Intensität am Doppelspalt - Herleitung mit Komplexen Zahlen

conclusionist · Anmeldungsdatum: 16.10.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
In der Vorlesung haben wir für die Intensität am Doppelspalt berechnet:

Nun hat man

Wir haben dann direkt angegeben

ohne Zwischenschritte, aber ich sehe nicht wie ich direkt auf diese Proportionalität mathematisch (!) schließen kann? Außerdem hat mich verwirrt als später jemand meinte wir setzen für

ein, aber ist das mathematisch überhaupt richtig? Weil eigentlich müssten wir den Realteil davon im Quadrat nehmen, sonst bekommt man ja im Allgemeinen etwas anderes heraus oder?

Meine Ideen:
Ich denke richtig wäre

wobei auch das richtige herauskommt, jedoch muss man wieder von der Eulerschreibweise (a*e^iwt z.B.) weg und in Sinus und Cosinus umrechnen und erhält so nicht mehr die Vorzüge die man oft sonst bekommt... Aber ich denke es ist doch i.A. falsch

zu berechnen? Denn normalerweise erhält man sonst zusätzliche Terme, die nicht zustande kommen wenn man von Anfang an nur Realteil nimmt, oder etwa nicht? Die Welle ist ja Real...Falls ich falsch denke, so würde ich mich freuen wenn ihr es mir möglichst ausführlich erklären könntet, warum man nicht den Realteil nehmen muss, das missfällt mir gerade etwas...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Willkommen im Physikerboard!

Es gilt

.

Somit läuft das Integral, was den Cosinus bzw. dessen Quadrat betrifft, immer über eine gesamte Periode und liefert für diesen eine Konstante.

Viele Grüße
Steffen