| Autor |
Nachricht |
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
 Dreistein007 Verfasst am: 13. Feb 2017 22:25 Titel: Fahrstuhl in einem Fernmeldeturm |
 |
|
Meine Frage:
Hallo,
Ein Fahrstuhl in einem Fernmeldeturm benötigt für die Strecke 100 m die Zeit 150 s. Beschleunigungs- und Bremsweg sind gleich groß. Auf dem 80 m langen Mittelteil des Turms fährt er mit konstanter Geschwindigkeit.
Wie groß sind die Anfahrbeschleunigung und die gleich große Bremsverzögerung sowie die Geschwindigkeit im Mittelteil?
Meine Ideen:
Siehe Attachments. So habe ich das gemacht, aber ich komme nicht weiter.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Blatt2.png |
| Dateigröße: |
28.67 KB |
| Heruntergeladen: |
213 mal |
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
Blatt1.png |
| Dateigröße: |
33.58 KB |
| Heruntergeladen: |
204 mal |
|
|
 |
ShenLung
Anmeldungsdatum: 14.02.2017
Beiträge: 2
|
| ShenLung Verfasst am: 14. Feb 2017 07:51 Titel: |
|
|
Moin 
Da es sich um ein symmetrisches Problem handelt, würde ich die Strecke halbieren. Also 10m mit Beschleunigung a über eine Zeit t1, 40m mit Geschwindigkeit v über eine Zeit t2, t1+t2=75s
Ich hatte dann folgenden Ansatz:
Über
und geschicktes Kombinieren der Gleichungen solltest du dann die Lösung berechnen können.
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 14. Feb 2017 09:25 Titel: |
|
|
Hallo, danke erstmal.
Ich verstehe nicht so recht, warum du halbiert hast?
Was für einen Effekt hat das?
Das das : t1+t2=75s beim halbieren herauskommt, konnte ich mir denken.
Aber warum ist es dann flasch t1+t2=150s aufzuschreiben?
Läuft es nicht auf das selbe hinaus?
| ShenLung hat Folgendes geschrieben: | Moin
|
Das habe ich verstanden.
| ShenLung hat Folgendes geschrieben: | Moin
|
Hast einfach nach t umgeform, habe ich auch verstanden.
| ShenLung hat Folgendes geschrieben: |
|
Warum t_1 * t_2
Das musst du mir nochmals ausführlich erläutern
Was meinst danach mit dem Wort ,,Über''?
Warum dann diese Umformung?
Aber auch wenn ich die ganzen Sachen betrachte, dann habe ich doch immernoch viele unbekannte. Verständnis deines Vorgehens ist leider nicht da, obwohl ich die umformungen größtenteils verstanden habe.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 14. Feb 2017 10:22 Titel: |
|
|
Die Strecke S = 100m teilt sich in folgende Teilstrecken auf:
Index
A = Anfahrt
B = Bremsen
C = Constant
Weiter gilt:
Damit sollte eine Lösung möglich sein.
|
|
|
ShenLung
Anmeldungsdatum: 14.02.2017
Beiträge: 2
|
| ShenLung Verfasst am: 14. Feb 2017 10:57 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
Ich verstehe nicht so recht, warum du halbiert hast?
Was für einen Effekt hat das? |
Naja, der Effekt ist, dass die Rechnung meiner Meinung nach etwas übersichtlicher wird. Natürlich kann man auch mit zwei Beschleunigungsstrecken und der gesamten Strecke mit konstanter Geschwindigkeit rechnen. Das Ergebnis ist das gleiche.
| Zitat: | Das das : t1+t2=75s beim halbieren herauskommt, konnte ich mir denken.
Aber warum ist es dann flasch t1+t2=150s aufzuschreiben?
