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Reisezeit zur Venus berechnen
 
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_h2o2_



Anmeldungsdatum: 14.09.2016
Beiträge: 3

Beitrag _h2o2_ Verfasst am: 14. Sep 2016 20:46    Titel: Reisezeit zur Venus berechnen Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
ich bin neu hier und habe keinen Beitrag gefunden, der meine Frage beantworten konnte. Hilfe
Angenommen wir könnten mit Lichtgeschwindigkeit zu anderen Planeten (z.B. der Venus) reisen- ergibt sich dann die Reisezeit, wenn man die Distanz zwischen den beiden Planeten in km durch die Lichtgeschwindigkeit teilt? (179.517.394,4 km : c = 599 sek).

Und angenommen man würde 24 Stunden auf der Venus verbringen und dann wieder auf die Erde mit Lichtgeschwindigkeit reisen- wie viel Zeit wäre dann auf der Erde vergangen? Anders formuliert: vergeht die Zeit auf der Venus langsamer oder schneller als auf der Erde? Oder vergeht sie gleich schnell?

Stimmt es, dass auf masseärmeren Planeten die Zeit schneller vergeht? Inwiefern beeinflussen Gravitation und die Geschwindigkeit mit der sich ein Planet bewegt die Zeit im vorher beschriebenen Szenario?

Ich habe unten Gravitation, Masse und Durchschnittsgeschwindigkeit der beiden Planeten rausgesucht und würde mich freuen, wenn mir hier jemand erklären könnte wie, bzw. ob ich das damit berechnen kann. Schon mal vielen Dank!

Gravitation Venus: 8,87 m/s²
Masse Venus: 4,867 × 10^24 kg
Durchschnittsgeschwindigkeit der Venus: 35,02 km/s

Gravitation Erde: 9,807 m/s²
Masse Erde: 5,972 × 10^24 kg
Durchschnittsgeschwindigkeit der Erde: 29,78 km/s
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 14. Sep 2016 22:09    Titel: Re: Reisezeit zur Venus berechnen Antworten mit Zitat

Willkommen im Forum _h2o2_! smile

Zitat:
Angenommen wir könnten mit Lichtgeschwindigkeit zu anderen Planeten (z.B. der Venus) reisen

Ich fürchte, da wird nix. Vielleicht eine Nummer kleiner?
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 827
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 15. Sep 2016 09:32    Titel: Re: Reisezeit zur Venus berechnen Antworten mit Zitat

_h2o2_ hat Folgendes geschrieben:
Angenommen wir könnten mit Lichtgeschwindigkeit zu anderen Planeten (z.B. der Venus) reisen- ergibt sich dann die Reisezeit, wenn man die Distanz zwischen den beiden Planeten in km durch die Lichtgeschwindigkeit teilt? (179.517.394,4 km : c = 599 sek).
Ja, wobei da zwei Sachen zu berücksichtigen sind: 1. Das ist nicht die Eigenzeit, die der Reisende erfährt, die ginge gegen Null mit v->c. 2. Wenn du mit der Genauigkeit rechnen willst, die in den nächsten Fragen anklingt, dann muss man noch einiges erklären und definieren. Das sind aber winzigste Korrekturen.

Zitat:
Stimmt es, dass auf masseärmeren Planeten die Zeit schneller vergeht? Inwiefern beeinflussen Gravitation und die Geschwindigkeit mit der sich ein Planet bewegt die Zeit im vorher beschriebenen Szenario?
Folgendermaßen:
1. Du benutzt für alle Geschwindigkeitsangaben dasselbe Inertialsystem. Damit errechnest du die Zeitdilatation aufgrund der Geschwindigkeit relativ zu diesem Koordinatensystem. Auch die Rotationsgeschwindigkeit der Planeten zählt dazu.
2. Dazu musst du die gravitative Zeitdilatation rechnen. Du brauchst das Gravitationspotental am ensprechenden Ort, ist dann der Faktor, um den die Zeit langsamer vergeht als bei Nullpotential. Die Gravitationsbeschleunigung, die du angegeben hast, brauchst du nicht.
_h2o2_



Anmeldungsdatum: 14.09.2016
Beiträge: 3

Beitrag _h2o2_ Verfasst am: 15. Sep 2016 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

vielen dank für die Antwort!

Zitat:
2. Wenn du mit der Genauigkeit rechnen willst, die in den nächsten Fragen anklingt, dann muss man noch einiges erklären und definieren.

wie würdest du das dann genauer berechnen?


Zitat:
1. Du benutzt für alle Geschwindigkeitsangaben dasselbe Inertialsystem. Damit errechnest du die Zeitdilatation aufgrund der Geschwindigkeit relativ zu diesem Koordinatensystem. Auch die Rotationsgeschwindigkeit der Planeten zählt dazu.

leider verstehe ich nicht was mit inertialsystem gemeint ist. kannst du mir das noch genauer erklären?


Zitat:
2. Dazu musst du die gravitative Zeitdilatation rechnen. Du brauchst das Gravitationspotental am ensprechenden Ort, ist dann der Faktor, um den die Zeit langsamer vergeht als bei Nullpotential.


also nehme ich folgende Formel: r = t0* √(1 + 2Φ/c2) ?
muss ich die formel nach t0 umstellen? sorry für die vielen fragen, bin ein Anfänger grübelnd
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 827
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 16. Sep 2016 09:36    Titel: Antworten mit Zitat

_h2o2_ hat Folgendes geschrieben:
wie würdest du das dann genauer berechnen?
Da überall Gravitationsfelder sind, kann man nicht einfach die üblichen Koordinaten hernehmen, sondern muss an allen Ecken und Enden korrigieren, um ein einheitiches Bild zu bekommen. Weder ist die Lichtgeschwindigkeit dann konstant, noch kann man Abstände einfach so aus den Koordinaten rauslesen. Um einen Eindruck von dem Aufwand zu kriegen, der da auf einen zukommt, überflieg hier mal Chapter 11.
Zitat:
leider verstehe ich nicht was mit inertialsystem gemeint ist. kannst du mir das noch genauer erklären?
Das sind die aus der Schule bekannten Koordinatensysteme, die weder beschleunigt sind noch rotieren. Wikipedia hilft.
Zitat:
also nehme ich folgende Formel: r = t0* √(1 + 2Φ/c2) ?
Nö, du nimmst die, die ich genannt habe, weil die viel einfacher ist und trotzdem ausreichend genau.
_h2o2_



Anmeldungsdatum: 14.09.2016
Beiträge: 3

Beitrag _h2o2_ Verfasst am: 18. Sep 2016 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

vielen Dank, das hilft mir sehr weiter.
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