RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Potential eines geladen Drahtes bestimmen
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Heisenberg93



Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93

Beitrag Heisenberg93 Verfasst am: 25. Jan 2017 18:09    Titel: Potential eines geladen Drahtes bestimmen Antworten mit Zitat

Hallo,

ich soll das Potential eines geladenen Drahtes der Länge 2a, mit vernachlässigbaren Durchmesser berechnen. Die Ladung ist homogen auf dem Draht verteilt(d.h. konstante Ladungsdichte Lambda ) .
Anschließend soll ich das elektrische Feld für Punkte mit r>>a angeben.

zu 1) Potential bestimmen

o.B.d.A. legen wir den Draht auf die z-Achse. Für das Potential erhalte ich dann



Es handelt sich hierbei um eine ehemalige Prüfungsfrage, wo kein Hinweis steht wie man das nicht so ganz triviale Integral lösen soll. Habe ich mich irgendwo vertan oder ist dies so korrekt?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 26. Jan 2017 00:22    Titel: Antworten mit Zitat

Naheliegend scheinen mir Zylinderkoordinaten, null in der Stabmitte, Bronstein

Interessant wären die Äquipotentialflächen. grübelnd
r >> a für beliebiges z?
Heisenberg93



Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93

Beitrag Heisenberg93 Verfasst am: 26. Jan 2017 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Lösung stimmt doch mit meiner überein oder? Du hast bloß x^2 + y^2 zusammengefasst.

Als nächstes sollte man das elektrische Feld für r>>a bestimmen.

Mir fehlt aber keine geeignete Näherung ein....
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 27. Jan 2017 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

Auch wenn es hier belanglos ist: Es wurde nichts "zusammengefaßt", sondern in Zylinderkoordinaten gerechnet.
Nochmal die Frage: Soll eine Näherung für beliebige z gefunden werden?
Gefühlsmäßig "schrumpft" der Stab bei sehr großer Entfernung zur Punktladung mit Entfernung .
grübelnd
Heisenberg93



Anmeldungsdatum: 31.10.2015
Beiträge: 93

Beitrag Heisenberg93 Verfasst am: 28. Jan 2017 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ich schreibe dir mal Aufgabenstellung hin:

a) Berechnen Sie das Potential eines geladenen Drahtes der Länge 2a für vernachlässigbaren Drahtdurchmesser. Die Ladung q sei homogen auf dem Draht verteilt.
b) Geben sie das elektrische Feld des geladenen Drahtes für Punkte mit r>>a an.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik