| Autor |
Nachricht |
Pina 96
Anmeldungsdatum: 30.10.2016
Beiträge: 5
|
 Pina 96 Verfasst am: 30. Okt 2016 17:45 Titel: Neutronenstern |
 |
|
Meine Frage:
Hey Leute
Also: Ein kugelförmiger Neutronenstern mit homogener Massenversteilung und Radius R rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit w um eine feste Achse durch den Schwerpunkt. Reibung vernachlässigt.
Wie groß ist die kritische Winkelgeschwindigkeit w_c in Abhängigkeit vom Breitengrad b für die sich Teilchen von der Oberfläche lösen können?
Meine Ideen:
Also meine Idee wäre dass das genau dann der Fall ist wenn die Gravitationskraft F = m*a nicht mehr gleich der Zentrifugalkraft Z = m*w^2*R ist.
Aber wie setz ich das jetzt an? Nehm ich das Gleichgewicht her und löse da w raus?
Und ist mit Breitengrad einfach die Abhängigkeit vom Winkel gefragt? |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 30. Okt 2016 17:52 Titel: |
|
|
| Pina 96 hat Folgendes geschrieben: | | Also meine Idee wäre dass das genau dann der Fall ist wenn die Gravitationskraft F = m*a nicht mehr gleich der Zentrifugalkraft Z = m*w^2*R ist. |
Du bist auf der richtigen Fährte. Bedenke aber, dass die Gravitationskraft immer zum Mittepunkt gerichtet ist, die Zentripetalkraft dagegegen nur am Äquator. Allgemein ist sie immer senkrecht zur Drehachse gerichtet. |
|
|
Pina 96
Anmeldungsdatum: 30.10.2016
Beiträge: 5
|
| Pina 96 Verfasst am: 30. Okt 2016 18:04 Titel: |
|
|
Dann wäre ja in diesem Fall:
m*w^2*R*sin(b)*cos(b) = m*a*sin(b)
Masse und sinus kürzt sich
w^2*R*cos(b) = a
} } ) |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 30. Okt 2016 18:28 Titel: |
|
|
Bleibt noch a (oder "g") zu klären!
Die Annahme einer homogenen Masseverteilung / konstanten Dichte ist mir schleierhaft und außerdem grober Unfug (siehe hier), spielt aber keine Rolle, wenn man den typischen g - Wert nimmt. (Und ganz nebenbei:  ).
Übrigens: Willkommen im Forum Pina 96!  |
|
|
Pina 96
Anmeldungsdatum: 30.10.2016
Beiträge: 5
|
| Pina 96 Verfasst am: 30. Okt 2016 19:05 Titel: |
|
|
Danke.
Naja a oder g kann ich ja nicht genau bestimmen da ich keine Werte haben also ist es die "Neutronensternbeschleunigung" 
Und klar das statt w
 gehört.
War nur zu faul!
 |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 31. Okt 2016 01:34 Titel: |
|
|
| Pina 96 hat Folgendes geschrieben: | | m*w^2*R*sin(b)*cos(b) = m*a*sin(b) |
Damit bin ich nicht einverstanden. Insbesondere der Sinus auf der rechten Seite will mir nicht einleuchten. Aber auch der Sinus auf der linken Seite der Gleichung ist meiner Meinung nach dort fehl am Platze. Ich dachte, die Radialkomponente der Zentripetalkraft müsse gleich der Gravitationskraft sein, die ja per se radial gerichtet ist. Aber vielleicht sehe ich das ja falsch.
| franz hat Folgendes geschrieben: | | ... wenn man den typischen g - Wert nimmt. |
Was ist denn der typische g-Wert? Ist das nicht
mit
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Die Annahme einer homogenen Masseverteilung / konstanten Dichte ist mir schleierhaft und außerdem grober Unfug |
Ob die Dichte in der Realität nun konstant ist oder nicht, spielt für diese Aufgabe keine Rolle. Denn die Aufgabenstellung gibt eine konstante Dichte vor. |
|
|
Pina 96
Anmeldungsdatum: 30.10.2016
Beiträge: 5
|
| Pina 96 Verfasst am: 02. Nov 2016 16:25 Titel: |
|
|
Habs mir nochmal überlegt. Das mit dem sinus ist wirklich quatsch aber ändert ja nichts am Ergebnis.
