Austrittsgeschwindigkeit aus Rohr durch Spritzweite bestimme

Gast

Hallo!
Ich hab folgende Aufgabe, weiß allerdings nicht, wie ich die rechnen soll. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Danke schonmal!!!

Um die Austrittsgeschwindigkeitdes Wassers aus der Wasserleitung zu bestimmen, lässt jemand das Wasser horizontal aus einem Gartenschlauch in 1m Höhe über den Boden ausströmen. Das Wasser trifft in 2,8m Entfernung auf den Boden. Berechne die Austrittsgeschwindigkeit des Wassers!!!

// Titel. Tox

Gast

Der Wasserstrahl bildet eine Parabel. Betrachte das ganze als horizontalen Wurf mit der "Abwurfhöhe" 1m. Mit der Gleichung für die "Wurfweite" bekommst du dann die "Abwurfgeschwindigkeit" welche hier wohl der Ausströmgeschwindigkeit entsprechen soll.

Gast

kann ich das dann mir x= Wurzel aus 2h/g lösen oder wie?

Gast

Deine Formel hat so einen Haken. Ich vermute du hast es mit der für die Wurfdauer verwechselt:

Für die Wurfweite musst du diese Zeit aber noch mit der horizontalen Geschwindigkeit (die ja hier gesucht ist) multiplizieren.

Gast

und welche formel nehm ich da jetzt am besten?
zu dem thema haben wir eigentlich noch gar nix gemacht...kenn des irgendwie nur ausm buch/formelsammlung und des hilft mir net so wirklich weiter

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei einem waagerechten Wurf kann man die Bewegung in x- und y-Richtung aufteilen. In x-Richtung ist es eine gleichförmige Bewegung (also mit konstanter Geschwindigkeit) und in y-Richtung ist es eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, also mit konstanter Beschleunigung. Da Du die Beschleunigung schon kennst (das ist einfach die Erdbeschleunigung g), kannst Du mit der Formel von Gast die Zeit ausrechnen, die jeder einzelne Wassertropfen in der Luft ist. In x-Richtung hast Du also die selbe Zeit und eine konstante Geschwindigkeit, die gesucht wird. wenn Du also die Formel:

nach v auflöst und und für t die Fallzeit einsetzt und für s die gegebene Wurfweite, dann sieht das doch schon ganz gut aus.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da brauchst du gar keine fertige Gesamtformel zu kennen. Oder wenn du so eine fertige Gesamtformel wüsstest oder am Ende gewonnen hast, dann würde ich sie an deiner Stelle nicht auswendig lernen.

Denn das kannst du ja einfach in zwei Schritten nacheinander überlegen, und für beide Schritte hast du ja schon die Formeln:

1.) Wie lange braucht das Wasser, um herunterzufallen ?

Fallstrecke h, Erdbeschleunigung g, Zeit t

Ich merke mir dazu die Formel für die zurückgelegte Strecke bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

Du kennst sie schon in der nach t umgeformten Version (siehe Gasts Beitrag oben), wie du sie brauchen kannst, um aus h und g (die kennst du) die Fallzeit t auszurechnen (die wirst du gleich weiter brauchen.)

2. ) Wie weit kommt das Wasser in horizontaler Richtung während dieser Zeit t ? Das ist eine Bewegung in horizontaler Richtung mit konstanter Geschwindigkeit:

Geschwindigkeit v, zurückgelegte Strecke s, dafür benötigte Zeit t.

Ich merke mir dazu einfach die Formel:

Und weil du Die Zeit t ausgerechnet hast und s kennst, kannst du beide hier einsetzen (gerne erst nur die Formel für t als "Buchstaben" hier einsetzen und dann erst die Zahlenwerte einsetzen, um v auszurechnen) und bekommst die Geschwindigkeit.