Zeitdilatation Zugfahrt

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Meine Frage:
Aufgabe 1:
Paul sitzt im Speisewagen eines abnormal schnellen Zuges.Für ihn sieht die Welt wie nebenstehend aus.(Neben der Aufgabe ist ein Bild von dem Speisewagen, die Uhr zeigt 20 nach an)
Tom steht auf dem Bahnsteig und betrachtet Paul im vorbeifahrenden Zug.
(Dann kommen Bilder mit möglichen Möglichkeiten, die Tom sieht)
Entweder 30 nach, 20 nach oder 10 nach.
Für die nächsten beiden Aufgaben soll angenommen werden, dass die Schallgeschwindkeit, 300m/s die Grenze aller Geschwindigkeiten ist.
Die Fahrt im Zug mit konstanter Geschwindigkeit von Paris nach Bordeaux (580km) dauert 2:04h
Aufgabe 2: Paul fährt von Paris aus mit dem Zug nach Bordeaux, sein Freund Gustav bleibt in Paris zurück. Berechne die Zeit, die Gustav von Paris aus für Pauls Reise messen würde.
Aufgabe 3: Berechne die Zeit, die für Paul im Zug während seiner Zugfahrt vergehen würde.
(10. Klasse)

Meine Ideen:
Aufgabe 1:
Ich dachte eigentlich, dass die sowohl Paul, als auch Tom dieselbe Uhr anschauen, sie also folglich, wenn sie laut Paul 20 nach anzeigt, laut Tom auch 20 nach anzeigen müsste. Mein Lehrer hingegen sagt, dass die Uhr laut Tom nur 10 nach anzeigt, wegen der Zeitdilatation. Das ist mir eigentlich auch alles klar, aber dann müsste doch auch Paul 10 nach auf seiner Uhr ablesen?
Aufgabe 2:
Erst einmal frage ich mich schon bei der Aufgabenstellung, was überhaupt gefragt ist.
"Die Fahrt im Zug mit konstanter Geschwindigkeit von Paris nach Bordeaux (580km) dauert 2:04h"
Ich dachte, man muss immer sagen für wen eine Fahrt wie lange dauert.
So finde ich, dass man es interpretieren kann, dass eine Uhr im Zug diese 2:04h misst, oder, dass dies die Zeit ist, die von einem ruhenden Menschen auf der Erde gemessen wird. Den Rechenweg meines Lehrers kann ich auch nicht nachvollziehen.
"Berechne die Zeit, die Gustav von Paris aus für Pauls Reise messen würde."
Ist da nicht die Frage nach der Zeit, die ein ruhender Mensch, in diesem Fall Gustav , für die Reise messen würde? Mein Lehrer hat da in der Zeitdilatation-Formel "c" durch "

" ausgetauscht und dann , statt den in der Aufgabenstellung gegebenen 124 Minuten, stattdessen 128 Minuten rausbekommen. Dafür hat er die Formel

, die eigentlich falsch ist benutzt und diese nach

aufgelöst.
Aufgabe 3: Hier haben wir eine kürzre Zeit raus ,nämlich 120 Minuten herausbekommen, was ich auch verstehe. Ich habe die Aufgabe nur in die Frage integriert, weil sie zeigt, dass mein Lehrer mit den 124 Minuten in der Aufgabenstellung anscheinend weder die Eigenzeit, noch die bewegte Zeit meint.
Danke im Voraus

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Danke für deine Antwort VeryApe
Ich besuche allerdings eine 10. Klasse , weshalb mir die Gleichzeitigkeit überhaupt kein Begriff ist.
Aber laut deiner Antwort wäre ja die Aufgabe dann unklar gestellt?
Danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich finde auch, dass die Aufgabe unklar gestellt ist. Vielleicht sieht man in den Bildern noch irgendwas anderes, was wichtig ist, aber Dir nicht so aufgefallen ist?
Generell: wenn man das Ereignis, dass der Zug gerade den Bahnhof durchfährt, betrachtet, dann hat die Uhr im Zug gerade genau eine bestimmt Zeigerstellung. Egal wer und von was jemand diese abliest, es wird immer dieselbe Zeigerstellung sein. Es kann zwar sein, dass manche die Uhr verzerrt wahrnehmen oder auch dass die Farben anders sind. Wenn der Beobachter weiter weg ist, sieht er das Licht eventuell auch später etc. aber trotzdem ist die Zeigerstellung die gleiche.
Anders wäre es, wenn man die Bahnhofstraße mit der Zuguhr vergleichen würde. Dann muss man die Uhren aber vorher irgendwann synchronisiert haben und es stellt sich die Frage, wann und wie.

