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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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 Ari Verfasst am: 20. März 2006 16:22 Titel: Schiefe Ebene mit Reibung |
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Heyho,
hab folgende Aufgabe in der Arbeit gehabt:
Ein Fahrradfahrer,  , fährt eine 5%ige Steigung (5m Steigung auf 100m Strecke) hinauf. Bei einer Geschwindigkeit von  reißt die Kette. Berechne die Strecke, die der Radfahrer noch rollt, die Reibungszahl beträgt  (irgendwie kann ich kein My eingeben o.O)
Die Aufgabe hatte ich in der Arbeit auch richtig, allerdings verwirrt mich meine eigene Rechnung, ich steig da nicht mehr so ganz durch...angeblich ist das aber richtig  ich rechne mal vor, wenn jemand gerne lesen mag 
 Haftreibung
Diese Kraft wirkt der Bewegung, der Trägheit, des Körpers entgegen. Hangabtriebskraft UND  wirken dem Rollen entgegen. 
 (negative Beschleunigung)
Beschleunigung und Weg ohne Reibung:
Diese Beschleunigung hat sich mit Reibung natürlich verringert.
Nun hab ich meiner Meinung nach einen großen Fehler gemacht!
Für den Weg mit Reibung
hab für t den Wert ohne Reibung genommen, aber mein Lehrer hats nicht angestrichen  dann hab ich Wert Weg ohne Reibung minus Wert Weg mit Reibung
Er rollt noch etwa 10,3m mit Reibung.
Was ist mit der Zeit t, ist der Schritt wirklich richtig???
Danke euch
_________________
"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
TI Voyage 200 |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 20. März 2006 17:35 Titel: |
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Hallo!
Wieso rechnest Du nicht einfach die gesamte Bremskraft aus? Die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft zeigen ja in die selbe Richtung, entgegengesetzt des Geschwindigkeitsvektors. Also hast Du als Beschleunigung:
Gruß
Marco |
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Schrödingers Katze
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 695
Wohnort: Leipzig
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| Schrödingers Katze Verfasst am: 20. März 2006 18:04 Titel: |
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Ich würde ja sagen....
Der Weg über die Strecken ist nicht so besonders. Ich hätte da Angst wegen der Zeit, die ja im Quadrat eingeht, dass man das nicht so einfach addieren darf. Zumal du hier wirklich komisch kombiniert hast.
Jedenfalls hab ich raus:
s=16,0 m
a= -0,784 m/s²
t=6,39s
Habs einfach mit Energien gemacht.
Guck mal da, wo du die Beschleunigung |a| ausrechnest: Du sagst, man muss beide Kräfte nehmen, machst es aber gar nicht. Könnte es deswegen falsch werden?
Edit:
Jetzt blick ich erstmal durch: Du willst den Weg_"ohne Reibung" minus Weg_"nur Reibung" = Weg_"kombiniert" setzen? Nein, um Gottes willen.
Wie du auch schon selbst festgestellt hast, stört hier die Zeit. Das was ich meinte ist, die Energien "ohne Reibung" minus "nur Reibung" ist richtigerweise "kombiniert", aber das kann man nicht ohne weiteres auf die Gleichungen für Weg und Zeit und so anwenden.
Das Problem ist: Von den Gleichungen der Bewegung mit s, a und t hast du ja gar nichts gegeben. Du musst also mindestens zwei davon über einen anderen Weg (Energie) ausrechnen. Anders sollte - und kann üblicherweise - nicht einfach durch Kombination irgendwelcher Zeiten oder Stecken darauf geschlossen werden. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 20. März 2006 18:43 Titel: |
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Ich würde sagen: Energie-Ansatz.
m = 100 kg, v = 18 km/h = 5 m/s, µ = 0,03, h/s = 0,05
sin(wi) = 0,05 -> cos(wi) = 0,99875 (also 1)
Die vorhandene kin. Energie wird in Reibung + Höhengewinn umgesetzt
E = m*v^2/2 = Fr*s + m*g*h = µ*m*g*cos(wi)*s + m*g*0,05*s
Masse kürzen und zusammenfassen
v^2/2 = µ*g*cos(wi)*s + g*0,05*s = s*(µ*g*cos(wi) + 0,05*g)
Umstellen nach gesuchtem s
s = v^2/2*g*(µ*cos(wi) + 0,05) = 15,935 m
Gong. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 20. März 2006 20:07 Titel: Re: Schiefe Ebene mit Reibung |
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Hallo Ari,
| Ari hat Folgendes geschrieben: | ...
