Berechnung der Windungszahl einer Spule

newsy · Gast

Meine Frage:
Hallo erstmal,
also ich bräuchte mal eure Hilfe bei einer Übungsaufgabe. Und zwar geht es darum bei einer gegebenen Gleichspannung von 24 V und einer spezifischen Leitungsfähigkeit eines Kupferdrahtes von 56m/Ohm*mm^2 diesen so zu wickeln, dass man auf eine Stromdichte von 5A/mm^2 im Draht kommt. Weiterhin ist noch die mittlere Windungslänge bekannt.

Meine Ideen:
Also mein Gedanke war durch die Beziehung: Stromdichte=spez.Leitfähigkeit*elektrischer(oder hier magnetische) Feldstärke die Feldstärke zu bestimmen und über

, wobei ich noch irgendwo das R herbekommen müsste den Strom. Dann hätte ich versucht mittels der magnetischen Feldstärke die Flussdichte zu errechnen und die Formel

nach N umszustellen. Vermutlich ist das aber verkehrt, nur will mir partout keine andere Variante einfallen da ja sämtliche Angaben zum Querschnitt fehlen. Wär schön wenn sich jemand erbarmen könnte, da ich grad ein kleines bisschen verzweifel.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was hat diese Aufgabe denn mit dem Magnetfeld zu tun? Verrätst Du vielleicht mal die Aufgabenstellung im wortwörtlichen Originaltext?

newsy · Gast

Eine Spule aus Kupferdraht soll so gewickelt werden, dass an einer Gleichspannung von U=24V die Stromdichte im Draht

ist. Die spezifische Leitfähigkeit von Kupfer beträgt

. Man berechne die erforderliche Anzahl N der Windungen (N ganzzahlig wählen; die mittlere Windungslänge beträgt

).

Was das Magnetfeld angeht. Um einen stromdurchflossenen Leiter bildet sich doch ein Magnetfeld aus welches ja bei Spulen ausgenutzt wird oder irre ich mich bereits dabei?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Stelle stattdessen eine Formel für den Strom durch den Draht auf und nenne den unbekannten Querschnitt dabei A. Kommst Du damit weiter?

Viele Grüße
Steffen

newsy · Gast

Naja ich wollte halt über das Magnetfeld der Spule auf den magnetische Flussdichte schließen und davon auf die Windungszahl. Vermutlich geht es ja auch auf eine andere Art und Weise das ganze zu lösen, nur war das halt meine einzige Idee. Grundgedanke war halt das der Strom ein Magnetfeld hervorruft und je mehr Windungen ich habe desto stärker ist dieses Feld. Wenn ich nun also die Stärke des Feldes heraus bekäme könnte ich ja auf die Windungszahl schließen, wenn ich die Feldstärke in Relation zur Stromdichte betrachte.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

newsy · Gast

Naja ich könnte ja wenn ich die Querschnittsfläche als Variable A betrachte beispielsweise den Strom durch den Leiter als

schreiben, wobei J ja gegeben ist. Dann könnte ich ja auch weiterhin entweder mittels U=R*I umformen zu

, wobei ich ja wieder am R hängenbliebe oder aber

was sich ja dann in B einsetzen und nach N umstellen ließe. Trotzdem bekomm ich ja so aber nicht die Fläche raus oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

newsy · Gast

Och Mensch Leute manchmal ist man echt verpeilt Haue / Kloppe / Schläge

Ich hatte die Gleichung für R schon einmal aufgeschrieben und dann doch in Richtung des Magnetfeldes weiterüberlegt. Wenn ich in meine GLeichung

meine Werte einsetze und das ganze dann durch die mittlere Wicklungslänge

teile bekomme ich natürlich meine 1792 Windungen. Also manchmal frag ich mich auch wieso ich mich so anstell. Nun ja danke euch beiden für die schnelle Hilfe.