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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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 Foxi91 Verfasst am: 03. Aug 2016 18:32 Titel: Stromfluss im Kondensator |
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Hallo!
Wenn man einen Kondensator C an eine Spannungsquelle anhängt, wird C je nach Bedingungen über kurz oder lang ca. die Spannung U0 der Quelle aufweisen bis kein Strom mehr fließt.
Wie kann man sich diesen Ladeprozess verbildlichen? - Der Minuspol drückt die Elektronen zum Pluspol und der Pluspol saugt diese an. Warum dauert es dann eine Zeit lang, bis der Kondensator geladen ist? Strömen die Elektronen nach der Reihe auf den Minuspol des C ein bzw. breiten sich die Elektronen im C so langsam aus? Und warum kann im Kondensator die Elektronendichte höher sein, als beim Rest der Reihenschaltung, wenn der Strom überall gleich groß ist? Oder ist die Elektronendichte beim geladenen C auch überall dieselbe, wie beim Rest einer Reihenschaltung?
Ich stelle mir vor, dass die Spannung Elektronen in den C sukzessive hineinschiebt, bis kein Platz mehr ist bzw. bis das E-Feld zwischen den Platten keine allzugroße Wechselwirkung in der gegenüberliegenden Platte erwirkt. Es fließen ja keine Elektronen über den C, sondern nur bis zum Kondensator und von ihm zum Pluspol weg.
Außerdem könnte ich mir vorstellen, dass der Bereich zwischen den C-Platten eine Form von Parallelschaltung ist und deshalb C größer ist, als wenn man zwei Kabeln als Ladungsträger benutzen würde.
Lg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Aug 2016 22:43 Titel: |
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Ich stelle mir das so vor, daß die Spannung und damit das E-Feld sofort anliegen und mittels der elektrischen Kraft Ladungen bis hin zu Q = C * U "angesaugt" werden, was natürlich mit einem entsprechenden Ladestrom verbunden ist. |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 03. Aug 2016 23:12 Titel: |
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Danke, bedeutet das, dass im C während er an der SQ hängt, mehr Elektronen vorhanden sind (Dichte), als im restlichen Leiter? Und am Pluspol weniger Elektronen sind, als im restlichen Leiter? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 03. Aug 2016 23:17 Titel: Re: Stromfluss im Kondensator |
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Hallo,
| Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Warum dauert es dann eine Zeit lang, bis der Kondensator geladen ist? |
Zunächst betrachten wir das ganze im Netzwerkmodell:
Stell Dir vor, Du hast einen Draht mit dem Widerstand R hat und lädtst den Kondensator mit einer Spannungsquelle (Spannung U) auf.
a) Welcher maximale Strom kann dann im Draht fließen?
b) Schreibe eine Abschätzung auf, wie lang der Ladevorgang mindestens dauert. Gehe davon aus, dass während der gesamten Ladezeit der maximale Strom fließt.
Wenn Du das verstanden hast, schau Dir den Artikel
https://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied
an und schau Dir an, wie der Ladevorgang wirklich vonstatten geht. Bis der Kondensator komplett geladen ist, braucht man theoretisch unendlich lang. Aber man kommt in endlicher Zeit verdammt knapp ran. Statt der Zeit bis zum kompletten Aufladen gibt man daher die Zeitkonstante  an.
Vorsicht: Das Netzwerkmodell berücksichtigt keine Wellenausbreitung (=endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Energie, maximal mit Lichtgeschwindigkeit). Für R-->0 wird das Netzwerkmodell eine unendlich schnelle Ladung des Kondensators vorhersagen. Der Aufladevorgang benötigt aber in Wirklichkeit trotzdem eine gewisse Zeit.
| Zitat: |
Strömen die Elektronen nach der Reihe auf den Minuspol des C ein bzw. breiten sich die Elektronen im C so langsam aus?
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Der Widerstand des Drahtes behindert den ungebremsten Stromfluss.
| Zitat: |
Und warum kann im Kondensator die Elektronendichte höher sein, als beim Rest der Reihenschaltung, wenn der Strom überall gleich groß ist? |
Was hat die Elektronendichte mit der Stromdichte zu tun?
Der Elektronendichte auf einer Platte des Kondensators steht ein Elektronenmangel auf der anderen Platte entgegen. Zwischen den Orten mit Elektronenmangel und Elektronenüberschuss bestehen Kräfte.