Wenn ich noch a mit deinen Formeln umforme erhalte ich
 } } ) |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Nov 2016 19:02 Titel: |
|
|
|
Auch damit bin ich noch nicht einverstanden. Der Zahlenfaktor unter der Wurzel ist nicht 3/4, sondern 4/3. Außerdem solltest Du überprüfen, ob der Kosinus nicht zum Quadrat genommen werden muss. |
|
|
Pina 96
Anmeldungsdatum: 30.10.2016
Beiträge: 5
|
| Pina 96 Verfasst am: 02. Nov 2016 22:06 Titel: |
|
|
Okay ja 4/3 aber wieso der Kosinus zum Quadrat?  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. Nov 2016 23:52 Titel: |
|
|
Die Zentripetalkraft ist
Dabei ist r der Abstand zur Drehachse, also
sofern der Breitengrad mir  bezeichnet wird.
Diese Zentripetalktaft ist senkrecht zur Drehachse gerichtet. Entscheidend ist aber nur der Anteil in Richtung der Gravitationskraft, also zum Mittelpunkt des Sterns. Und dieser Anteil ist
Und nur dieser Anteil der Zentripetalkraft muss durch die Gravitationskraft aufgebracht werden. Oder sehe ich das falsch? Das kann durchaus sein, ich bin nur Elektriker. Deshalb habe ich ja von "Überprüfen" gesprochen. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 03. Nov 2016 00:17 Titel: |
|
|
Guten Abend allerseits!
Vielleicht sollte man noch angeben, wie eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft zur Ablösung von Teilchen nach außen führt.
OT
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Ob die Dichte in der Realität nun konstant ist oder nicht, spielt für diese Aufgabe keine Rolle. Denn die Aufgabenstellung gibt eine konstante Dichte vor. |
Da sind wir unterschiedlicher Meinung. Ab einer gewissen Stufe der Blödheit sollte man auch als Schüler höflich widersprechen. Hat was mit Charakterbildung zu tun. Ansonsten sind Spekulationen zur Massenverteilung von Neutronensternen überflüssig: M und R hätten genügen. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Nov 2016 00:51 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht sollte man noch angeben, wie eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft zur Ablösung von Teilchen nach außen führt. |
Ich dachte, so was lernt man in der Schule, bevor man solche Aufgaben wie die vorliegende zu bearbeiten hat. Für die Bewegung eines Masseteilchens auf einer Kreisbahn ist eine bestimmte Kraft, die Zentripetalkraft erforderlich. Die wird im vorliegenden Fall von der Gravitation aufgebracht. Bei zu geringer Gravitationskraft kann das Teilchen nicht mehr auf der Kreisbahn gehalten werden und entfernt sich von der Kreisbahn.
Die Verwendung der Begriffe "nach innen" und "nach außen" könnte übrigens zu der falschen Vermutung führen, dass die Gravitationskraft und die Bewegung des sich ablösenden Teilchens für einen ruhenden Beobachter entgegengesetzte Richtung haben, was natürlich nicht der Fall ist. Das Teilchen löst sich in tangentialer Richtung von der Kreisbahn. |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
|
| DrStupid Verfasst am: 03. Nov 2016 20:02 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Was ist denn der typische g-Wert? Ist das nicht
mit
|
In der klassischen Mechanik wäre das korrekt, aber ein Neutronenstern ist nicht klassisch. Die Aufgabe ist derart unsinnig, dass ich gar icht erst versuche, sie korrekt zu lösen. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
