Bildweite und Gegenstandsweite berechnen

LauLau · Gast

Meine Frage:
Hallo! Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Gegeben ist die Brennweite f=5cm
Der abzubildende Gegenstand soll so platziert werden, dass das Bild genau so groß ist wie der Gegenstand.

a) Überlegen Sie, in welchem Verhältnis Bildweite b und Gegenstandsweite g stehen
b) Berechnen Sie die Bild- bzw. Gegenstandsweite aus dem Abbildungsgesetz

Meine Ideen:
a) Reicht es hier zu sagen, dass 1/f = 1/g +1/b? Also dass der Linsensatz gilt?

b) Ich denke, man muss den Strahlensatz, also G/B = g/b anwenden. Aber ich komme nicht weiter, da so wenig gegeben ist. Vermutlich muss man das ganze Umstellen, um mit f zu rechnen, kann mir jemand helfen?

Liebe Grüße und danke.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Da hast Du Dir doch schon das Wichtigste überlegt. Mit den beiden Formeln kommst Du zum Ziel (auch wenn ich die nicht so auf a und b aufteilen wurde wie Du).

LauLau · Gast

Hey,

also ich bin jetzt folgendermaßen vorgegangen:

Angenommen habe ich jetzt erst einmal B/G = b/g = 5cm

Da gilt b/g = (b-f)/f lässt sich zusammenfassen:

5 = (b-f)/f

Aufgelöst ergibt sich b=30cm.

Ist das so korrekt?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

LauLau · Gast

Ach ja.

Ich habe jetzt erst mal angenommen, dass B/G ja 1 ergeben muss, wenn B=G ist.
Nutze ich dann die Formel G/B=(g-f)/f kann ich es nach g auflösen und komme auf 10cm.

Da gilt G/B = g/b muss b ebenfalls 10cm sein.

Ich hoffe das stimmt so.