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Zwei Massen horizontale Kraft, herabrutschende Masse
 
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Bfury
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Beitrag Bfury Verfasst am: 16. Sep 2017 16:09    Titel: Zwei Massen horizontale Kraft, herabrutschende Masse Antworten mit Zitat

Hallo,

es geht um eine Aufgabe mit dem Titel "Abrutschende Masse". Dabei wird ein quadratischer Körper mit kleiner Masse horizontal (auf halber Höhe, nicht am Boden liegend) gegen einen größeren quadratischen Körper gedrückt. Die Masse gleitet dabei Reibungslos über den Boden bzw die Ebene. Zwischen Körper und herrscht Reibung mit Reibungskoeffizient

Nun lautet die Frage, wie groß die Horizontale Kraft F mindestens sein muss, damit der Körper nicht herabrutscht.

Ich habe beim Lösen der Aufgabe folgendes Problem:

Ich habe die beiden Körper getrennt betrachtet und einen Freischnitt bzw jeweils ein Kräftediagramm für jeden Körper erstellt.

Nun weiß ich folgendes: Der Körper m1 rutscht nicht ab, solange die Gewichtskraft

Weiter gilt ja, dass die horizontale Kraft F die beiden Massen m1+m2 beschleunigt und m2 von der Normalkraft, die m1 auf m2 ausübt, beschleunigt wird.

D.h.
(*)
und



So ließe sich die Aufgabe ganz einfach lösen. Mein Problem ist nun, dass in meinem Kräftediagramm für Körper m1 noch eine weitere (entgegengesetzte) horizontale Kraft eingezeichnet ist, nämlich die Normalkraft die m2 auf m1 ausübt, d.h. meine Gleichung (*) sieht so aus



Und das macht natürlich einen Unterschied. Was stimmt denn nun? Laut Lösung stimmt ersteres. Aber dort wird auch kein Kräftediagramm herangezogen.

Kann mir jemand zeigen, wo mein Fehler liegt?

Würde mich sehr freuen.

LG
Fury
isi1



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Beiträge: 2901
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Beitrag isi1 Verfasst am: 16. Sep 2017 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Wahrscheinlich siehst Du das sofort, wenn Du eine Zeichnung machst, Fury.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
BFury
Gast





Beitrag BFury Verfasst am: 16. Sep 2017 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Isi,

ich habe ja die Zeichnung gemacht. Deswegen taucht bei mir eben auch die Normalkraft auf.

Diese zeigt dabei von m_2 in Richtung m_1 (nach links). Allerdings taucht sie nur in meinem Kräftediagramm auf. In der Lösung (die ohne Kräftediagramm auskommt) existiert sie nicht.

Deswegen lautet u.A. die entscheidene Gleichung in der Lösung



bei mir hingegen



Wo ist mein Denkfehler/Fehler?
isi1



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Beiträge: 2901
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Beitrag isi1 Verfasst am: 16. Sep 2017 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

BFury hat Folgendes geschrieben:
...ich habe ja die Zeichnung gemacht.
Aha, aber die willst Du uns nicht zeigen?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Bfury



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Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 16. Sep 2017 21:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Isi,

entschuldige. Hier ist die Skizze der Aufgabe und mein Kräftediagramm:
[/img]



2_143.jpg
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 Dateigröße:  42.49 KB
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2_143.jpg



physik1.gif
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xb
Gast





Beitrag xb Verfasst am: 16. Sep 2017 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

Beim Freischneiden wird jede Masse für sich betrachtet

Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 16. Sep 2017 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo xb,

hmmm, stimmt. Daran hab ich garnicht gedacht. Muss ich dann allerdings die horizontale Kraft auch im Kräftediagramm für Masse eintragen? Die Kraft wirkt ja trotzdem auf beide Massen.

Dann hätte ich sowas wie



und



kann das stimmen?

Im Moment lauten meine beiden horizontalen Bewegungsgleichungen

Masse 1:
(was ja offenbar falsch ist)

und für Masse 2:



muss ich dann die Zweite auch ändern oder stimmt die? Oder ist der richtige Ansatz vielleicht folgender:

Sei nun

i)

und

ii)

ii) in i) eingesetzt ergibt dann

i)

ist das der richtige Weg?

Vielen Dank!
LG
Fury
xb
Gast





Beitrag xb Verfasst am: 16. Sep 2017 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Bfury hat Folgendes geschrieben:

Dann hätte ich sowas wie



und



kann das stimmen?


Nein das stimmt nicht
Das F bei F2 ist falsch und die schreibweise stimmt nicht


Bfury hat Folgendes geschrieben:


Sei nun

i)

und

ii)

ii) in i) eingesetzt ergibt dann

i)

ist das der richtige Weg?


Ja das ist bis auf die schreibweise richtig




und



Ich hab noch die Reibung mit dem Boden eingebaut
aber µ ist ja Null
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 16. Sep 2017 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo xb,

vielen Dank für deine erneute Rückmeldung! Du hast mir wirklich sehr weitergeholfen. Eine Frage hätte ich noch.

Bei den Bewegungsgleichungen dachte ich bisher, dass nur für solche, die sich in Ruhelage befinden gilt, dass gilt.

