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physimisy
Gast
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 physimisy Verfasst am: 31. Okt 2017 16:18 Titel: Zentripetalkraft/zentrifugalkraft |
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hey =)
hab mal ne frage zur zentripetal bzw zentrifugalkraft.
wenn ich es richtig verstanden habe gibt es einen aussdruck dafür für die translation und rotation, richtig?
Translation: F= (mv^2)/r und entsprechend rotation : F=omega^2*m*r
und für die zentripetalbeschleunigung :
a= v^2/r und entsprechend für die rotation a= omega * r
ist das richtig so? was ich jetz nicht verstehe ich wieso ich für die masse nicht das trägheitsmoment verwende UND wieso man bei der translation den quotienten bildet bei der rotation aber alle größen miteinander multipliziert :/?
danke |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 31. Okt 2017 19:57 Titel: |
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Hallo!
Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft. Im Inertialsystem stellt diese die betragsmäßig gleich große aber entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Zentripetalkraft. Beide Kräfte stehen somit im dynamischen Gleichgewicht (siehe Prinzip von d'Alembert). Die Formeln für den Betrag der beiden Kräfte hast du ja bereits aufgeschrieben. Der Zusammenhang zwischen den beiden Formen ist, dass die Bahngeschwindigkeit ja:
ist. Somit folgt:
^2}{r}=\omega^2 r )
Das Massenträgheitsmoment musst du einsetzen, wenn du das Drehmoment oder den Drehimpuls berechnen willst. Hier bestimmst du aber die Kraft und nach dem Aktionsprinzip musst du die Beschleunigung mit der Masse multiplizieren.
Zum Beispiel ist der Drehimpuls einer Punktmasse auf einer Kreisbahn:
Das Massenträgheitsmoment ist in diesem Fall
somit folgt für den Drehimpuls:
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3391
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| ML Verfasst am: 01. Nov 2017 02:55 Titel: |
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Hallo,
| autor237 hat Folgendes geschrieben: |
Die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft. Im Inertialsystem stellt diese die betragsmäßig gleich große aber entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Zentripetalkraft. Beide Kräfte stehen somit im dynamischen Gleichgewicht (siehe Prinzip von d'Alembert).
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Sie stehen schon deshalb nicht in einem Gleichgewicht, weil sie nicht im gleichen Bezugssystem gemessen werden können:
- Zentrifugalkraft: Bezugssystem wird mitbewegt
- Zentripetalkraft: Bezugssystem ist ein Inertialsystem
Das d'Alembert'sche Prinzip ist eine Hilfskrücke, um beschleunigte Bewegungen formal mit Gleichungen zu beschreiben, die für die Statik gedacht sind. Sie sind nicht mit den Newton'schen Gleichungen kompatibel, sondern zeichnen ein unterschiedliches physikalisches Bild.
Newton:
- Herrscht an einem Körper ein Kräftegleichgewicht, ändert sich der Bewegungszustand nicht.
- Herrscht an einem Körper ein KräfteUNgleichgewicht, ändert sich der Bewegungszustand des Körpers.
D'Alembert:
- Herrscht an einem Körper ein (statisches) Kräftegleichgewicht, ändert sich der Bewegungszustand nicht.
- Herrscht an einem Körper ein Kräfteungleichgewicht, so nennen wir das nicht UNgleichgewicht, sondern "dynamisches" Gleichgewicht. Damit das Kräftegleichgewicht aufgeht, erfinden wir sogenannte "Trägheitskräfte" und tun bei den Rechnungen so, als wären das auch Kräfte im Sinne von Newton.
