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Mokador Gast
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Mokador Verfasst am: 12. Jun 2017 12:19 Titel: Elektrische Feldstärke berechnen |
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Hallo
Ich soll die Elektrische Feldstärke im Mittelpunkt zwischen zwei Ladungen berechnen, wobei q1 = 8 nC und q2 = -6 nC . Die Ladungen sind 10cm voneinander entfernt.
Weiter soll ich berechnen im welchem Punkt auf einer Gerade, welche durch die Ladungen läuft, ist die Feldstärke gleich Null.
q1 = 8 nC
q2 = -6 nC
Zum ersten teil der Aufgabe :
Der Abstand zwischen den ladungen ist 10cm , also der Mittelpunkt befindet sich im
r=5cm = 0.05 m.
E1= k*q1/r^2 = (9*10^9 Nm^2 / C^2 * 8*10^-9 C ) / (0,05m)^2 = 28.8*10^3 N.
E2 = k*q2 / r^2 = (9*10^9 Nm^2 / C^2 * -6*10^-9 C ) / (0,05m)^2 =
-21.6*10^3.
Feldstärke im Mittelpunkt :
E= E1 + E2 = (28.8*10^3 - 21.6 *10^3)N= 7.2 * 10^3 N
Jetzt zum zweiten Teil der Aufgabe...
Damit die Feldstärke auf einer gerade welche durch die zwei ladungen durchläuft gleich Null ist , müßen die zwei Feldstärken den gleichen Wert aber engegengesetzte richtungen aufweisen.
E1 = - E2
k*q1 / r1 ^2 = - k*q2 / r2^2 , k abkürzen liefert
q1 / r1 ^2 = - q2 / r2^2
Daher die positive Ladung größer ist , ist die Feldstärke = 0 in einem Punkt rechts von der negativen Ladung.
r1 = abstand von q1 zum Nullpunkt
r2= abstand von q2 zum Nullpunkt
0.1m = abstand zwischen q1 und q2
r1 = 0.1m + r2
q1 / (0.1m + r2 )^2 = - q2 / r^2
q1/ (r2^2 + 0.2 * r2 + 0.01 m^2) = - q2 / r^2
8nC / r2^2 + 8nC / 0.2*r2 + 8nC/ 0.01 m^2 = 6nC / r^2 , alles mit r^2 multiplizieren ergibt
8nC + 40 nC * r2 + 8nC * r2^2 / (0.01 m^2) - 6 nC = 0 ,
umgeschrieben
8nC * r2^2 / (0.01 m^2) + 40 nC * r2 + 8nC - 6 nC = 0
8*10^-7 C * r^2 + 4*10^-8 C/m * r2 + 2*10^-9 C = 0
weiters hab ich probleme weil bei der quadratischen Gleichung folgendes rauskommt...
r(1&2) = ( (-4*10^-8 +- sqrt(16*10^-16 - 64*10^-16) ) / 16*10^-7
Kann mir jemand bitte sagen wo ich den/die Fehler gemacht hab... |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602
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Auwi Verfasst am: 12. Jun 2017 13:46 Titel: |
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Ich sehe es so:
Ich lege eimal den Nullpunkt der Abstände in Ladung B rechts von Ladung A
Dann ist r(B) = r
und r(A) = r+0,1m
Dann müßte gelten:
E(A) = k* 8nC / (r+0,1)²
E(B) = k* 6nC / r²
Was dann nach Gleichsetzen ergibt: r = 0,6464 m rechts von B
Zwischen den Ladungen gibt es einen zweiten Nullpunkt von E im Abstand
0,046 m links von B |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 12. Jun 2017 13:48 Titel: |
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Mokador hat Folgendes geschrieben: | Feldstärke im Mittelpunkt :
E= E1 + E2 = (28.8*10^3 - 21.6 *10^3)N= 7.2 * 10^3 N
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Fehler. Beide Feldstärkeanteile weisen in dieselbe Richtung. Ihre Beträge müssen deshalb addiert werden, nicht subtrahiert.
zum 2. Teil:
Mokador hat Folgendes geschrieben: | q1 / (0.1m + r2 )^2 = - q2 / r^2 |
Richtig. Jetzt Wurzel ziehen und nach r2 auflösen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 12. Jun 2017 13:51 Titel: |
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Auwi hat Folgendes geschrieben: | Zwischen den Ladungen gibt es einen zweiten Nullpunkt von E im Abstand
0,046 m links von B |
Nein, das kann nicht sein. Im Bereich zwischen den beiden Ladungen sind beide Feldstärkeanteile immer nach rechts gerichtet. |
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Mokador Gast
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Mokador Verfasst am: 12. Jun 2017 14:29 Titel: |
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GvC hat Folgendes geschrieben: | Mokador hat Folgendes geschrieben: | Feldstärke im Mittelpunkt :
E= E1 + E2 = (28.8*10^3 - 21.6 *10^3)N= 7.2 * 10^3 N
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Fehler. Beide Feldstärkeanteile weisen in dieselbe Richtung. Ihre Beträge müssen deshalb addiert werden, nicht subtrahiert. |
addiert hab ich es , E2 ist bei der berechnung mit negativem vorzeichen ausgefallen, deswegen der minus dazwischen. |
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Mokador Gast
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Mokador Verfasst am: 12. Jun 2017 14:48 Titel: |
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q1 / (0.1m + r2 )^2 = - q2 / r^2 , nach wurzelziehen
sqrt(q1) / (0.1m + r2) = - sqrt(q2) / r2
sqrt(q1) * r2 = -sqrt(q2) * 0.1m - sqrt(q2) * r2
sqrt(q1) = - 0.1*sqrt(q2) / r2 - sqrt(q2) nach r auflösen ergibt
r = - 0.1 * sqrt(q2) / ( sqrt(q1) + sqrt(q2) )
das vorzeichen ist das was mich stört , jetzt hab ich eine quadratwurzel einer negativen ladung q2 = sqrt(-6nC) , und am anfang der gleichung wiederum ein minus zeichen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 12. Jun 2017 15:13 Titel: |
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Mokador hat Folgendes geschrieben: | addiert hab ich es , E2 ist bei der berechnung mit negativem vorzeichen ausgefallen, deswegen der minus dazwischen. |
Woher kommt das Minus, wenn Du Beträge addierst, wie ich es Dir gesagt habe. Und noch einmal: Beide Feldstärkeanteile weisen in dieselbe Richtung, nämlich nach rechts (sofern die positive Ladung links von der negativen angeordnet ist). Also müssen sich doch die Beträge addieren, oder etwa nicht?
Mokador hat Folgendes geschrieben: | jetzt hab ich eine quadratwurzel einer negativen ladung q2 = sqrt(-6nC) |
Du musst auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel ziehen, und zwar aus jeweils der ganzen Seite, nicht nur aus einem Teil davon und dann das Minuszeichen wieder davor setzen.
Wenn Du aus -q2 die Wurzel ziehst und für q2=-6nC einsetzt hast Du
Rechnen ist nicht Deine Stärke, oder? |
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