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LED Kühlkörper Temperatur berechnen
 
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Herby



Anmeldungsdatum: 19.08.2017
Beiträge: 1

Beitrag Herby Verfasst am: 19. Aug 2017 14:47    Titel: LED Kühlkörper Temperatur berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo erstmal,
ich beschäftige mich seit ca. einer Woche mit der Thematik der Wärmelehre ( studiere das aber nicht) brauche nun aber Hilfe einige Zusammenhänge zu verstehen bzw. will ich wissen ob ich das was ich glaube verstanden zu haben richtig verstanden habe.

Ich habe eine LED die mit U = 11,06V und I = 0,1 A betrieben wird. Somit nimmt sie 1,106 W an Leistung auf von denen 0,772 W ( bei 30% Wirkungsgrad der LED) als Wärme weg gehen. Die abgegeben Wärmeenergie lässt sich ja dann berechnen:

Q = P * t

Die LED ist auf ein Rohr verklebt ( Wärmewiderstand vom verkleben mal vernachlässigt) welches als Kühlkörper dienen soll.
Die Maße sind: Ø-Innen 7,2mm
Ø Außen 9,4mm
Länge 50mm
Material: Aluminium

Ich würde jetzt gerne berechnen können welche Temperatur mein Kühlkörper erreichen wird.

Aus einen Versuch weiß ich die Temperatur vorne beträgt 57,5°C und hinten 51,8°C.


Meine Ideen:
Aus dem was ich bisher gelesen habe weiß ich:

Wenn mein Temperatur den Gleichgewichtszustand erreicht hat, dann ist mein Wärmestrom:

Q´ = Q/t = P

und aus der Formel

Q´ = * A (durchströmte Fläche) x ( Delta T / L ( Länge des Körpers)

kann ich errechnen welches Delta das Rohr von vorne nach hinten hat.

Mit der Formel:

Delta O = m * c * Delta T

lässt sich dann berechnen welchen Temperaturunterschied das Rohr zur Umgebungsluft hat. Und hier beginnt die Sache die ich nicht verstehe. Wenn sich Q aus P * t zusammensetzt dann erhöht sich mein Energieoutput natürlich je länger die LED an ist. Allerdings würde die Temperatur dann auch ins Unendliche ansteigen können ( also theoretisch ). Natürlich gibt das Rohr aber kontinuierlich Wärme an seine Umgebung ab. Die abgegebene Wärmemenge / Energie ist dabei ja dann abhängig von der Kühlfläche und dem Wärmeübergangskoeffizienten des Fluids ( in diesem Fall Luft). Der Wärmeübergangskoeffizient ist aber wiederum abhängig vom Delta T zwischen Rohr und Luft. Die Erwärmung an sich hat dann den Verlauf einer Exponential-Funktion bis die Oberfläche so viel Energie abgeben kann, dass die Temperatur des Material nichts mehr ansteigt. Allerdings schaffe ich es nicht das ganze in eine Formel zu verwandel und da bräuchte ich bitte eure Hilfe. Außerdem möchte ich euch bitten mir dann nicht einfach ne Formel hinzuklatsche und gut. Sondern ich würde gerne verstehen wie die sich zusammen setzt.

Vielen Dank schon mal im voraus.
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 20. Aug 2017 00:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Du hast es hier mit einem über eine unbestimmte Zeit ablaufenden Vorgang zu tun, so dass die Betrachtung der gesamten Wärmeenergie keinen Sinn macht. Wie du schon richtig bemerkt hast, stellt sich nach einer gewissen Zeit ein Gleichgewicht ein. Die von deinem System (LED und Aluminiumrohr) abfließender Wärmestrom ist gleich dem von der Umgebung (Luft) aufgenommenem Wärmestrom. Da die Temperaturdifferenz zwischen System und Umgebung in deinem Fall nicht zu groß ist, kannst du die einfachere Formel für den Wärmeübergang benutzen:



T_R: Mittlere Temperatur des Aluminiumrohres an der Berührungsfläche
T_L: Temperatur der Luft
A: Äußere Mantelfläche des Aluminiumrohres (Seitenflächen werden hier vernachlässigt)

Der Wärmeübergangskoeffizient Alpha hängt von dem Medium und dem Kontaktmaterial ab (in deinem Fall Luft-Aluminium). Wenn die Luft auch noch mit einer Geschwindigkeit am Rohr vorbeiströmt, musst die Geschwindigkeit bekannt sein um Alpha auszurechnen. Also schau in Tabellen nach.

Das ist aber eine sehr grobe Abschätzung, da ja die Wärmestrahlung die über die innere Querschnittsfläche abgegeben wird und die Wärmeleitung an die Unterlage nicht berücksichtigt werden.
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