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Translationsgeschwindigkeit aus Rotationsenergie berechnen?
 
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patricia0815



Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26

Beitrag patricia0815 Verfasst am: 22. März 2017 09:59    Titel: Translationsgeschwindigkeit aus Rotationsenergie berechnen? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich hätte eine Frage bzgl. Translations- und Tangentialgeschwindigkeit.
Kann ich anhand der Rotationsenergie (bekannt) die Translationsgeschwindigkeit über den Ansatz E_kin_trans = E_Rot (à v_trans = (2 * E_rot /m)^0,5) ermitteln?

Nach meinem Verständnis wäre nachstehender Ansatz nicht die Ermittlung der Translations- sondern Tangentialgeschwindigkeit: E_rot = ½*J*omega^2
(à v = (E_rot*2/J)^0,5*r)

Liege ich in dieser Annahme richtig?


Meine Ideen:
anhand der Rotationsenergie (bekannt) die Translationsgeschwindigkeit über den Ansatz E_kin_trans = E_Rot
--> v_trans = (2 * E_rot /m)^0,5) ermitteln

Nach meinem Verständnis wäre nachstehender Ansatz nicht die Ermittlung der Translations- sondern Tangentialgeschwindigkeit: E_rot = ½*J*omega^2
--> v = (E_rot*2/J)^0,5*r
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2017 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

darf man fragen, welches mechanische System Du hier betrachtest?

Gruß
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. März 2017 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

patricia0815 hat Folgendes geschrieben:
Nach meinem Verständnis wäre nachstehender Ansatz nicht die Ermittlung der Translations- sondern Tangentialgeschwindigkeit: E_rot = ½*J*omega^2
--> v = (E_rot*2/J)^0,5*r


Doch, das ist der vollkommen richtige Ansatz. Du musst für J nur das Trägheitsmoment bzgl. der Rotation um den Momentanpol einsetzen, darfst also den Steiner-Anteil nicht vergessen.
patricia0815



Anmeldungsdatum: 06.04.2010
Beiträge: 26

Beitrag patricia0815 Verfasst am: 22. März 2017 21:24    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antworten. Der Hinweis mit Steiner ist bereits berücksichtigt. Für mich zum Verständnis, weshalb kann ich nicht E_rot = E_kin setzen und nach v auflösen? Sprich folgender Ansatz: --> v_trans = (2 * E_rot /m)^0,5)

Lg
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. März 2017 01:23    Titel: Antworten mit Zitat

patricia0815 hat Folgendes geschrieben:
Für mich zum Verständnis, weshalb kann ich nicht E_rot = E_kin setzen und nach v auflösen?


Natürlich kannst Du das. Nur nicht mit diesem Ansatz:

patricia0815 hat Folgendes geschrieben:
v_trans = (2 * E_rot /m)^0,5)


Denn die Rotationsenergie ist eben nicht gleich der Translationsenergie, sondern die Summe aus Rotationsenergie (für die Rotation um die Schwerpunktachse) und Translationsenergie ist die kinetische Energie. Du kannst Rotation um den Schwerpunkt und Translation des Schwerpunktes zur Rotation um den Momentanpol zusammenfassen. In Formeln:



Index S: Rotation um die Schwerpunktachse
Index MP: Rotation um den Momentanpol

Um Deine Frage eindeutig zu klären, müsste man wissen, was mit der von Dir als bekannt bezeichneten Rotationsenergie gemeint ist (Erot,S oder Erot,MP). Und dazu wäre es sinnvoll, dass Du die Deiner Frage zugrundeliegende originale Aufgabenstellung verrätst.
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