Relativität der Gleichzeitigkeit ist ein Effekt der Relativitätstheorie. Ich finde, den sollte man den Schülern als erstes erklären, bevor man mit Zeitdillatation und so anfängt.

Ich glaube, Dein Lehrer hat selbst keine Ahnung, wenn das wirklich so ist, wie Du schreibst...

Gruß
Marco

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

leider hatten wir in der HTL keine Vortragungen zur Relativitätstheorie.
Ich hatte auch mit der Zeitdilatation und Längenkontraktion angefangt und mich nicht um die relative Gleichzeitigkeit gekümmert.

Irgendwann stosst man dann auf das Problem das der eine die Zeitverlangsamung und Längenkontraktion des anderen sieht.

aber der andere wiederum symmetrisch die Zeit beim vorherigen langsamer sieht und die längen kontrahiert, denn der andere kann sich genauso in Ruhe betrachten.
Da denkt man sich ziemlich schnell als Anfänger, wenn ich jetzt von mir ausgehe, was isn das für ein schas, das gibts ja gar nicht.

bis ich mich mal hingesetzt habe und eine ganze Ereigniskette mit Lichtstrahlen (ans Auge, wann sieht wer was) durchgegangen bin. Dann kam erst die Erleuchtung.

Relative Gleichzeitigkeit ist ziemlich wichitg für das Verständnis.

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Danke für eure Antworten,
Die genaue Aufgabe füge ich bei.
Wie bewertet ihr denn noch die anderen beiden Aufgaben?
"Für die nächsten beiden Aufgaben soll angenommen werden, dass die Schallgeschwindkeit, 300m/s die Grenze aller Geschwindigkeiten ist.
Die Fahrt im Zug mit konstanter Geschwindigkeit von Paris nach Bordeaux (580km) dauert 2:04h
Aufgabe 2: Paul fährt von Paris aus mit dem Zug nach Bordeaux, sein Freund Gustav bleibt in Paris zurück. Berechne die Zeit, die Gustav von Paris aus für Pauls Reise messen würde.
Aufgabe 3: Berechne die Zeit, die für Paul im Zug während seiner Zugfahrt vergehen würde."

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Wenn die beiden Bilder ein und dieselbe Situation, nur von zwei verschiedenen Beobachtern wahrgenommen, darstellen soll, dann muss logischerweise das Objekt Uhr dasselbe anzeigen. Die Uhr kann ja nicht wissen, dass sie gerade vom Einen Beobachter angeschaut wird und dann plötzlich eine andere Zeigerstellung einnehmen, als wenn sie vom anderen beobachtet werden würde.
Etwas anderes wäre es, wenn man die Zuguhr mit der Bahnhofsuhr vergleichen würde, von der ist hier ja aber gar nicht die Rede.
Wenn Dein Lehrer ernsthaft behauptet, die G wäre richtig, dann hat er ein paar grundsätzliche Dinge nicht verstanden. Er kann sich gerne mit mir in Verbindung setzen, ich erkläre es ihm dann...
Zu der anderen Frage. Da ist angegeben, die Fahrt dauere 2:04h. Aus welcher Sicht soll das denn sein. Das wäre dann ja schon die Antwort auf Frage 2 oder 3, aber welche muss dabei stehen.
Die Aufgabe ist also nicht eindeutig gestellt und wenigstens eine der Teilfragen ist dann hinfällig, wenn die Fragestellung eindeutig wäre.
Meines Erachtens ist das großer Blödsinn, was Dein Lehrer da macht. Er muss schon zuerst selbst das Grundprinzip verstanden haben, bevor er versucht das irgendjemandem beizubringen. Ist der wirklich Physiklehrer oder macht der nur Vertretung, weil kein echter Physiklehrer da ist?

