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Höhe der ISS berechnen
 
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Seli1404
Gast





Beitrag Seli1404 Verfasst am: 30. Jun 2017 14:17    Titel: Höhe der ISS berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die internationale Raumstation ISS umrundet die Erde in T= 92 Minuten (1,53333h). In welcher Höhe h über der Erdoberfläche befindet sie sich aufgrund des bestehenden Kräftegleichgewichts? Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit der Station?
(mittlerer Erdradius: rE= 6370 km, Erdmasse: mE= 5,97·10^24 kg, Gravitationskonstante: G= 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2

Das Ergebnis soll h=352,5 km und v=27547 km/h sein, jedoch habe ich keinen rechenweg dazu.

Bitte um schnelle Hilfe

Meine Ideen:
Zentrifugalkraft (F=mv²/r) = Gravitationskraft (F=mg)
m kürzt sich weg also:
v^2= g x r
v^2= 127137,6 km/h2 x 6370
v= wurzel aus ergebnis
v= 28458
laut meinem prof müsste es aber v=27547 km/h sein was mach ich falsch?
und zur Höhe hatte ich den Ansatz:
v=s/t s=2xpixr
v x t / 2xpi = r
43635,50514 = r
r-6370 = 37265,50514 km
was ja kaut prof auch falsch ist denn er meint h=352,5 km
Ich bin fraglos traurig
Bitte sehr dringend um Hilfe
Danke im Voraus
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 30. Jun 2017 17:30    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Dein Fehler liegt darin, dass Du bei dem Kräft gleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und Gravitationskraft für "r" nur den Erdradius eingetragen hast. "r" wäre hier aber der Erdradius plus der Flughöhe der ISS.
Tipp: rechne mit der Winkelgeschwindigkeit.

Gruß
Seli1404
Gast





Beitrag Seli1404 Verfasst am: 01. Jul 2017 11:10    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Hilfe erstmal
Aber die Höhe der ISS ist ja gar nicht gegeben und ich weis nicht wie ich sie berechnen soll

Diese Aufgabe lässt mich einfach verzweifeln grübelnd
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 01. Jul 2017 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Natürlich ist die Höhe nicht gegeben. Die sollst Du ja ausrechnen.
Dein Problem ist, dass Du die Bahngeschwindigkeit auch nicht kennst, und diese ja auch von der Höhe der ISS abhängt.

Deshalb benutze die Winkelgeschwindigkeit, um die Zentrifugalkraft auszudrücken. Die Winkelgeschwindigkeit hängt nur von der Umlaufzeit ab, und die ist ja gegeben.

Kommst Du damit weiter?

Gruß
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5783
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 01. Jul 2017 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Die Schwerkraft ist nur am Erdboden mg, hier musst Du aber schon das newtonsche Gravitationsgesetz verwenden, sonst wäre ja kaum die Gravitationskonstante gegeben.

Gruß
Marco
borromeus



Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509

Beitrag borromeus Verfasst am: 03. Jul 2017 11:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, also ich komme beim Ergebnis auf 378,4km über dem Erdboden unter Einsetzen der Konstanten in der Angabe.

Kann das wer bestätigen, ich möchte den Thread nicht mit der errechneten Formel stören..... oder habe ich einen Fehler?

Gruß
Karl
borromeus



Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509

Beitrag borromeus Verfasst am: 03. Jul 2017 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, habe es gefunden, das passt so.
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