Halbwertszeit berechnen

Defne_19 · Anmeldungsdatum: 14.12.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet: Das radioaktive K40 ist zu 0,0117% in natürlichem Kalium vorhanden. Eine Probe KCl der Masse 3g besitzt eine konstante Aktivität von 50Bq. Berechnen Sie die zugehörige Halbwertszeit und deuten Sie das Ergebnis.

Ich weiß nicht, was ich mit dem Isotop K40 anfangen soll und glaube nicht, dass meine Rechnungen richtig sind.

Meine Ideen:
KCl: Chlor Cl M=35,45 g/mol und Kalium K M=39,10 g/mol also hat KCl die Molare Masse= 35,45 g/mol + 39,10 g/mol = 74,55 g/mol. N= (m/M) *NA = (3g/ 74,55 g/mol) * 6,0221* 10^23= 2,423* 10^22. A=lambda * N= ln(2)/tH ergibt nach der Halbwertszeit umgestellt tH= (ln(2)*N)/A = (ln(2)*2,423*10^22)/ 50 Bq= 3,3595* 10^22 s . Meine Lösung ist mit Sicherheit falsch. Kann mir einer den richtigen Lösungsweg zeigen, Danke.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Das von Dir berechnete N ist die Zahl der KCl-Ionenpaare der Probe. Logischerweise entspricht dies auch der Gesamtzahl der Kaliumkerne. Für den radioaktiven Zerfall ist aber nur das K40-Isotop verantwortlich, das 0.0117% der K-Kerne ausmacht. Also musst Du N noch mit 0.0117% multiplizieren, um die Zahl der für die Halbwertszeit relevanten Anzahl Kerne zu erhalten.