Altersbestimmung mit der C-14-Methode

Quadrat1 · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 24

Moin Leute,
würde gern fragen, ob mein Ansatz zu der Aufgabe richtig ist:
Statt wie im Beispiel die Aktivität des Fundstückes zu untersuchen, kann man auch die C-14-Atome zählen. Dieses Verfahren wurde z.B. beim "Ötzi" benutzt:
Man schickt 1 mg einer präparierten Kohlenstoffprobe des "Ötzis" durch einen Massenspektrographen und zählt die Anzahl der C14-Atome.
Bei Ötzi zählt man N(t) = 2,3*10^5 dieser C-14 Atome. Bei einer Vergleichsprobe zählt man N(0) = 4*10^5 dieser C14-Atome. Bestimmen Sie aus diesen Angaben, wie lange Ötzi im Eis gelegen hat.

Ansatz:
Ich habe die Formel für das Zerfallsgesetz betrachtet

Dann die Werte eingesetzt und nach t umgestellt, ich kam auf ungefähr 4500 Jahre, das trifft doch aber nicht zu, oder? Ist mein Ansatz nicht richtig gewesen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 16996

Dein Ansatz ist richtig.

Aber du musst uns schon auch die Rechnung zeigen, sonst können wir deinen Gedankengang oder Fehler nicht nachvollziehen.

Quadrat1 · Anmeldungsdatum: 08.11.2016 Beiträge: 24

Nach der Formelsammlung ergibt sich folgendes:

Ist halt die Schreibweise mit der man das t und Lambda runterholt.
Die Halbwertszeit stand vorher in so einem Infotext, nun habe ich alle Sachen eingesetzt und nach t umgestellt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 16996

Laut Wikipedia ist das Alter der Mumie ca. 5250 Jahre bei einem Fehler von plus/minus ca. 20 Jahre.

Für die Halbwertszeiten finde ich unterschiedliche Angaben. Die von dir verwendeten 5730a haben einen Fehler von plus/minus 40 Jahren. Ein neuerer Wert sind 5715 plus/minus 30 Jahre.

So schlecht ist deine Rechnung also nicht.

Hast du mal eine Fehlerbetrachtung durchgeführt? Hast du noch eine Angabe übersehen?