Gruß
Marco

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Ne ne , das ist ein normaler Physiklehrer, auch sehr selbstsicher und überzeugt.
Ich habe eben auch bei der Aufgabe 2 geantwortet, dass für Gustav die gegebenen 2:04h vergehen, wurde aber als falsch korrigiert.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ich hätte das auch geantwortet. Allerdings muss die Zeit ja entweder für Gustav oder für Paul vergehen. Das muss er schon hin schreiben. Aber ich glaube, er hat das gar nicht verstanden...

Keine Ahnung, wie man Dir da helfen kann.

Gruß
Marco

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Ich hätte noch eine letzte Frage.
Wir haben auch einen Flug mit 0,5c betrachtet, zu einem 4,5Lj. entfernten Stern.
Dann haben wir die beiden Aufgaben
"Wieviel Zeit vergeht während des Flugs im Raumschiff" und "Welche Zeitspanne vergeht für den Astronauten im Raumschiff" gerechnet und 2 verschiedene Ergebnisse rausbekommen.
Sind die beiden Fragen nicht gleichbedeutend und mein Lehrer hat wieder etwas durcheinandergebracht?
Danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ja, also nachdem wie Du das schreibst, ist die Eigenzeit des Raumschiffs auch die des mit bewegten Astronauten. Wie dann unterschiedliche Zeit vergehen sollte, ist mir ein Rätsel...
Normalerweise würde ich jetzt sagen, da hast Du bestimmt Deinen Lehrer falsch verstanden und er hat was komplett anderes gemeint/gesagt. Aber nach den anderen Ausfällen, von denen Du jetzt schon geschrieben hast, glaube ich inzwischen eher, dass er es einfach nicht versteht, oder von einer mit fremden Physik redet... Teufel

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Aber was machst Du denn jetzt wenn solche Fragen in einer Klausur dran kommen? Du musst ja schon das schreiben, was die Relativitätstheorie wirklich aussagt. Aber dann bekommst Du eine sehr schlechte Note, weil es mit Deines Lehrers "Realität" wohl nicht übereinstimmt.
Das ist wirklich eine doofe Situation. Was machen denn Deine Mitschüler da?

Gruß
Marco

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Also zu den Aufgaben habe ich sowohl die vorherigen als auch die Raumschiff-Aufgabe 1:1 zitiert.
Ich bin mir auch sicher mein Lehrer versteht es nicht, wie soll man denn auch erklären , dass laut ihm in einem bewegten Raumschiff, in dem die Uhren ja eigentlich langsamer gehen, eine größere Zeitspanne vergangen ist?!
Ich schreibe am Freitag schon Schulaufgabe bzw Klausur.
Was ich da mache habe ich mich auch schon gefragt.
Entweder ich lese aus der Aufgabenstellung heraus ob mein Lehrer ein größeres oder kleineres Ergebnis haben will und schaue dann wie ich die Formel drehen muss, damit er zufrieden ist.
Oder ich mache einfach das wie bisher und rechne wie es mir logisch erscheint, allerdings habe ich das schon bei dieser Zugfahrt-Stegreifaufgabe gemacht und meinen Lehrer danach konfrontiert, ohne Erfolg.
Eigentlich versteht es keiner in der Klasse , meine Mitschüler sagen halt einfach trotzdem nichts.
Ich bin auch "nur" 4 mal vorgegangen, aber mein Lehrer wurde immer genervter und kam mit immer komplizierteren, nicht auf meine Frage antwortenden Erklärungen, und da wurd ich es mir auch leid.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Schreib einfach das auf, was physikalisch richtig ist. Wenn Dein Lehrer dann meint, dass es falsch ist, dann hast Du wenigstens recht und nicht er. (Und wenn Du Dich dann beschwerst, hast Du die besseren Karten, als wenn Du es falsch machst, weil Du denkst, dass er es hören will.)