Viele Grüße
Michael |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 01. Nov 2017 18:41 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Sie stehen schon deshalb nicht in einem Gleichgewicht, weil sie nicht im gleichen Bezugssystem gemessen werden können:
- Zentrifugalkraft: Bezugssystem wird mitbewegt
- Zentripetalkraft: Bezugssystem ist ein Inertialsystem |
Dass die Zentripetalkraft einen Körper im Inertialsystem auf einer Kreisbahn hält, heißt nicht, dass sie nur dort gemessen werden kann. Im Gegenteil - gerade weil diese Kraft im Inertialsystem existiert und somit eine Wechselwirkungskraft ist (die nicht durch Bezugsystemwechsel wegtransformiert werden kann) wirkt sie zwangsläufig auch in jedem anderen Bezugssystem und kann dort auch gemessen werden. Das gilt auch im mitrotierenden System wo sie (wie autor237 völlig richtig schreibt) betragsmäßig gleich groß aber entgegengesetzt zur Zentrifugal ist, was in diesem Bezugssystem zu einem mechanischen Gleichgewicht führt. |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 01. Nov 2017 20:20 Titel: |
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@ML
Wie du es selber schreibst, ist die Zentrifugalkraft eine Trägheitskraft nach d'Alembert. Das d'alembertsche Prinzip wird im Inertialsystem angewandt. Die Trägheitskraft erhält man dort folgender Maßen:
und somit hat man ein sogenanntes dynamisches Gleichgewicht, das du ebenfalls erwähnst. Somit bestätigst du meine Aussagen. Was man dann misst ist eine andere Frage. Außerdem taucht die Zentrifugalkraft in rotierenden Bezugssystemen als Scheinkraft auf. Gegenüber der Trägheitskraft unterscheidet sich diese dadurch, dass sie keine reale Gegenkraft besitzt mit der sie im dynamischen Gleichgewicht steht. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 01. Nov 2017 20:53 Titel: |
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ich denke was ML meint ist, das die Zentripetalkraft eine erforderliche Kraft ist um einen Körper auf den Radiusbogen zu halten. Diese Kraft kann jetzt von irgendwelchen Mechanischen Bauteilen übernommen werden zum Beispiel Kettenkraft (Karusell), wechselt man in das Bezugssystem indem der Körper ruht dann gibt es ja keine Zentripetalkraft in dem Sinne, das der Körper ja in dem Fall gar keine Kreisbahn ausführt, sondern der ist in Ruhe und in Gleichgewicht es gibt die Kettenkraft, die man natürlich im Inertialsystem als Zentripetalkraft bezeichnet.
Die Diskussion hatten wir glaub ich schon zig Tausende Male ob man dieselbe Kraft dann auch im beschleunigten Bezugssystem Zentripetalkraft nennen kann. Mit der Defintion als erforderliche Kraft wohl eher nicht, aber schrum schrum wer scheißt sich drum.
Das Gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft gilt auch nur wenn man in ein rotierendes Bezugssystem wechselt das mit den Körper mitrotiert, man kann natürlich auch eines wählen das langsamer oder schneller rotiert dann gilt das Gleichgewicht nicht, denn Zentrifugalkraft orientiert sich immer nach  und nicht nach den Körper.
selbst bei Dalembert Gleichgewicht gab es schon Diskussionen ob man diese Dalembert Trägheitskraft im Inertialsystem überhaupt ZEntrifugalkraft nennen kann, da diese Kraft wie vorher beschreiben sich eigentlich im rotierenden Bezugssystem auf bezieht. Es rotiernden im Inertialsystem keine Koordinaten.
meiner meinung nach ist das alles nicht soeng zu sehen,
Aber das hatten wir auch schon zig Male.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Nov 2017 09:05 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | wechselt man in das Bezugssystem indem der Körper ruht dann gibt es ja keine Zentripetalkraft in dem Sinne, das der Körper ja in dem Fall gar keine Kreisbahn ausführt, sondern der ist in Ruhe und in Gleichgewicht es gibt die Kettenkraft, die man natürlich im Inertialsystem als Zentripetalkraft bezeichnet. |
Naja, die Kraft ist ganz genau so da. Sie wird halt durch die Scheinkraft aufgehoben. Ob man die Kraft dann nicht mehr Zentripetalkraft nennen kann, weil in diesem Bezugssystem keine Kreisbewegung mehr statt findet, sehe ich erstens nicht so, ist aber zweitens auch reine Definitionsfrage, um die sich die Physik selbst wenig schert.
Also nur um es deutlich zu machen: Die wirklich wirkenden Kräfte sind natürlich in jedem Bezugssystem nach wie vor vorhanden, es kann nur noch zusätzlich Scheinkräfte geben.
Gruß
Marco |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 02. Nov 2017 13:04 Titel: |
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| Zitat: | | Naja, die Kraft ist ganz genau so da. Sie wird halt durch die Scheinkraft aufgehoben |
machen wirs mal anders.
