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Messunsicherheit der Richtgröße D berechnen
 
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Ronny311
Gast





Beitrag Ronny311 Verfasst am: 12. Jun 2017 02:32    Titel: Messunsicherheit der Richtgröße D berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich bin echt am verzweifeln, ich muss ein Protokoll zur Federschwingung machen, bei der Berechnung der Messunsicherheit der Richtgröße D komme ich absolut nicht weiter, schon den ganzen Tag hin und her gerechnet.



Meine Ideen:
Ich habe bereits alle benötigten Werte ausgerechnet die man für die Rechnung braucht.


Ergebnisse in Tabelle + Formel:
Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen


Die Richtgröße habe ich in der vorherigen Aufgabe aus dem Verhältnis Dehnung und Belastung errechnet!
Die Richtgrößen waren dort 24,272N/m und 19,194N/m.

Bei der Berechnung nun mit D= 4*Pi^2*(m2-m1)/(T2^2-T1^2), erhalte ich die Werte für die Richtgrößen 31,034 und 19,258, der 2. Wert gefällt mir gut, nur 0,064 Abweichung. Bei der 1.Feder aber sind es 7N/m Unterschied, das finde ich schon ziemlich viel (zu viel).



So nun zur Berechnung der Messunsicherheit der Richtgröße, ich habe mit der im Bild dargestellten Formel gerechnet und komme auf Werte von +-3,2 und +-4,9 das ist doch deutlich zu viel für die Abweichung der Richtgröße, oder nicht? Ich habe Werte eigentlich so unter <1 gerechnet.
Wobei ja auch die Unsicherheit der Schwingung sehr niedrig ist, da bin ich von einem ziemlich nahem Wert ausgegangen.

hmm ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen!

Vielen vielen Dank schonmal!



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autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 12. Jun 2017 19:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Wie ist der genaue Messaufbau? Soweit ich es verstehe, hast du eine einfache Feder, an der eine Masse schwingt. Um die Federkonstante zu bestimmen ist keine Zusatzmasse erforderlich. Daher verstehe ich nicht, wie die Differenzen in deine Formel zur Bestimmung der Federkonstanten reinkommen.
Anhand der Formel für die Unsicherheit, schließe ich, dass du die Formel für den ungünstigsten Fall nutzt (also die Summe der Abweichungen aus den Einzelgrößen) und nicht die gaußsche Methode. Da ist die Gesamtunsicherheit schon höher.
Ronny311
Gast





Beitrag Ronny311 Verfasst am: 12. Jun 2017 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zuerst wurde Die Ausdehnung der Feder mit 6 verschiedenen Gewichten gemessen und über den Anstieg der Regressionsgrade die Richtgröße berechnet.

Aufgabe 2 war es dann mit 2 verschiedenen Gewichten, je 5 Messungen immer mit 20 Perioden zu machen und dann die Richtgröße zu errechnen und die Messunsicherheit von D.


Zitat:
Eliminieren Sie unter Verwendung der Messungen für die beiden Zusatzmassen m1 und m2 die Eigenmasse der Feder und der angehängten Einrichtung, um die Richtgröße D beider Federn zu berechnen:
.
Ermitteln Sie die Messunsicherheit von D bei dieser dynamischen Messmethode (Fehlerfortpflanzung von Ti; Ergänzen Sie dazu die statistische Messunsicherheit der Schwingungsdauer T1 und T2 noch durch die systematische Messunsicherheit der Stoppuhr; die Messunsicherheit der Massen kann vernachlässigt werden).
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 13. Jun 2017 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

Dann passt die Formel. Also bei 7 N/m Differenz kann etwas nicht stimmen.
Mir ist noch die große Differenz bei den Standardabweichungen zwischen erster und zweiter Zusatzmasse aufgefallen. Wenn die Bedingungen gleich waren, dann dürften diese ähnlich sein. Ansonsten wie schon erwähnt, solltest du die gauß`sche Fortpflanzungsmethode verwenden. Bei der zweiten Feder und der ersten Masse, solltest du die Messreihe auf Ausreißer prüfen. Die Werte 15,9 und 13,4 sind recht weit von den anderen entfernt.
Ronny311
Gast





Beitrag Ronny311 Verfasst am: 13. Jun 2017 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ja es scheint wirklich an den Messwerten zu liegen, an den beiden Reihen mit dem kleineren Gewicht!

Die Standartabweichung und Unsicherheit der beiden größeren Massen sind so gut wie identisch, die anderen Reihen sollten eigentlich ähnliche Werte annehmen.

Habe die ganze Sache mal mit gleichen Unsicherheit ausgerechnet also wie mit großen Masse, dann komme ich auf kleine Werte bei 0,6 und 1,3. Das wäre dann ok.


Und wenn bei der ersten Messreihe die Werte so bei 13s für 20Perioden liegen würde, dann würde auch die Größe der Richtgröße niedriger werden!




Hmm aber wie soll ich das erklären... ich vermute das durch das niedrige Gewicht die Feder sich nicht senkrecht sondern nach einer Weile hin und hergeschwungen ist, also weil die Belastung nicht groß genug war.
Also eigentlich sind die Messreihen ja dann unbrauchbar...

aber wie kann man das in der Auswertung schreiben?
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 15. Jun 2017 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei der zweiten Feder hast du ja fast das gleiche Ergebnis für die Federkonstante raus wie bei der ersten Methode. Ich würde die erste Messreihe der zweiten Feder nicht als unbrauchbar beschreiben, nur solltest du die Ausreißer beseitigen. Bei der ersten Messreihe für die erste Feder müssen wohl alle Werte eine systematische Abweichung haben. Was die Ursache sein kann, das musst du am besten wissen, da du die Messung durchgeführt hast.
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