Es ist letztendlich "ganz einfach":
Es gibt eine Uhr in einem bewegten System und eine im ruhenden System. Ein Beobachter im ruhenden System (!!!!) sieht, dass seine Uhr schneller tickt, als die im bewegten System. Dies gilt für alle (!!) ruhenden Beobachter.

Im Klartext: Sowohl die Person auf dem Bahnsteig, als auf die im Zug, sehen beide (!!), dass ihre eigene Uhr schneller tickt als die des anderen. Dies ist genau der Punkt des Zwillings"paradoxons".

Deswegen muss man in der SRT immer angeben, wer der Beobachter ist und welche Zeit er angeben soll.

PS1: Dass dies alles konsistent ist, weil alle Beobachtungen konsistent sind, ist die eigentliche Erkenntnis des Zwillingsparadoxons.

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Würde also in der Aufgabe jetzt der im Zug sitzende auf einer Bahnsteig Uhr eine kürzere Zeit sehen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Und wie ist es dann beim Zwillingsparadoxon?
Ich dachte eigentlich, dass wegen den Beschleunigungs und Abbremsvorgängen die Aussage des ruhenden Beobachters, er bewegt sich genauso gut, falsch ist , weil ja der tatsächlich bewegte Beobachter das Inertialsystem ändert.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Und was passiert solchesbei den Abbremsvorgängen des Zugs, dass beim Aussteigen nur der Zugfahrer jünger ist?
Stimmt dann nicht die Korrektur meines Lehrers? Der Fahrende sieht aus seiner Sicht eine Zeit, der Ruhende sieht wegen der Zeitdilatation weniger?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

usualtax3 · Anmeldungsdatum: 16.06.2017 Beiträge: 17

Aber wir haben doch gerade gesagt dass sowohl der Ruhende auf der anderen Uhr eine kürzere Zeit sieht , sagen wir er sieht 10:20 auf seiner und 10:10 auf der bewegten, der bewegte aber auch auf der ruhenden eine kürzere Zeit , also auch auf seiner 10:20 und auf der ruhenden 10:10.
Dann sehen ja beide auf derselben Uhr etwas anderes.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Wenn ein Beobachter B hier bzgl. B seine Uhr mit der eines Beobachters B' dort vergleicht, dann kann B auf seiner Uhr eine andere Zeit ablesen als auf der von B' (wobei "ablesen" für räumlich getrennte Uhren noch zu präzisieren ist).

Wenn ein Beobachter B hier eine Uhr abliest und diese Ablesung mit der Ablesung der selben Uhr seitens einen Beobachters B' ebenfalls hier am selben Raumzeitpunkt vergleicht, dann werden B und B' hier auf der selben Uhr die selbe Zeit ablesen.

Wenn ein Beobachter B hier sowohl seine Uhr abliest, als auch die von B', die sich ebenfalls hier befindet, dann kann B auf seiner Uhr sowie auf der Uhr von B' unterschiedliche Zeiten ablesen.

Bitte zeichne dir ein Minkowski-Diagramm mit zwei Weltlinien von B und B', die sich am Start und am Ziel am selben Raumzeitpunkt treffen und überlege dir, wann wer wo was abliest. Du wirst feststellen, dass zunächst eine Präzisierung der Sprache notwendig ist, um überhaupt klarzustellen, was genau gemeint ist. Die Zeichnung hilft dir dabei.

Und bitte beschränke dich zunächst darauf, die beiden Uhren lediglich am Start und am Ziel zu vergleichen, wenn sie sich am selben Raumzeitpunkt befinden. Diesen kannst du festlegen, ohne etwas über Zeitdilatation zu wissen, z.B. indem du zwei Reisen betrachtest, die in Nürnberg auf der Burg beginnen, wenn die Sonne zur Sommersonnenwende Mittags im höchsten Punkt steht, und die wiederum in Nürnberg auf der Burg enden, wenn im darauffolgenden Winter die Sonne zur Wintersonnenwende wiederum Mittags im höchsten Punkt steht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Tom beschreibt schön, wieso die Aufgabe oben nicht besonders schön gestellt ist aus Sicht eines (richtigen) Physikers Augenzwinkern