Läuft es nicht auf das selbe hinaus? |
Ja, wobei du dann t1+t2+t3=150s hast mit t1=t3. Also 2*t1+t2=150s. Jetzt steht vor t1 ein Faktor 2, den du durch Dividieren wegbekommst und... 
| Zitat: |
Warum t_1 * t_2
Das musst du mir nochmals ausführlich erläutern |
Weil v=a*t1
| Zitat: | Was meinst danach mit dem Wort ,,Über''?
Warum dann diese Umformung?
Aber auch wenn ich die ganzen Sachen betrachte, dann habe ich doch immernoch viele unbekannte. Verständnis deines Vorgehens ist leider nicht da, obwohl ich die umformungen größtenteils verstanden habe. |
OK, du hast jetzt folgende Gleichungen:
beides in
eingesetzt ergibt die Gleichung
)
In der Gleichung ist nur noch a unbekannt, kann also berechnet werden. Das ist vermutlich nicht der eleganteste Weg, aber so bekommt du eine Lösung.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 14. Feb 2017 14:02 Titel: |
|
|
Verwende die von mir bereits benutzte Notation.
)
 )
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 14. Feb 2017 18:13 Titel: |
|
|
Hallo,
danke euch.
Ich denke noch nach.
Sehr gut geholfen Mathefix!
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 15. Feb 2017 13:52 Titel: |
|
|
Hallo,
ich habe es jetzt herausgefunden, wie es geht. Ich denke, ihr habt es mir etwas zu kompliziert erklärt.
Ich versuche mal zu zeigen, wie ich es gemacht habe und wie ich die Hilfe am besten verstanden hätte:
Lieber Dreistein007,
1.Streckenabschnitt:
Da haben wir eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Die Anfangsgeschwindigkeit ist null. Somit lautet die Formel:
2.Streckenabschnitt:
Hier haben wir eine gleichförmige Bewegung, und hierzu lautet die Formel:
3.Streckenabschnitt:
Hier haben wir eine gleichmäßig beschleunigte Verzögerung.Diese soll laut Aufgabe genau so groß sein, wie die beschleuinigungsphase.
Da wir aus diesen Gleichungen mehr als eine Unbekannte haben, so schauen wir uns die Zeitgleichung an:
Da die beschleunigung bei  und  gleich ist, so kann man das zusammen betrachten.
Jetzt ersetzen wir unser und  .
Für gilt eigentlich:  Für  gilt: 
Dann lautet die Zeitgleichung nun:
Lieber Dreistein007, wie du bereits hier merkst, haben wir mehr als eine Unbekannte. Das a und sind unbekannt.
Es gibt aber eine andere Darstellung für  , die du sicherlich NICHT kanntest, denn würdest du sie kennen, wäre die Aufgabe kein Problem für dich:
Diese ist: 
Wenn du nun das nach t umformst, und DANN in die Zeitgleichung einsetzst, so bekommst du
Jetzt hast du nur eine Unbekannte. Forme nach ihr um, und du bekommst v_1 raus. Alles weitere regelt sich von selbst.
---------------------------------
Also so würde ich mir persönlich helfen. Ist keine kritik, ihr habt mir ja gut geholfen, aber ich wollte nur verdeutlichen, wie ich es effizienter und in paar Minuten verstanden hätte.
|
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2017 14:09 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
ich habe es jetzt herausgefunden, wie es geht. Ich denke, ihr habt es mir etwas zu kompliziert erklärt.
Jetzt hast du nur eine Unbekannte. Forme nach ihr um, und du bekommst v_1 raus. |
In der Gleichung stehen 2 Unbekannte: x_1 und v_1!
Wenn Du x_1 durch die Gesamthöhe und x_2 ausdrückst, dann hast du nur noch die Unbekannte v_1.
Dann stimmt die Lösung mit der von mir hergeleiteten überein - die übrigens auch sehr einfach ist. Es wurde nicht kompliziert erklärt, nur jeder Zwischenschritt der Rechnung und die Gleichheitsbedingungen wurden dargestellt.
|
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 15. Feb 2017 16:19 Titel: |
|
|
|
Vielen dank!
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
