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Ne4eveR-
Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 9
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 Ne4eveR- Verfasst am: 22. Feb 2008 14:46 Titel: C14-Methode / Uranzerfall |
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Guten Tag. Ich habe drei Aufgaben. In der Schule hat einer nur die Ergebnisse vorgelesen und es wurde auch net wirklich klar ob diese richtig sind.
Ich habe bei allen drei Aufgaben ein anderes Ergebnis raus und bin nun ein bisschen verunsichert.
Wäre super wenn ihr mal drüber schauen könntet und sagen könntet ob das so korrekt oder falsch ist.
Aufgabe 1)
Die Aktivität lebenden Holzes beträgt aufgrund seines 14C-Gehaltes A = 0,208 je Gramm Kohlenstoff. Die Halbwertszeit von 14C ist t(1/2) = 5760a.
a) Welche Aktivität hat vor 50 Jahren geschlagenes Holz je Gramm Kohlenstoff?
Lösung:
Formel: A(t)=A0 * e^(-ln2/t(1/2) * t)
Diese Formel hab ich für meine Lösung benutzt. Nun habe ich mir gedacht, da wir ja die Aktivität vor 50 Jahren suchen, dass man für A(t) 0,208 und für t 50 einsetzen kann. t(1/2) ist bekannt und A0 wäre der gesucht wert.
Ich komme dann auf A=0,209.
Im Unterricht wurde vorgelesen 0,268.
Aufgabe 2)
Welche Masse Uran235 wird bei der Explosion einer Kernspaltungsbombe gespalten, deren Sprengkraft 30000t TNT entspricht? (Bei der Explosion von 1kg TNT werden ca 4kJ frei.)
Lösung:
Hab mir erstmal gedacht
1kg TNT entspricht 4000 J
30000t TNT entspricht 4000*1000*30000 = 1,2*10^11 J
Also werden bei der Explosion ca 1,2*10^11 J frei. Nun bereche ich die Energie die bei einer Spaltung eines Uran 235 Atoms frei werden.
Hierzu der Massendefekt und daraus die Bindungsenergie:
mA = 235,04394*u mK =mA – 92 * me = 3,902 * 10 ^ (-25) kg
92 * mP + 143 * mN = 3,934 * 10 ^ (-25) kg
E = ∆mc² = 2,88*10 ^ (-10) J
Nun hab ich mir gedacht man hat eine Explosion von ca 1,2 * 10 ^ 11 J und pro Spaltung werden 2,88*10 ^ (-10) J frei also brauch man
N = (1,2 * 10 ^ 11 J)/(2,88*10 ^ (-10) J) = 4,2 * 10 ^ 20
Deshalb braucht man folgende Masse Uran 235:
4,2 * 10 ^ 20 * mUran235 = 0,00016kg
Im Unterricht wurde vorgelesen 0,000146kg
Aufgabe 3)
Wieviel Kilogramm 235Uran braucht ein Reaktor mit der Gesamtleistung 3765MW täglich.
Lösung:
Meine Idee:
3765*10^6 J/s, entsprechen 3,25*10^14 J/Tag
Wir wissen aus der Aufgabe davor pro Spaltung wird 2,88 * 10 ^ (-10) J frei.
Also brauch man (3,25*10^14 J) / (2,88 * 10 ^ (-10) J ) = 1,13 * 10 ^ 24 Spaltungen.
Das wieder mal die Masse des Urans 235:
0,441 kg
Im Unterricht wurde vorgelesen 3,9kg.
Da irgendwie alles anders ist aber ich keine Fehler finde bin ich nun schon stuzig^^
Ich hoffe ihr könnt trozt der Menge mal drüber schauen.
DANKE |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 15:07 Titel: Re: Kernphysik |
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| Ne4eveR- hat Folgendes geschrieben: |
Ich komme dann auf A=0,209.
Im Unterricht wurde vorgelesen 0,268.