Beispiel Ein Satellit umkreist die Erde auf der Äquatorbahn nur auf höheren Radius mit größerer Winkelgeschwindigkeit als der, der Erde.
Die erfoderliche Zentripetalkraft im Inertialsystem vollbringt die Gravitationskraft das wäre
Der Satellit bewegt sich auf einer Kreisbahn mit 
Nun wechsle ich in das rotierende Bezugssystem der Erde.
In diesem Bezugssystem bewegt sich der Satellit auch auf einer Kreisbahn um die Erde nur mit 
die notwendige Zentripetalkraft um den Satelliten im rotierenden Bezugssystem um die Erde kreisen zu lassen wäre
²*r_{Satellit})
Auf den Satelliten wirkt jetzt die Gravitationskaft die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft und die vektorielle Summe ergibt im rotiernden Bezugsystem die notwendie Zentripetalkraft für die Umkreisung aus der Sicht des beschleunigten Bezugssystem.
Jetzt benennst du die Gravitationskraft auch Zentripetalkraft? und hast dann zwei Zentripetalkräfte im rotiernden Bezugssystem.
Dann hast du ja einen Konflikt oder, wobei die eine überhaupt nichts mit der Kreisbewegung in diesem System zu tun hat.
Dann mußt du halt die eine Zentripetalkraft, inertial taufen.
Mir ist es sowieso egal.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 02. Nov 2017 19:47 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Auf den Satelliten wirkt jetzt die Gravitationskaft die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft und die vektorielle Summe ergibt im rotiernden Bezugsystem die notwendie Zentripetalkraft für die Umkreisung aus der Sicht des beschleunigten Bezugssystem. |
Das hängt davon ab, wie man die Zentripetalkraft definiert. Nach dem deutschen Wikipedia-Kapitel (bzw. der dort zitierten Quelle) ist das nicht der Fall. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 02. Nov 2017 20:31 Titel: |
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stimmt, dort steht wieder im Inertialsystem.
Die einen sagen es ist die erforderliche Kraft um den Körper auf den Krümmungsradius zu halten also am gewollten Radiusbogen die anderen sagen wieder es ist die erforderliche Kraft um den Körper auf den Krümmungsradius zu halten aber im Inertialsystem.
Jetzt ist es mir garantiert egal, weil ich jetzt auch nicht mehr weiß was nun die wirklich allgemeine Definition ist.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Nov 2017 21:28 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt ist es mir garantiert egal, weil ich jetzt auch nicht mehr weiß was nun die wirklich allgemeine Definition ist. |
Ja, so ganz genau kann das wahrscheinlich niemand sagen. Ich weiß nicht, ob man die Zentripetalkraft im Inertialsystem auch im mitrotierenden noch so nennt oder nicht. Ich würde sie trotzdem so benennen (in beiden Fällen ist es ja einfach die Gravitationskraft in Deinem Satelliten Beispiel, die Kraft an sich ist also genau so da in jedem Bezugssystem), aber ja, sie hält natürlich nichts auf einer Kreisbahn, wenn man schon mitrotiert.
Wie gesagt, Namen sind nicht die Physik. Das spielt wirklich keine Rolle, wie man es nennt, so lange jeder weiß, von was die Rede ist. Und darum ging es mir in erster Linie: Die Kraft, die man im Inertialsystem Zentripetalkraft nennt, weil sie die Rolle des "Kreisbahnhaltens" übernimmt, ist in jedem Bezugssystem vorhanden, nur kann man sich drüber streiten (oder auch sein lassen...) ob man sie dann auch so nennt.
