Kollaps der Wellenfunktion

Kiji · Anmeldungsdatum: 22.06.2017 Beiträge: 4 Wohnort: Schweiz

Meine Frage:
Hallo Community

Was führt zum Kollaps der Wellenfunktion? Wenn es die Beobachtung ist, wie interagiert die Beobachtung mit der Wellenfunktion?

Ich bin um jede Idee froh :)

Meine Ideen:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ich fürchte, das sprengt den Rahmen eines einfachen Beitrages und erfordert eine längere Diskussion.

Fakt ist zunächst, dass der Kollaps selbst kein normaler quantenmechanischer Prozess sein kann, da die Zeitentwicklung der Wellenfunktion gemäß der Schrödingergleichung unitär und damit invertierbar ist, der Kollaps dagegen nicht-invertierbar ist (und zwar bereits nicht einmal mathematisch bzw. prinzipiell).

In der orthodoxen Formulierung der Quantenmechanik insbs. nach von Neumann wird der Kollaps (bzw. eigtl. eine andere Eigenschaft) als Axiom ohne weite Begründung eingeführt: das Resultat der Messung einer Observablen A ist ein Eigenwert a zur Observablen A als Messwert sowie das Vorliegen des gemessenen Systems im entsprechenden Eigenzustand |a>; das funktioniert in der Praxis und entspricht bzgl. der beobachteten Messwerte unserer Erfahrung, ist jedoch keine Begründung.

Insbs. widerspricht dieses sog. Projektionspostulat und damit der Kollaps der Wellenfunktion der unitären Zeitentwicklung; beide Axiome können demnach nicht auf der selben Ebene angesiedelt sein. Dies ist insofern unbefriedigend, als die Wechselwirkung eines quantenmechanischen Systems mit einem nach den Regeln der Quantenmechanik konstruierten Messgerätes eigtl. nach den Regeln der Quantenmechanik und damit unitär / invertierbar ablaufen sollte, dies jedoch entsprechend des Projektionspostulates im Zuge der Messung nicht der Fall ist.

Es gibt andere Interpretation der Quantenmechanik, die bzgl. der praktischen Resultate völlig äquivalent sind, jedoch andere Axiome verwenden. Insbs. entfällt das o.g. Projektionspostulat und damit der Kollaps der Wellenfunktion; man spricht von no-collapse interpretations. Die beiden bekanntesten dürften die Everettschen relative-state interpretation (gemeinhin Viele-Welten-Interpretation - der Begriff führt zu Fehlinterpretationen und sollte eigtl. vermieden werden) sowie die rein stochastische Ensemble-Interpretation sein.

Generell wird die Problematik unter dem Begriff Messproblem zusammengefasst; dazu existiert heute keine allgemein akzeptierte Lösung. Ein wesentliche Erkenntnis ist das sogenannte Maudlin-Trilemma. Maudlin zeigt, dass die folgenden drei Aussagen zusammengenommen inkonsistent sind:
1) Der Zustandsvektor beschreibt das System vollständig (insbs. keine verborgenen Variablen)
2) Der Zustandsvektor folgt immer einer linearen Zeitentwicklung (Schrödingergleichung).
3) Messungen haben immer ein definiertes Ergebnis (im Sinne einer definierten Eigenschaft bzgl. einer Observablen)
Unterschiedliche Interpretationen verzichten nun auf einen der drei genannten Punkte um das Messproblem zu lösen: de Broglie und Bohm verzichten auf (1); von Neumann et al. verzichten auf (2) und führen implizit einen Kollaps ein; Everett et al. verzichten auf (3), d.h. eine Messung führt nur scheinbar auf einen eindeutigen Messwert; tatsächlich bleiben alle quantenmechanisch angelegten Möglichkeiten realisiert.

Es gibt natürlich diverse Varianten der o.g. Interpretationen sowie noch weitere Interpretationen, die ich noch gar nicht angesprochen habe.

Kiji · Anmeldungsdatum: 22.06.2017 Beiträge: 4 Wohnort: Schweiz

Vielen dank für die ausführliche Erläuterung. Weisst du wo ich mehr zu diesem Thema finden kann?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

z.B. hier und den darin enthaltenden weiterführenden Links:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kollaps_der_Wellenfunktion
https://de.wikipedia.org/wiki/Interpretationen_der_Quantenmechanik
besser aber in den englischen Versionen
https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function_collapse
https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Gegenfragen: welche Kenntnisse zu finden Quantenmechanik hast du denn bereits? bist du mit dem Formalismus und der praktischen Anwendung vertraut?

Ich rate in dem Zusammenhang ungern zu populärwissenschaftlichen Büchern, da diese die Tendenz haben, die Probleme mystisch aufzublähen - Stichwort "parallele Welten" usw. - und da sie oft den Eindruck erwecken, als ob man die Interpretation der Quantenmechanik diskutieren könnte, ohne Mathematik der Quantenmechanik verstanden zu haben; m.E. ist das kaum vernünftig möglich.

Ich halte das Buch

Philosophie der Quantenphysik
Einführung und Diskussion der zentralen Begriffe und Problemstellungen der Quantentheorie für Physiker und Philosophen
von Cord Friebe, Meinard Kuhlmann, Holger Lyre, Paul Näger, Oliver Passon und Manfred Stöckler

für nicht schlecht, da es recht sorgfältig und insbs. sehr sachlich geschrieben ist.

Ich würde mich auch mit den philosophischen Grundpositionen und Begriffen vertraut machen, da ansonsten eine heillose Verwirrung entsteht; man muss verstanden haben, was ein Autor unter "Realität" versteht, und dass dieser Begriff unterschiedlich und leider oft unpräzise verwendet wird. Man muss sich darüber im Klaren werden, welche Haltung man zur Physik selbst einnimmt, also ob man eine platonistische Position einnimmt oder ob man die Physik und insbs. die Quantenmechanik rrein instrumentalistisch versteht; leider sind da auch hervorragende Physiker oft chaotisch unterwegs, was die Verwendung der Begriffe betrifft.

Ich würde auf jeden Fall zuerst den Formalismus der Quantenmechanik lernen und anschließend die Frage der philosophischen Interpretation angehen.

Zu Einzelfragen können wir hier gerne weiterhelfen, z.B. eigene Kenntnisse, Webseiten / Wikipedia, Fachartikel usw.

Außerdem können wir dir auch von diversen Quellen abraten - und das ist mindestens so wichtig wie die Empfehlung guter Quellen.

Kiji · Anmeldungsdatum: 22.06.2017 Beiträge: 4 Wohnort: Schweiz

Vielen Dank euch beiden für die Tipps. Ich bin mit dem Formalismus bekannt und ich schätze es sehr, dass du vor den Populärwissenschaften warnst. Viele Grüsse euch beiden