Versuchsprotokoll Zentripetalkraft Formel bestätigen?

Meeresblume · Gast

Meine Frage:
Hallo, habe nun nochmals eine Frage bezglich einem Versuchsprotokoll von der Zentripetalkraft, wo ich die Formel bestätigen soll.

Formel wäre: Fz= m* a -> m* v² / r -> m* ?² * r -> m* (2?f)² -> m* (2 ? /T)² *r

In dem Versuch hatten wir ein Zentralkraftgerät, Motor, Massestücke, Kraftmesser, Wagen,... ( Veruch wie hier https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung/versuche/zentripetalkraft)

Meine Ideen:
Wir haben also 3 Versuche durchgeführt um die Formel Fz= m* (2 ? /T)² *r zu bestätigen. Einmal wo wir die Masse verändert haben, die Umlaufdauer und den Radius.
Recht und gut, doch ich komm nicht drauf, wie ich dies schreiben kann, wie sich die Formel bestätigt hat. Es ist zwar von Fz eine Proportionalität zu m, r und 1/T² zu erkennen. Aber muss ich nciht auch irgendwie was zu 2* Pi schreiben bzw. wieso man durch T teilt?

Wie gesagt, die Proportionalität habe ich erkannt, daraus könnte ich nun ableiten Fz~ mr 1/T² bzw. Fz~ mrf² doch bei der obrigen umgestellten Formel habe ich kein mrf² sondern m* ?² * r -> m* (2?f)²

Oder ist 2*pi der Radius? Dann würde es aber auch nicht gehen wegen dem ²..... Ich kapiere das ganze schon, manchmal Sitze ich aber wirklich auf dem schlauch...

Kann mir jemand vllt. helfen wie ich die Formel bestätigen kann? Muss ja irgendwie gehen sonst könnte man die Formel ja gar nicht verwenden ^^

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 677

ist die Kreisfrequenz.

Du hast Recht. Zunächst bekommst du so nur eine Proportionalität.
Aber dann kannst du die Proportionalitätskonstante bestimmen und feststellen, dass sie etwa 1 ist.

Sie dir mal die von dir gepostete Webseite noch mal an. Da wird das genau beschrieben.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Das ? ist nicht inerpretierbar.
Schreibe bitte die Formeln mit dem Formeleditor. Dann kann ich sie verstehen und Dir helfen.

z. Bsp.

Meeresblume · Gast

willyengland
leider verstehe ich dies dort nicht. Wir haben noch nie mit einer Konstante gearbeitet bzw. weiß ich nciht, wie ich das 2pi überhaupt herleiten kann.
Könntest du mir dies evtl. genauer erklären? Wie ich die Formel herleiten kann? Wie gesagt, auf der Seite verstehe ich dies nicht wirklich.
Ich weiß ja, dass man dies mit einer Konstante herleitet, aber da wir dies noch nie in Physik hatten, stehe ich auf dem Schlauch.

Mathefix
Tut mir leid, aber wenn man das erste mal hier in diesem Forum ist, ist alles noch neu und man muss sich erst zurecht finden.
Und welches ? soll nicht interpretierbar sein? die formel muss man ja irgendwie herleiten...

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 677

Du hast das schon ganz richtig erkannt:
2 Pi ist der Umfang vom Kreis, also ein Umlauf.

Wenn etwas proportional ist, dann ergibt das gegeneinander aufgetragen eine Gerade.
Du kannst also F gegen r auftragen oder F gegen 1/T^2.

Wie man die Konstante C berechnet, steht ja in deinem Link.
C ist die Steigung deiner Geraden, wenn du F gegen m*r/T^2 aufträgst.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Meeresblume · Gast

Mathefix
Achso, das habe ich gar nicht gesehen. Soll das Pi sein.

willyengland
Tut mir leid, aber ich verstehe echt gerade 0. Ich habe bisher die 3 Proportionalitäten geschrieben also Fz ~ m; Fz~ r und Fz~ 1/T² bzw. Fz~f²

Danach schrieb ich dies: Bedeutet: Fz ~ m * r / T² bzw. Fz ~ m * r * f²

Mehr habe ich nicht. Weiß aber auch nicht wie ich überhaupt die Konstande berechnen kann. In dem Link kommt schließlich 2Pi vor, die ich gar nciht hergeleitet habe. Wie kann ich dies herleiten?
wenn ich dies wüsste, wie man diese 2Pi herleitet kann ich, wie beim Link, die Formel umschreiben auf Fz=m*r*w². Dann hätte ich ja im Prinzip die Formel schon hergeleitet. Zwar mit w² statt mit T, aber dies könnte ich ja umschreiben. Wenigstens hätte ich dies dann ohne eine Konstant hergeleitet, da wir dies noch nie durchgenommen haben. Kann ja diese nciht einfach verwenden, wenn wir damit noch nicht gearbeitet haben.