Diese Kraft wirkt der Bewegung, der Trägheit, des Körpers entgegen. Hangabtriebskraft UND wirken dem Rollen entgegen. |
Bis hierhin bin ich komplett einverstanden. Jetzt brauchst du nur noch den Weg ausrechnen, der bei dieser beschleunigten Bewegung (Abbremsen von v_0 auf Null) zurückgelegt wird.
Wie Marco schon sagt, musst du dann auch beide Kräfte in die Formel schreiben:
Jetzt brauchst du nur noch die Formel, mit der du s aus |a| und v_0 ausrechnen kannst. Die weißt du entweder direkt, oder du leitest sie (wie ich) durch einsetzen von
in
her. Und das gibt dann:
} = 15,95 \, \mathrm{m} \approx 16 \, \mathrm{m} )
Also rollt er mit Reibung noch 16 m weit den Hang hinauf.
Das bestätigt also die Ergebnisse von Schrödingers Katze und Gast, ich finde allerdings, dass neben ihrem Weg mit der Energieerhaltung auch dieser Rechenweg hier ein absolut schöner und praktischer Weg ist.
Und ich gebe dir recht, dein Gefühl trügt nicht, dass du in der Aufgabe Fehler gemacht hast:
* Den Fall ohne Reibung brauchst du hier gar nicht zu berechnen, um die Aufgabe zu lösen. Er hilft dir höchstens, für den Fall, dass die Reibungskraft sehr viel kleiner als die Hangabtriebskraft ist, einen Näherungswert für t abzuschätzen, falls du gerade wirklich nicht drauf kommst, wo du dein exaktes t herbekommst.
* beim Berechnen/ Einsetzen von t (Denn die Zeit für das Abbremsen ohne Reibung ist ja natürlich nicht gleich der Zeit für das Abbremsen mit Reibung. Da hier F_R nicht viel kleiner ist als F_H, ist es nicht einmal eine besonders gute Näherung.)
* und beim Subtrahieren der Wege s (Denn die Differenz der Wege ohne Reibung und mit Reibung ist ja nicht gleich dem Weg mit Reibung, den du hier bestimmen sollst.)
Gruß, Markus |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 20. März 2006 20:17 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Wieso rechnest Du nicht einfach die gesamte Bremskraft aus? Die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft zeigen ja in die selbe Richtung, entgegengesetzt des Geschwindigkeitsvektors. Also hast Du als Beschleunigung:
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irgendwo stand der Ansatz auch bei mir, anscheinend hab ich den aber wieder verworfen o.O
| Zitat: | | Jetzt blick ich erstmal durch: Du willst den Weg_"ohne Reibung" minus Weg_"nur Reibung" = Weg_"kombiniert" setzen? Nein, um Gottes willen. |
Schade 
| Zitat: | | E = m*v^2/2 = Fr*s + m*g*h |
die kinetische Energie ist gleich der Energie, die durch Reibung verloren geht plus potentielle Energie..? Umpf...gilt dann nicht auch potentielle Energie plus Energie, die durch Reibung verloren geht, gleich kinetische Energie? Rechnerisch passts ja nicht *verwirrt* versteh das mit den Energien nicht so 
boah hab ich mich da doof gestellt und der lehrer streichts nicht an..also, den ersten Weg hab ich jetzt, danke dermarkus und as_string!
edit: jetzt kann ichs nachvollziehen...wär aber nicht selbst drauf gekommen  nochmal danke euch allen ^^
| Zitat: | | Habs einfach mit Energien gemacht. |
weil einfach einfach einfach ist? nich wirklich o.O
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Archimedes
TI Voyage 200 |
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Schrödingers Katze
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 695
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| Schrödingers Katze Verfasst am: 21. März 2006 18:10 Titel: |
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Ooch, irgendwie ist alles einfach.
Freu dich über die geretteten Punkte, das mit den Energien lernt ihr auch noch. |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 21. März 2006 23:14 Titel: |
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Problem ist, dass wir den Energieerhaltungssatz schon hatten, potentielle und kinetische Energie, nur eben nie mit Reibung gerechnet  freu mich auch *g* hätt aber keine Änderung der Note bewirkt..manchmal stell ich mich aber auch dumm ^^ also nochmal: großes Dankeschön an euch!!
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