Viele Grüße
Michael |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 04. Aug 2016 10:00 Titel: Re: Stromfluss im Kondensator |
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| Zitat: |
Zunächst betrachten wir das ganze im Netzwerkmodell:
Stell Dir vor, Du hast einen Draht mit dem Widerstand R hat und lädtst den Kondensator mit einer Spannungsquelle (Spannung U) auf.
a) Welcher maximale Strom kann dann im Draht fließen?
b) Schreibe eine Abschätzung auf, wie lang der Ladevorgang mindestens dauert. Gehe davon aus, dass während der gesamten Ladezeit der maximale Strom fließt.
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a) Der Imax wäre U / (Rges) = U / (Rbatterie + RLeiter)
b) Die LZ beträgt nach T = R * C bei z. B. R = 1000 Ohm und C = 1F ungefähr 1000s. Weil nach 5T der C praktisch geladen ist, also etwa 5000 s.
| Zitat: |
Wenn Du das verstanden hast, schau Dir den Artikel
https://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied
an und schau Dir an, wie der Ladevorgang wirklich vonstatten geht. Bis der Kondensator komplett geladen ist, braucht man theoretisch unendlich lang. Aber man kommt in endlicher Zeit verdammt knapp ran. Statt der Zeit bis zum kompletten Aufladen gibt man daher die Zeitkonstante an.
Vorsicht: Das Netzwerkmodell berücksichtigt keine Wellenausbreitung (=endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Energie, maximal mit Lichtgeschwindigkeit). Für R-->0 wird das Netzwerkmodell eine unendlich schnelle Ladung des Kondensators vorhersagen. Der Aufladevorgang benötigt aber in Wirklichkeit trotzdem eine gewisse Zeit.
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Das mit der Integralrechnung scheint mir plausibel, weil es sich ja um eine Reihe handelt, in welcher sich Werte ändern.
| Zitat: |
Der Widerstand des Drahtes behindert den ungebremsten Stromfluss.
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Ja, aber warum braucht der C überhaupt eine Ladezeit? Weil er ein bestimmtes Volumen besitzt, welches je nach Zeit stärker mit Elektronen angefüllt ist? Was passiert im Kondensator während des Ladevorgangs? Warum wird der R des C immer größer, je mehr er geladen ist? Dieses sprunghafte nachbesetzen von Orbitalen findet ja über den C nicht statt. Es wird nur fiktiv der Strom weitergeleiten, weil die elektrische Kraft übertragen wird, oder?
| Zitat: |
Der Elektronendichte auf einer Platte des Kondensators steht ein Elektronenmangel auf der anderen Platte entgegen. Zwischen den Orten mit Elektronenmangel und Elektronenüberschuss bestehen Kräfte.
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Was soll sonst Stromdichte sein, wenn nicht der Abstand der Elektronen, während der Wanderung über das Spannungsgefälle? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 04. Aug 2016 13:14 Titel: Re: Stromfluss im Kondensator |
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Hallo,
| Foxi91 hat Folgendes geschrieben: |
Ja, aber warum braucht der C überhaupt eine Ladezeit? Weil er ein bestimmtes Volumen besitzt, welches je nach Zeit stärker mit Elektronen angefüllt ist? Was passiert im Kondensator während des Ladevorgangs?
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Zunächst besteht der Kondensator grob gesprochen aus zwei leitfähigen Flächen, die sich in einem gewissen Abstand gegenüberstehen.
Während des Ladevorgangs bewegen sich Elektronen von der positiven Platte zur negativ geladenen Platte. Die Elektronen sammeln sich auf der Oberfläche der negativen Platte und stehen dort Orten mit "fehlenden" Elektronen (positive Platte) entgegen. Die Elektronen stammen ursprünglich aus der Außenhülle der Atome der positiv geladenen Kondensatorplatte.
| Zitat: |
Warum wird der R des C immer größer, je mehr er geladen ist?
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Wir betrachten das folgende Bild:
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Tiefpass.svg
Die Pfeile für Ue und Ua gehen von oben nach unten, der Pfeil für Ur von links nach rechts.
Der Strom beträgt dann
Er wird immer kleiner, weil sich die Ausgangsspannung immer stärker an  annähert.
Die Ursache für den geringer werdenden Strom ist nicht, dass der Widerstand steigt, sondern dass die Spannung sinkt.
| Zitat: |
Dieses sprunghafte nachbesetzen von Orbitalen findet ja über den C nicht statt. Es wird nur fiktiv der Strom weitergeleiten, weil die elektrische Kraft übertragen wird, oder?
