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Elo
Anmeldungsdatum: 18.05.2017
Beiträge: 41
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 Elo Verfasst am: 30. Nov 2017 17:08 Titel: Wärmeübertragung Kochen |
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Meine Frage:
Hey ich sitzt grad wieder an einer Aufgabe und verstehe nicht, wie ich da vorgehen soll:
Eine Kartoffel c= 3,35 kJ/(kg*K) r= 1050 kg/m^3, l=0,55 J/(smK) von 7 cm dm und einer Temperatur von 20 °C wird in kochendes Wasser a = 5000 J/(smK) geworfen. Nach welcher Zeit sind im Zentrum 80 °C erreicht.
Meine Ideen:
Also zunächst versteh ich nicht ganz was genau die Einheit J/smK besagt. Hab bei den SI Einheiten geschaut und nichts gefunden...
Sonst hätt ich erst die Oberfläche berechnet und dann die Gleichung Q= A* (lamda/S) * (T1-T2) weitergerechnet.
Für jede Hilfe bin ich dankbar  |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 01. Dez 2017 10:16 Titel: Re: Wärmeübertragung Kochen |
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| Elo hat Folgendes geschrieben: |
a = 5000 J/(smK) |
Das soll wohl der Wärmeübergangskoeffizient für kochendes Wasser sein. Dann hast du aber einen Fehler in der Angabe der Einheit.
| Zitat: | | Also zunächst versteh ich nicht ganz was genau die Einheit J/smK besagt. Hab bei den SI Einheiten geschaut und nichts gefunden... |
Wo hast du denn da gesucht? Außerdem sollte dir ohne Suche bekannt sein:
| Zitat: | | Sonst hätt ich erst die Oberfläche berechnet und dann die Gleichung Q= A* (lamda/S) * (T1-T2) weitergerechnet. |
Was soll hier S sein? Und was soll die Gleichung generell aussagen? Die Temperatur in der Kartoffel ist doch sowohl räumlich als auch zeitlich veränderlich.
Generell sind solche instationäre Temperaturprobleme auch in scheinbar einfachen Fällen schon recht komplex. Bei deinem Problem sollte sich die instationäre Wärmeleitungsgleichung durch eine Reihenentwicklung lösen lassen. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass das der Sinn der Aufgabe ist.
Häufig reichen schon das erste oder die beiden ersten Glieder der Reihe für eine gute Näherung. Habt ihr in der Vorlesung vielleicht damit eine Näherungslösung erarbeitet, die man für die Rechnung verwenden könnte? |
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Elo
Anmeldungsdatum: 18.05.2017
Beiträge: 41
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| Elo Verfasst am: 01. Dez 2017 17:20 Titel: |
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Also ich dachte der Wärmeübergangskoeffizient hat die Einheit W/(m^2*K). Also ich hab die Aufgabe 1:1 so angegeben, wie sie uns gegeben wurde. Deshalb frag ich was denn J/smK gemeint ist.
Ich dachte ich nehm das Fouriersche Grundgesetzt. S ist in der Verfahrenstechnik die Oberfläche.
Wenn noch weitere Ideen kommen wär ich dankbar!
VG
Elias
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 01. Dez 2017 17:52 Titel: |
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| Elo hat Folgendes geschrieben: | | Also ich dachte der Wärmeübergangskoeffizient hat die Einheit W/(m^2*K). |
Du brauchst aber den Wärmeleitkoeffizienten bei der Aufgabe. Und der ist W/mK, bzw. dein J/smK, das du nicht gefunden hast. |
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Elo
Anmeldungsdatum: 18.05.2017
Beiträge: 41
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| Elo Verfasst am: 02. Dez 2017 08:56 Titel: |
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Okay aber ich hab 2 Wärmeübergangskoeffizienten, einmal für Wasser und einmal für die Kartoffel. In der Formel der Wärmeübertragung kann ich aber nur einen koeffizient einsetzen. Ich müsste jetzt einen für das gesamte system berechnen.
Das hätte ich mit der Schichtdicke gemacht.
Aber die Wärmekapazität c, was muss ich damit rechnen? |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 02. Dez 2017 09:07 Titel: |
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| Elo hat Folgendes geschrieben: | | Also ich dachte der Wärmeübergangskoeffizient hat die Einheit W/(m^2*K). |
Hat er auch. Aber oben stand bei dir J/(s*m*K) = W/(m*K).
| Zitat: | | Ich dachte ich nehm das Fouriersche Grundgesetzt. S ist in der Verfahrenstechnik die Oberfläche. |
Okay, nur hattest bei deinen vorigen Fragen A als Symbol für die Fläche benutzt. Wenn du jetzt S benutzt, was ist dann A in deiner Formel?
| Zitat: | | Q= A* (lamda/S) * (T1-T2) |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 02. Dez 2017 11:44 Titel: |
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| Elo hat Folgendes geschrieben: |
Das hätte ich mit der Schichtdicke gemacht.
Aber die Wärmekapazität c, was muss ich damit rechnen? |
Also in der Aufgabe hast du 2 Wärmeleitkoeffizienten (J/smK). Was genau möchtest du denn mit dem Wärmeübergangskoeffizienten rechnen?
Warum die Dichte und die Wärmekapazität der Kartoffel mit angegeben worden sind, kann ich dir jetzt auch nicht sagen.
