Parallele Leiter

Anonymunterwegs · Gast

Meine Frage:
Hallo, es geht um zwei Parallele Leiter die mit zwei isolierenden Kabeln an der Decke aufgehängt sind. Gegeben: Die Kabel haben die Länge r und die Leiter den Abstand d. Es fließt der gleiche Strombetrag durch beide Leiter jedoch jeweils antiparallel. Die Leiter haben außerdem noch eine Masse pro Einheitslänge von p_l. Der Strom erzeugt ja eine Kraft auf den jeweils anderen Leiter und damit eine Auslenkung theta. Ich poste jetzt erstmal meine Lösung und gehe dann auf das eigentliche Problem ein ...

Meine Ideen:

Das vorzeichen und sin -90 kommt durch die Antiparallelität zustande und gibt an, dass die Kraft nach außen zeigt. Positiv würde heißen sie zeigt nach innen und die Leiter ziehen sich an.

Jetzt noch einen Ausdruck für d aus dem sinus :

Jetzt zur eigentlichen Frage.Klingt jetzt doof aber wo ist die Masse pro Einheitslänge unglücklich

? Im nächsten Aufgabenteil wird diese nun angegeben und ich soll einfach nur paar simple Berechnungen machen. In meiner Herleitung ist allerdings nirgendswo die Masse enthalten.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ich kann mir schon vorstellen, wie die Aufgabe gemeint ist, aber so wie hier wiedergegeben finde ich es etwas verwirrend. Sind die Leiter nun parallel oder werden sie um einen Winkel Theta ausgelenkt? Wo genau wird der Abstand d gemessen?

Wenn die beiden Leiter um einen Winkel Theta ausgelenkt werden, der gesucht ist, gilt es, Gleichungen für die wirkenden Drehmomente aufzustellen.

Einerseits bewirkt die Lorentzkraft ein Drehmoment. Dieses ist unabhängig von der Masse. Anderseits wirkt ein Drehmoment in entgegengesetzter Richtung durch die Schwerkraft. Im Gleichgewicht summieren sich die Drehmomente zu null.

Zuerst aber einmal: bitte die ganze Aufgabenstellung genau so aufführen, wie sie gegeben ist.

Anonymunterwegs · Gast

Hast es dir falsch vorgestellt, meine Schuld. Also die Leiter sind parallel zueinander (die ganze Zeit). An jeweils beiden Leitern ist ein isolierendes Kabel welche dann beide Leiter über einem gemeinsamen Punkt aufhängt smile

Der Abstand d ist halt ne senkrechte vom einen Leiter zum anderen. r ist die Länge beider Kabel. Thera ist dann oben der Winkel vom gebildeten Dreieck. Stellst dir also vor, dass durch den Strom der durch einen Leiter fließt, der andere parallel vom anderen weggedrückt wird. Da der Leiter wiederum aufgehängt wurde an der Decke entsteht ne Auslenkung theta. Falls es dir noch nicht klar ist mach ich ne Skizze.

Anonymunterwegs · Gast

Nochmal als Ergänzung. Stelle dir vor du streckst beide Arme aus, das sind die Leiter, Abstand zwischen diesen ist d. Dann noch zwei Kabel an jeweils einem Arm mit Länge r welche an die Decke, einen Holzbalken oder was weis ich gehen. Jetzt werden zwei antiparallele Ströme durchgeschickt, der eine "Arm" wird abgestoßen (bleibt aber parallel), der Auslenkwinkel theta ist halt wie beim Pendel dann der Winkel zwischen Kabel und der Ankathete. Die Gegenkathete ist ja einfach nur die hälfte des Abstands d also d/2.
Eigentlich ja ganz simpel auszurechnen. Nur möchte ich wissen in wiefern die Angabe Masse pro Einheitslänge relevant ist und wo sie denn vorkommt? Bzw. wie bringe ich diese in meine Herleitung?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

OK, nun verstehe ich die Anordnung. Der obige Ausdruck für die Lorentzkraft auf einen Leiter ist richtig, bis auf dass der Strom im Quadrat ist (das B-Feld ist proportional zu I, die Lorentzkraft folglich zu I^2). Also

oder

.

Diese Kraft ist unabhängig von der Masse pro Länge. Auf der anderen Seite wirkt eine horizontale Kraft infolge der Schwerkraft (bzw. die Kraft des Kabels auf den Leiter hat eine horizontale Komponente), ähnlich wie bei einem Pendel. Im Gleichgewicht sind die beiden Kräfte pro Länge betragsmässig gleich, sodass nach der Stromstärke aufgelöst werden kann, für die vermutlich ein Ausdruck gesucht werden soll.

Anonymunterwegs · Gast

Danke, der Tipp hat mich dann auf die richtige Idee gehabt. Habs jetzt geschafft Prost

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Anonymunterwegs
Ich frage mich immer noch, wonach in dieser Aufgabe eigentlich gefragt ist. Kannst Du das vielleicht mal erklären?

Anonymunterwegs · Gast

Es wurde gefragt woher die Masse pro Einheitslänge herkommt. Ich habe das Kräftegleichgewicht völlig vergessen und nur die Lorentzkraft bestimmt. Die Masse pro Einheitslänge ergibt sich dann beim Gleichsetzen und umformen.

Ein relativ doofer Fehler aber so ist das halt Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Anonymunterwegs · Gast

Es wurde nach der Stromstärke in Abhängikeit des Auslenkwinkels gesucht.