Hoffe du verstehst wie ich dies meine. Denke halt, wenn ich weiß wo die 2Pi herkommen, dann kann ich dies auf eine andere Formel umleiten und dann eben nur noch umschreiben. Somit benötige ich diese Konstante ja eigentlich nicht

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Meeresblume · Gast

Mathefix
Könntest du dann auch bitte deine Antwort ausführlicher schreiben? Das Pi ist das ?. Schließlich kann man die Formel so umschreiben. Der Link müsste ebenfalls gehen, schließlich kann ich und willyengland diesen öffnen.

Was soll ich denn mein Problem leserlich formulieren? Habe ich ja, schon mehrfach.
Hier nochmals die Formeln

Ich möchte die Formel durch den VErsuch (siehe Link, dort ist er beschrieben) herleiten. Sprich die Formel:

Problem ist nur ich kann durch die Proportionalität nur die Formel

herleiten. Weiter komme ich nicht.
Bei dem Link steht jedoch was mit:

Somit müsste ich nur wissen, woher die 2 * Pi kommen. Dann könnte ich die Formel umschreiben. Da wir nie etwas mit einer Konstante gemacht haben. Hoffe dies ist nun verständlicher, da ich keien Ahnung habe wie ich es anderst erklären soll

Meeresblume · Gast

Oder würde es reichen wenn ich schreib:
Um auf die im Versuch abgelesene Zentripetalkraft zu kommen, müsste ich in der Formel ein 2*Pi hinzufügen. Somit lautet die Formel:

Nun kann ich statt der in der Formel angegebenen:

ein w² schreiben.

Somit lautet die hergeleitete Formel:

Diese Formel kann man nun auf die gesuchte Formel umstellen:

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 677

Ja, genau!

Allerdings darfst du da noch kein Gleichheitszeichen einsetzen, sondern nur ein Proportionalitätszeichen.
Damit du ein Gleichheitszeichen einsetzen kannst, benötigst du die Proportionalitätskonstante.

Die bekommst du, indem du das so ausrechnest, wie im Link ganz unten.
Es stellt sich dann heraus, dass C = 1 ist und damit weggelassen werden kann.

Meeresblume · Gast

Ok.
Also müsste ich die Formel bei dem Link die nach dem "Mit Einführung einer Proportionalitätskonstanten C folgt" steht, einfach meine Werte einsetzen? Dann müsste 1 rauskommen?

Ich nehme jetzt man die Werte von dem ersten Versuch
m= 0,05kg
T = 0,15s
r = 0,15m
Fz= 0,6N

Würde bei mir jedoch 1,30 rauskommen.... Liegt denke ich an den Messwerten, da wir keine Lichtschranke oder so was haben, und mit dem Handy stoppen mussten... Könnte ja, wenn ich es abrunde mit einer 1 schreiben oder?

Wie kann ich dies denn schreiben, wieso ich eine Konstante verwende. Bzw. wieso kann ich denn die formel so schreiben mit einer Konstante?

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 677

Es gilt ja allgemein:

dann:

Du gehst von einer Proportionalität aus.
Damit du ein Gleichheitszeichen setzen kannst, muss du die Proportionalitätskonstante (die Steigung) kennen.
Ich würde nicht auf 1 runden, sondern jeweils so viele Stellen angeben, dass man erste Veränderungen sehen kann, also z.B. 1,32 1,04 1,18 usw.

Du könntest dann schreiben, dass theoretisch 1 rauskommen sollte, sich aber aufgrund von Messfehlern (aufzählen) ein leicht abweichender Wert ergibt.

Meeresblume · Gast

Ok danke schön. Dann hoffe ich nun, dass ich dies auch richtig geschrieben habe. Verstanden habe ich es nun, als mir klar wurde das ich die Werte eingeben muss. Und nun weiß ich auch, wie ich die Konstante benutzen kann.

Danke für deine Hilfe smile