Radioaktiver zerfall: Aktivität nach einem Jahr berechnen

Parmaschinken · Gast

Meine Frage:
10^20 Teilchen eines Isotops werden durch Neutronenbeschuss im Kernreaktor aktiviert.
Die HWZ des Isotops ist 1,5 Jahre. Die Neutronenflussdichte is 10^14 Neutronen pro
cm^2 und Sekunde. Der Wirkungsquerschnitt ist 2,5 * 10^-23 cm^2.
Wie groß ist die Aktivität nach einem Jahr (ohne Berücksichtigung der Zerfälle während der Aktivierung) ?
Das richtige Ergebnis soll sein: 115,53 GBq.

Meine Ideen:
Wie komme ich auf dieses Ergebnis ?
Ich hab mal die Sättigunsaktivität mit 250 GBq berechnet, weiß aber nicht wie mir das weiterhilft...
Ich danke für Hilfe und freue mich schon aus Verständisfördende Antworten

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die Reaktionsrate ist

,

wobei

die Neutronenflussdichte, N die Anzahl aller Teilchen und

der Wirkungsquerschnitt ist. Dies multipliziert mit einem Jahr ergibt die Anzahl der aktivierten Teilchen. Mit der Anzahl der aktivierten Teilchen solltest Du auch deren Aktivität berechnen können.

Parmaschinken · Gast

Hallo vielen Dank für die Antwort.
Nach deiner Formel erhalte ich folgendes für die Anzahl aller Teilchen (für t habe ich 1 Jahr = 3,16 * 10^7 s eingesetzt):

N= 10^ 14 * 1/((cm^2)*s) * 10^20 * 2,5 * 10^-23 * 3,6 * 10^7 s = 7,9 * 10^18

Ich kenne dieser Formel: A = N * lambda = N * ln(2)/HWZ

Somit erhalte ich für die Aktivität:

A = 7,9 * 10^18 * 0,69/(4,73 * 10^7) = 1,15 * 10^11 Bq = 115 GBq

Danke, also vielmals für deine Hilfe, ich denke das Ergebnis stimmt. :-)