Abstrahlung grauer Körper

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Meine Frage:
Komme grad bei folgender aufgabe nicht weiter: Eine graue metall kugel mit absorbtionsgrad e=0,3 und dm = 5 cm soll gegenüber einer umgebungstemp von t= 0 grad auf einer oberflächentemperatur von T = 400 ° C gehalten werden.
Mit welcher Heizleistung muss geheizt werden damit oberflächentemp T = 400° C gehalten würde ?
Auf welche Temp würde man komen wenn man die Heizleistung verdoppeln würde?

Meine Ideen:
Alors, bisher hab ich mir gedacht könnte man über das Bolzmann gesetz drauf kommen:

Problem ist nur wie man den Absorptionsgrad und den dm mit einbezieht

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Der Absorptionsgrad steckt ja im Boltzmann-Gesetz mit drin. Und den Durchmesser, was wohl dm bedeuten dürfte, brauchst Du für die benötigte Fläche.

Viele Grüße
Steffen

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Also ich hab für das Bolzmann gesetz diese formel :

P=sigma * A* T^4*epsilon

Ich versuchs mal mit dieser Augenzwinkern

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Also ich rechne 0,3*5,7*10^8*0,007852m^2*(400K)^4 =3,43 W
Rauskommen sollte aber etwas mit 26,6W
Was stimmt net ?

Augenzwinkern

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Die 400K sind nicht die absolute Temperatur.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ich dachte für T muss man die Temperaturdifferenz berechnen diese ist 673K-273K
=400 K
Was meinen sie mit absolut. Temp?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Die absolute Temperatur ist die Temperatur der Kugel in Kelvin. Ich nehme an, die Angabe der Umgebungstemperatur ist eine kleine Falle.

Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die Umgebungstemperatur sollte schon berücksichtigt werden, aber (673^4-273^4) ist nicht gleich (673-273)^4...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

@Steffen: Sorry, das klang wie eine Zurechtweisung von mir, war überhaupt nicht so gemeint!! Beste Grüsse, Myon

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Neue Berechnung 0,3*5,67*10^8*0,007853m^2*673K^4-273K^4
Ich komme da auf 2,6*10^17 W und nicht auf 26,5W

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Nun zur der 2'Frage: Berechnung t 2 bei doppeltem pges also 53,2 W

Die Formel hab ich jetzt so umgestellt
(Pges+t1^4/(sigma * e * A))0,25=t1

Kommt,nix vernünftiges raus

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Zu lösen ist hier

Wo gibt es Schwierigkeiten?

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Die gleichung nach t umzustellen ist grad ein bisschen schwierig., weil man ja irgendwie hoch 1/4 rechnen muss damit man t erhält.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

und 5,67 *10 ^-8

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Du kannst doch die Gleichung so umformen, dass T^4 alleine auf einer Seite steht, und dann auf beiden Seiten die 4. Wurzel ziehen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241