Lichtbeugung an Loch mit Abbildung durch Sammellinse

andgset · Anmeldungsdatum: 06.07.2017 Beiträge: 4

Folgende Aufgabe:

Ein planparalleles Lichtbündel mit Licht der Wellenlänge 500nm trifft senkrecht auf eine Platte mit einem kreisrunden Loch mit Durchmesser d=1mm. Im Abstand a=20cm hinter dem Loch befindet sich eine dünne Linse mit sehr großem Durchmesser und der Brennweite f=1m. Ihre optische Achse geht durch die Mitte des Lochs und verläuft parallel zum einfallenden Lichtbündel. Hinter der Linse wird ein Schirm in einen Abstand c gebracht, so dass der darauf entstehende Lichtfleck möglichst klein wird.

a) Skizziere bitte die Anordnung
b) Wie groß ist der Abstand c?
c) Welchen Durchmesser d hat der Lichtfleck (Durchmesser des ersten dunklen Rings)

Ich hänge nun bei b). Ohne Beugung ist die Lage klar, c=f weil sich parallel einfallende Strahlen im Brennpunkt sammeln. Mein Ansatz wäre nun zu sagen: Naja, ein großteil der Strahlen verhält sich auch weiterhin wie parallele Strahlen, also bleibt c=f. Zusätzlich kommen halt die Strahlen dazu, die am Lochrand gebeugt werden. Über

und die Abbildungsgleichung lässt sich dann die Position des 1. Beugungsminimums auf der Brennebene berechnen.

Ist der Ansatz sinnvoll? Falls nein wäre ich für Tipps zur Vorgehensweise in b) sehr dankbar.

Grüße,
Andreas