Erwartungswert eines Kommutators berechnen

Stu · Anmeldungsdatum: 07.07.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Moin,
ich habe im Moment ein kleines Verständnisproblem zur Berechnung von Erwartungswerten wenn ein Kommutator im Spiel ist. Im Allgemeinen behaupte ich mal ich hätte einen hermiteschen Operator

und zugehörige Eigenkets für die gilt

. Außerdem gibts noch den Operator

. Für die Operatoren gilt

wobei C eine Konstante ist. Der Erwartungswert vom Kommutator müsste dann ja einfach

sein. Andererseits kann ich auch den Kommutator ausschreiben und im linken Term

auf das Bra wirken lassen.

Diesen Widerspruch verstehe ich einfach nicht. Bzw. ich verstehe nicht was genau falsch an dem Ansatz ist. Zumal ich so eine ähnliche Argumentation wie im 2. Ansatz auch grade im Griffiths sehe.

Meine Ideen:
Ich habe überlegt ob es vielleicht an der Hermitezität des Produktes

ist. Die ist ja nicht gegeben, da sie nicht kommutieren. Allerdings ist, wie gesagt genau der 2. Ansatz im Griffiths verwendet um Auswahlregeln herzuleiten. Und da wird es auch für Fälle benutzt, in denen der Kommutator nicht verschwindet.
Ich hoffe jemand kann mir helfen Big Laugh

Vielen Dank schonmal im Vorraus.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Ich denke du bist hier den Problemen auf der Spur, die an dem Begriff "Impulseigenzustand" hängen. Wo genau wäre denn der "mittlere Aufenthaltsort"

eines Systems im Impulseigenzustand rein physikalisch gesehen?

Stupidente · Anmeldungsdatum: 07.07.2017 Beiträge: 2

Ok,

ist vermutlich sehr dämlich gewählt... Es soll sich dabei nicht um den Impuls handeln sondern um einen beliebigen Operator.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Stupidente · Anmeldungsdatum: 07.07.2017 Beiträge: 2

Sollen sie