jeder Platte nur durch Influenz getrennt.
Nach Schließen des Schalters trägt jede Platte jedoch tatsächlich eine Überschussladung (mit umgekehrtem Vorzeichen), die zwar auch durch Influenz hervorgerufen wird, diesmal jedoch von der anderen Platte "geholt" wird. Diese Ladung muss also durch den Schalter fließen. Ihr Betrag ist gleich dem Betrag der Ladung auf den äußeren Platten bei geschlossenem Schalter. Sie ist
Qg = Ladung bei geschlossenem Schalter
Cg = Gesamtkapazität bei geschlossenem Schalter
Dabei ist die Gesamtkapazität bei geschlossenem Schalter natürlich
mit
d = Abstand der beiden mittleren Platten (hier 1mm)
Sorry für die Verwirrung, die ich möglicherweise verursacht habe. Alle anderen meiner Überlegungen sind jedoch - so hoffe ich - richtig. Kann das vielleicht jemand überprüfen?
|
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 03. Jan 2018 17:02 Titel: |
|
|
|
Ich wäre davon ausgegangen, dass sich die 360V im Verhältnis der Kapazitätskehrwerte auf die Kondensatoren aufteilen, also, wie bereits beschrieben, mit 4:1:4. Somit liegen bei offenem Schalter 40 Volt am mittleren Kondensator, damit kann man bei dessen bekannter Kapazität C die Ladung Q=CU berechnen. Und nur die fließt dann über den geschlossenen Schalter ab. Oder habe ich hier wiederum einen Denkfehler?
|
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
|
| Myon Verfasst am: 03. Jan 2018 17:24 Titel: |
|
|
|
M.E. ist alles, was GvC geschrieben hat, nun richtig. Wenn die äussere Spannung angelegt wird, während die mittleren Platten nicht verbunden sind, so können diese auch nicht geladen werden (woher soll auch die Ladung kommen). Man hat also einen einzigen Kondensator mit einem Dielektrikum in der Mitte. Die mittleren Platten werden wohl über Influenz auch an den Oberflächen geladen, ändern aber an den Feldern und der Kapazität der gesamten Anordnung nichts.
|
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