Deshalb habe ich bisher bei solchen Bewegungen, die bspw durch eine horizontale Kraft beschleunigt werden, auf die rechte Seite immer geschrieben.

Also für die x- und y-Bewegungen sähe das bei mir allgemein so aus

(vorausgesetzt die Masse m wird horizontal bewegt)

und entsprechend beispielsweise

(vorausgesetzt die Masse m wird vertikal nicht bewegt)

Das scheint aber allg. falsch zu sein, oder?

Oder mache ich es im Prinzip richtig, schreibe es aber bloß falsch auf?

LG
Fury
xb
Gast





Beitrag xb Verfasst am: 16. Sep 2017 23:17    Titel: Antworten mit Zitat

Bfury hat Folgendes geschrieben:

Eine Frage hätte ich noch.
Bei den Bewegungsgleichungen dachte ich bisher, dass nur für solche, die sich in Ruhelage befinden gilt, dass gilt.

Das gilt auch bei Bewegung
(Prinzip von d’Alembert)

Das andere wäre die schreibweise von Newton
ma=F

Ist praktisch das gleiche aber



ist nicht das gleiche wie




Beim Prinzip von d’Alembert ergibt die Summe immer Null
Das ist wie bei einem Foto
eine Bewegung scheint dann statisch so als ob ein Kräftegleichgewicht herrscht
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 17. Sep 2017 00:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo xb,

[quote="xb"]
Bfury hat Folgendes geschrieben:



Ist praktisch das gleiche aber



ist nicht das gleiche wie




Hmmm, ich versteh das nicht ganz. Da steht doch im Grunde dasselbe, oder nicht? Wann kommt denn ersteres und wann zweiteres zum Einsatz? Wie kann ich mir das am besten merken?

LG,
Fury


Zuletzt bearbeitet von Bfury am 17. Sep 2017 00:47, insgesamt 2-mal bearbeitet
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 17. Sep 2017 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo nochmal,

ich habe eben im Tipler nachgeschlagen. Dort wird erklärt wie man solche Bewegungsgleichungen aufstellt und dort heißt es auf S.103

Zitat:
Die Beschleunigung eines Körpers ist direkt proportional zu der auf ihn wirkenden Gesamtkraft,
wobei die Proportionalitätskonstante der Kehrwert der Masse ist. Somit gilt

mit


Das war doch gerade das, was ich gemacht habe, oder nicht? grübelnd Ich bin etwas durcheinander.

LG,
Fury
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 17. Sep 2017 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Nach Newton gilt:

D’Alembert hat sogenannte Trägheitsklräfte eingeführt. Jede beschleunigte Masse "erzeugt" eine Kraft, ihrer Beschleunigung entgegengesetzte und proportional zu der Beschleunigung und der Masse. Das ganze nennt sich das:
D’Alembertsches Prinzip
Das verändert die Kraftsumme so, dass noch ein Term -ma zu der Summe dazu kommt. Gleichzeitig sagt das Prinzip aber auch aus, dass die rechte Seite bei Newton damit weg fällt, also das ma auf der rechten weg, so dass da nur noch eine 0 übrig bleibt.
Das ist rechnerisch also am Ende genau dasselbe. Ob ich ma links mit Minus oder rechts mit Plus stehen habe, ist ja mathematisch äquivalent. Du kannst also genau gleichwertig die eine Schreibweise wie auch die andere benutzen.
Allerdings ist es von der Semantik her eventuell doch ein Unterschied. Einmal wird durch D'Alemberts Auffassung der Unterschied zwischen statischem und dynamischen Fall quasi aufgehoben, weil jetzt links immer die Null stehen bleibt und die Trägheitskraft als mehr oder weniger echte Kraft begriffen wird. Das mag u. U. für etwas mehr Konsistenz der Formeln sorgen.

Alles in allem sollte man sich erstens diese Vorstellung einer Trägheitskraft aufgrund beschleunigter Massen als Konzept verdeutlichen. Ansonsten ist beides Äquivalent, man muss sich also auch nicht zu viel Gedanken darüber machen. Andererseits schreibst Du, die Gleichungen sehen für Dich gleich aus, dabei hast Du zwar richtig erkannt, dass ma einfach auf die andere Seite geholt wurde, aber übersehen, dass ganz links jeweils die Kräftesumme steht, so dass diese jetzt eine andere ist. Im einen Fall ist bei der Kräftesumme das -ma mit dabei und deshalb ergibt diese den Nullvektor. Im anderen Fall ist sie nicht dabei und es ergibt sich als Kräftesumme ma. Aber auch das ist physikalisch unwichtig, es ist ja nur eine andere Definition, aus was sich die Kräftesumme zusammen setzt.

Ansonsten schau Dir halt den oben verlinkten Wikipedia-Artikel erst an.

Gruß
Marco
Bfury



Anmeldungsdatum: 16.09.2017
Beiträge: 15

Beitrag Bfury Verfasst am: 17. Sep 2017 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Marco,

vielen Dank für deine Ergänzungen! Ich glaube, ich habe es verstanden. Lehrer

LG,
Fury
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