Erwärmung eines Drahtes

TheNoob · Anmeldungsdatum: 07.09.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem. In der Schule hatten wir vor kurzem eine Aufgabe, die ich leider nicht ganz verstanden habe.
Also man nehme einen Draht und der wird an eine Batterie angeschlossen. Die Raumtemperatur beträgt 20 Grad und der Draht wird 24 Grad warm.
Nun wird 1/3 des Drahtes ageschnitten. Wie verändert sich die Temperatur des Drahtes?

Meine Ideen:
Also ich habe versucht über den Widerstand ranzugehen, da der meines Wissens der wesentliche Grund dafür ist, dass der Draht warm wird. Also habe ich gerechnet und gerechnet und bin zum Ergebnis gekommen, dass wenn die Länge des Drahtes zum Beispiel verdoppelt wird, dass sich der Widerstand auch verdoppelt. Also auf die Aufgabe bezogen müsste sich also der Widerstand um 1/3 verringern oder? Heißt das dann auch dass die Temperatur von 24 Grad Maximal sich um ein drittel verringert?
Die Länge des Drahtes ist nicht bekannt.

Ich würde mich über eine schnelle Antwort sehr freuen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Willkommen im Physikerboard!

Ich hab den Beitrag mal in die Elektrik verschoben, da fühlt er sich wohler.

Mit dem Widerstand hast Du völlig recht, der geht um ein Drittel runter.

Nun musst Du noch wissen, dass die Erwärmung (also die Temperaturdifferenz!) des Drahtes proportional zur elektrischen Leistung ist, die in ihm verbraten wird. Und wie diese Leistung mit dem Widerstand zusammenhängt, wenn die Spannung offenbar gleichbleibt.

Kommst Du jetzt schon weiter?

Viele Grüße
Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine neugierige Frage am Rande:

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Franz, hier ist das harmlose eine Volt eben schon sehr viel! Du hast bei einem normalen Draht da schnell 50 Watt zusammen. Und an denen kann man sich schon verbrennen, denk an die alten Glühlampen.

Die Berechnung eines Kühlkörpers für Verstärker o.ä. geht von der konstanten Wärmeleitfähigkeit Metall-Luft mit 6 W/(m²K) aus. Wenn Dein Kabel 0,005m² hat, sind das 0,03W/K, also 33K pro Watt. Dann würde der Draht tatsächlich über 1000 Grad heiß.

Dass er's nicht tut, liegt daran, dass bei diesen Temperaturen auch noch viel Leistung über Wärmestrahlung abgegeben wird, die bei dieser einfachen Formel nicht berücksichtigt wird.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT + Hallo Steffen,

ich möchte diese Büchse der Pandora keinesfalls öffnen. Mir fiel bei den 24 °C nur die Kinnlade runter.
mfG! smile

TheNoob · Anmeldungsdatum: 07.09.2016 Beiträge: 2

Danke erstmal für die zahlreichen Antworten. Steffen, könntest du dich vielleicht es genauer Ausdrücken, da ich leider mit dienen Denkanstößen nicht viel weiter komme. Die Temperatur sinkt oder?
Ich würde mich wirklich riesig über eine neue genaue Antwort freuen.

Mfg

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Der Widerstand vom Draht wird um ein Drittel kleiner. Die Spannung bleibt gleich.

Nun beantworte mir diese drei Fragen:

Was macht dann der Strom?

Was macht dann die Leistung?

Was macht dann die Temperaturdifferenz?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Da es sich um eine Schulaufgabe handelt (welche Jahrgangsstufe?), glaube ich ja auch, dass der von Steffen aufgezeigte Weg der richtige ist. Dennoch wäre vorstellbar, dass z.B. im Physik-Leistungskurs etwas Anderes erwartet wird (obwohl die Aufgabe dafür etwas zu schlampig gemacht ist). Abgesehen von den von franz aufgezeigten Stolpersteinen, wäre es immerhin theoretisch denkbar, dass ein an einer Spannungsquelle angeschlossener Draht gegenüber der Umgebung nur eine um 4K erhöhte Temperatur hat (vielleicht hat der Draht eine sehr, sehr kleine Leitfähigkeit). Nimmt man ferner vereinfachend an, dass der Wärmeübergang durch einen konstanten Wärmeübergangskoeffizienten charakterisiert ist, dann verringert sich mit dem ohmschen Widerstand des Drahtes auch der Wärmeübergangswiderstand in demselben Maße. Da beide Widerstände die entgegengesetzte Wirkung haben, dürfte sich der Draht weder erwärmen noch abkühlen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583