7 cm dm bedeutet der Durchmesser der Kartoffel, 7 cm oder?! |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Dez 2017 12:51 Titel: |
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Also ich würde denken, das ist alles so gemeint:
Nimm einen kugelförmigen Körper mit Durchmesser 7cm an, bei dem der Außenrand auf konstant 100°C gehalten wird und die Masse der Kugel anfangs 20°C hat.
Löse die Wärmeleitungsgleichung, bei der eine Konstante, nämlich die Temeraturleitfähigkeit, gebraucht wird, die sich zu:
berechnet. Du hast alle Konstanten rechts gegeben, so dass Du a damit ausrechnen kannst.
Die Lösung der Wärmeleitungsgleichung für kugelsymmetrische Körper existiert ja (mit Fourierreihen, denke ich?)
Gruß
Marco |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 02. Dez 2017 12:54 Titel: |
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| positive hat Folgendes geschrieben: | | Also in der Aufgabe hast du 2 Wärmeleitkoeffizienten (J/smK). |
Nach meinem Eindruck hat ist die Wärmeleitfähigkeit (Einheit W/(m*K)) der Kartoffel gegeben und der Wärmeübergangskoeffizient (Einheit W/(m^2*K)) vom kochenden Wasser zur Kartoffel, bei dem der Fragesteller nur die Einheit falsch angegeben hatte.
| Zitat: | | Warum die Dichte und die Wärmekapazität der Kartoffel mit angegeben worden sind, kann ich dir jetzt auch nicht sagen. |
@positive
Wie glaubst du, etwas Sinnvolles zu der Aufgabe beitragen zu können, wenn dir das nicht klar ist. Ohne diese Angaben lässt sich die Aufheizung der Kartoffel nicht berechnen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Dez 2017 14:34 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | [Nach meinem Eindruck hat ist die Wärmeleitfähigkeit (Einheit W/(m*K)) der Kartoffel gegeben und der Wärmeübergangskoeffizient (Einheit W/(m^2*K)) vom kochenden Wasser zur Kartoffel, bei dem der Fragesteller nur die Einheit falsch angegeben hatte. |
Nach nochmaligem Lesen des Aufgabentexts, bin ich völlig Deiner Meinung! 
Gruß
Marco |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 02. Dez 2017 15:27 Titel: |
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Angesichts des hohen Wärmeübergangskoeffizienten ist es sicherlich gerechtfertigt, eine konstante Außentemperatur der Kartoffel anzunehmen, wie du es vorgeschlagen hast. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 02. Dez 2017 17:34 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | positive hat Folgendes geschrieben: | | Also in der Aufgabe hast du 2 Wärmeleitkoeffizienten (J/smK). |
Nach meinem Eindruck hat ist die Wärmeleitfähigkeit (Einheit W/(m*K)) der Kartoffel gegeben und der Wärmeübergangskoeffizient (Einheit W/(m^2*K)) vom kochenden Wasser zur Kartoffel, bei dem der Fragesteller nur die Einheit falsch angegeben hatte. |
Also, ich lese in der Aufgabenstellung 2-mal J(smK), das ist eindeutig als Wärmeleitkoeffizient ausgedrückt. Da du (vermutlich) identische Aufgaben schon mal gelöst hast, kann man sicher annehmen, dass der Fragesteller sich bei den Angaben vertan hat und mit a den Wärmeübergangskoeffizienten gemeint hat.
| Huggy hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Warum die Dichte und die Wärmekapazität der Kartoffel mit angegeben worden sind, kann ich dir jetzt auch nicht sagen. |
@positive
Wie glaubst du, etwas Sinnvolles zu der Aufgabe beitragen zu können, wenn dir das nicht klar ist. Ohne diese Angaben lässt sich die Aufheizung der Kartoffel nicht berechnen. |
Ich versuche nur ihm behilflich zu sein. Es ist nicht für jeden sinnvoll oder sofort ersichtlich mit falschen Angaben richtige Lösungen anzunehmen.
Wie glaubst du soll sowas für jeden pauschal funktionieren?  |
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Elo
Anmeldungsdatum: 18.05.2017
Beiträge: 41
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| Elo Verfasst am: 02. Dez 2017 21:07 Titel: |
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Hallo Marko,
du hast Recht hab mich vertan. der Wärmeüberganskoeffizient ist 5000 sm^2* K. Wo findet sich dieser nicht in deiner Gleichung der Temperaturleitfähigkeit ?
Was mach ich anschließend wenn ich diese berechnet habe? Mir ist im Moment keine Formel bekannt, die ich verwenden kann und diesen Wert einsetzen kann.
Viele Grüße
Elias |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 03. Dez 2017 17:59 Titel: |
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Ohne jede Gewähr: Ich bin auf ca. 27 - 28 Minuten gekommen, bis im Zentrum 80 °C erreicht werden. Intuitiv kam mir diese Zeit allerdings etwas hoch vor. |
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positive
Anmeldungsdatum: 06.12.2013
Beiträge: 494
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| positive Verfasst am: 03. Dez 2017 21:41 Titel: |
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Nach meiner Rechnung benötigt man 17 Minuten und 13 Sekunden. Intuitiv würde ich sagen 6 Minuten zuviel, aber ich weiß nicht mehr wann ich das letzte Mal Kartoffeln gekocht habe. ;-) |
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