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Wie kann die Aktivität größer werden ? Sie wird eher kleiner, du hast das Minus im Exponenten vergessen und wahrscheinlich nicht genau zugehört, denn in der Schule wurde wohl 2,068 gesagt, was auch richtig ist.
Aufgabe 2 sieht gut aus, wahrscheinlich ist der Unterschied auf Rundung zurückzuführen.
In der Aufgabe 3 erkenne ich auch keinen Fehler.
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Ne4eveR-
Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 9
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| Ne4eveR- Verfasst am: 22. Feb 2008 15:11 Titel: |
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Die Aktivität muss doch sogar größter werden wenn nach der Aktivität vor 50 Jahren gefragt wird oder nicht? Da die Aktivität vor der angegeben liegt müsste sie größer sein |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 22. Feb 2008 15:16 Titel: |
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Lebendiges Holz hat die Aktivität von  . Wenn es abstirbt, dann nimmt diese exponential ab. Da in der Aufgabestellung das Holz vor 50 Jahre geschalgen wurde, also damit getötet wurde, nimmt seit dem die Aktivität stetig ab. |
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Ne4eveR-
Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 9
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| Ne4eveR- Verfasst am: 22. Feb 2008 15:41 Titel: |
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Jetzt versteh ich erst die Aufgabe richtig..
Naja danke nochmal für die ganzen Infos  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Feb 2008 17:29 Titel: Re: Kernphysik |
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Hallo,
ein Tipp vorneweg: Vermeide es, verschiedene Aufgaben im selben Thema zu stellen, das macht die Sache sonst unnötig unübersichtlich.
Zum Beispiel habe ich erst spät gemerkt, dass es in deinen Aufgaben 2 und 3 zum Uranzerfall noch offene Fragen gibt, während die Aufgabe 1 zur C14-Methode bereits prima geklärt ist.
In deinen Aufgaben 2 und 3 bin ich mit folgendem Gedanken nicht einverstanden:
| Ne4eveR- hat Folgendes geschrieben: | Hierzu der Massendefekt und daraus die Bindungsenergie:
mA = 235,04394*u mK =mA – 92 * me = 3,902 * 10 ^ (-25) kg
92 * mP + 143 * mN = 3,934 * 10 ^ (-25) kg
E = ∆mc² = 2,88*10 ^ (-10) J |
Der Massendefekt und die Bindungsenergie ist nicht das, was beim Uran235-Zerfall frei wird.
Mittelgroße Atomkerne wie zum Beispiel Eisen haben eine größere Bindungsenergie (ca. 9 MeV/Nukleon) als Uran (ca. 8 MeV/Nukleon), und Uran wiederum eine größere Bindungsenergie als einzelne Protonen und Neutronen (Bindungsenergie Null MeV).
Also muss man etwa 8 MeV pro Nukleon zuführen (das entspricht für einen Urankern der Bindungsenergie von etwa
E = ∆mc² = 2,88*10 ^ (-10) J , die du oben ausgerechnet hast), um einen Urankern komplett in einzelne Protonen und Neutronen zu zerlegen.
Hingegen werden etwa 1 MeV pro Nukleon frei, wenn ein Urankern in zwei Teile zerfällt, die etwa die Größe eines Eisenkerns haben.
Ein schönes Bild dazu findet sich zum Beispiel hier:
http://www.physik.uni-augsburg.de/~ferdi/fragen/frage27.html
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Wenn du diese Überlegung nachvollzogen hast und dann deine Rechnung nochmal neu machst, dann siehst du, dass du im Vergleich zu deinen Zahlen ungefähr achtmal so viele Urankerne brauchst.
In der Aufgabe 2 komme ich dann auf ein Ergebnis, das ein bisschen größer als 1 Gramm ist (Bist du dir da sicher, dass du die Nullen beim Mitschreiben des Vorgelesenen richtig gezählt hast?),
in der Aufgabe 3 komme ich wie das vorgelesene Ergebnis auf ein paar kg Uran 235. |
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