Gruß
Marco |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3391
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| ML Verfasst am: 25. Nov 2017 00:07 Titel: |
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Hallo,
so, nun etwas verspätet meine Antwort.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Dass die Zentripetalkraft einen Körper im Inertialsystem auf einer Kreisbahn hält, heißt nicht, dass sie nur dort gemessen werden kann. Im Gegenteil - gerade weil diese Kraft im Inertialsystem existiert und somit eine Wechselwirkungskraft ist (die nicht durch Bezugsystemwechsel wegtransformiert werden kann) wirkt sie zwangsläufig auch in jedem anderen Bezugssystem und kann dort auch gemessen werden. Das gilt auch im mitrotierenden System wo sie (wie autor237 völlig richtig schreibt) betragsmäßig gleich groß aber entgegengesetzt zur Zentrifugal ist, was in diesem Bezugssystem zu einem mechanischen Gleichgewicht führt. |
Ok, dann überlege ich nochmal von vorne. Vielleicht sehe ich das ja wirklich falsch. Ich stelle mich (als Beobachter) absichtlich ein bisschen naiv.
a)
Wenn ich aus dem Laborsystem heraus die Fahrt einer Person auf einem Kettenkarussell beschreibe und solche Dinge wie Erdrotation u. ä. in den Skat drücke, beobachte ich folgendes:
1) Der Erdboden ruht.
2) Die Person bewegt sich auf einer Kreisbahn.
3) Die Person erfährt durch die Kette eine Kraft, die immer zum Drehzentrum (der Drehung der Person) gerichtet ist. Diese Kraft ist die Ursache der Kreisbewegung.
4) Es herrscht ein Kräfteungleichgewicht, da eine ständige Beschleunigung herrscht.
Der Name Zentripetalkraft ergibt für mich an dieser Stelle streng genommen keinen Sinn, denn hier "strebt" nichts (von alleine) zum Drehzentrum, sondern es wird vielmehr mit einer Kette unter Zwang zum Zentrum hingezogen. Dieser Aspekt war mir bislang nicht bewusst. Ich dachte immer, der Begriff "Zentripetalkraft" sei irgendwie intuitiv.
b)
Wenn ich den gleichen Vorgang aus Sicht einer Person im beschleunigten System beschreibe, beobachte ich folgendes:
1) Der Erdboden dreht sich unter der Person.
2) Die Person ruht.
3) Die Person erfährt eine aus diesem System heraus "unerklärliche" Volumenkraft, die immer vom Zentrum (der Drehung des Erdbodens) weg gerichtet ist.
4) Die unerklärliche Kraft vom Drehzentrum weg wird durch die Haltekraft der Kette kompensiert.
In diesem Bezugssystem ist es unheimlich intuitiv von einer Zentrifugalkraft* (= Kraft, die vom Zentrum flieht) zu sprechen, denn der Beobachter beobachtet ja tatsächlich, dass die Dinge sich "von sich aus" vom Zentrum der Drehung (des Erdbodens!) weg bewegen. Alles, was nicht niet- und nagelfest ist, bewegt sich dorthin.
Die Bezeichnung einer "Zentripetalkraft" in diesem System halte ich für absolut kontraintuitiv, da nichts zum Zentrum hin strebt.
Ich gebe Dir allerdings recht, dass die Kettenkraft (="Zentripetalkraft") im beschleunigten System vorhanden ist. Von ihrer Funktion her würde ich sie aber eher eine "Haltekraft" nennen.
Soviel zu den Namen, die alle Schall und Rauch sind. Spätestens auf Ebene der Gleichungen sind wir uns ja eh alle wieder einig. 
Viele Grüße
Michael
* Nur nebenbei und vielleicht eine andere Baustelle: Vom Begriff "Scheinkraft" halte ich in diesem Zusammenhang auch nicht viel, da die Kraft im "mitbewegten" System tatsächlich wirkt und nicht nur scheinbar. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 25. Nov 2017 10:14 Titel: |
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Ob man sie nun Zentripetalkraft nennt oder nicht, in beiden Fällen wirkt eine Kraft auf die Person in Richtung Drehzentrum, hier durch die Kette. Im Fall a) geht damit die Bewegungsgleichung auf und es ergibt sich die beschleunigte (Kreis-)bewegung.
Im Fall b) wirkt die Kraft ebenfalls, aber im rotierenden System bleibt die Person in Ruhe, obwohl horizontal keine weitere Kraft auf die Person wirkt (im Sinne von gravitativ/elektromagnetisch/Kernkräfte). Damit die Bewegungsgleichung stimmt, muss eine weitere Kraft eingeführt werden. Ich persönlich finde es nicht abwegig, hierbei von Scheinkraft zu sprechen (wie bei der Corioliskraft oder weiteren Kräften in beschleunigten Systemen). Aber das ist natürlich eine Frage der Konvention. |
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