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Ich glaub, es ergibt keinen großen Sinn, sich an dieser Stelle mikroskopisch genau vorstellen zu wollen, wie die Elektronen an den Festkörper gebunden sind.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 05. Aug 2016 09:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 04. Aug 2016 19:46 Titel: Re: Stromfluss im Kondensator |
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| Zitat: |
Zunächst besteht der Kondensator grob gesprochen aus zwei leitfähigen Flächen, die sich in einem gewissen Abstand gegenüberstehen.
Während des Ladevorgangs bewegen sich Elektronen von der positiven Platte zur negativ geladenen Platte. Die Elektronen sammeln sich auf der Oberfläche der negativen Platte und stehen dort Orten mit "fehlenden" Elektronen (positive Platte) entgegen. Die Elektronen stammen ursprünglich aus der Außenhülle der Atome der positiv geladenen Kondensatorplatte.
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Wie können sich (ohne Spannungsdurchschlag) Elektronen von der einen zur anderen Platte bewegen? Da ist ja kein Medium, welches den Strom weiterleiten könnte.
Sind, wenn der C aufgeladen ist, die Elektronen an der negativen Kondensatorplattenoberfläche im gesamten Stromkreis am dichtesten?
| Zitat: |
Die Ursache für den geringer werdenden Strom ist nicht, dass der Widerstand steigt, sondern dass die Spannung sinkt.
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Danke für diese Information! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Aug 2016 01:25 Titel: |
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| Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Wie können sich (ohne Spannungsdurchschlag) Elektronen von der einen zur anderen Platte bewegen? Da ist ja kein Medium, welches den Strom weiterleiten könnte. |
Die Elektronen werden ja nicht von der einen zur anderen Platte durch das Dielektrikum (das Material zwischen den Platten) bewegt, sondern durch die Spannungsquelle "außen herum" von der einen zur anderen Platte "gepumpt". Stell' Dir die Spannungsquelle als Elektronenpumpe vor. Sie schaufelt Elektronen von der einen Platte zur anderen. Dabei müssen die Elektronen nur durch die Spannunggsquelle, nicht aber durch das nichtleitende Dielektrikum.
Zwischen den Kondensatorplatten fließen keine Elektronen. Um den Grundsatz, dass ein Strom nur in einem geschlossenen Stromkreis fließen kann, nicht zu verletzen, hat man einen Strom definiert, der nicht an Ladungsträger (Elektronen) gebunden ist und deshalb einen neuen Namen bekommen hat, nämlich Verschiebungsstrom. Er ist genauso groß, wie der Strom, der außen herum durch die Spannungsquelle von der einen zur anderen Platte "gepumpt" wird. Das Verblüffende ist nun, dass dieser Verschiebungsstrom dieselbe wesentliche Eigenschaft aufweist, wie der Ladungsträgerstrom: Er wird nämlich - genauso wie der Ladungsträgerstrom in den Zuleitungen zu den Kondensatorplatten - ebenfalls von einem Magnetfeld "umwirbelt".
Rechnerisch lässt sich dieser Verschiebungsstrom (zur Erinnerung: der genauso groß ist wie der in den Zuleitungen fließende Strom) mit Hilfe der Definition der Kapazität eines Kondenstors bestimmen:
Nach Q aufgelöst:
Dabei ist u die momentane Spannung am Kondensator.
Die zeitliche Ableitung der Ladung nach der Zeit ist als Strom i definiert. Also
An dieser Stelle kannst Du erkennen, dass die Spannung sich nicht sprunghaft ändern kann, denn das würde einen unendlich hohen Strom erfordern wegen
 .
Es wird also eine gewisse Zeit dauern, bis der Kondensator aufgeladen ist, was sich auch mathematisch ausdrücken lässt, wenn man die obige Gleichung nach der Spannung auflöst:
Das Integral ist definitionsgemäß (Definition des Stromes, s.o) gerade gleich der Ladung, so dass sich wieder die ursprüngliche Definition für die Kapazität ergibt:
Die beiden Gleichungen für die Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator solltest Du immer im Gedächtnis behalten:
und
Sie haben dieselbe Bedeutung wie das ohmsche Gesetz, weil sie den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom an einem bestimmten Element, hier dem Kondensator, beschreiben. |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 05. Aug 2016 18:55 Titel: |
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Danke für die ausführliche Antwort! Aber wie kann ich LaTeX aktivieren? Ich sehe nur weiße Felder, anstelle von Formeln. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Aug 2016 19:04 Titel: |
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| Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe nur weiße Felder, anstelle von Formeln. |
Ein Fall für den Hausmeister? |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 05. Aug 2016 19:31 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe nur weiße Felder, anstelle von Formeln. |
Ein Fall für den Hausmeister? |
Ist jetzt mein Webrowser schuld oder das Forum oder irgendwelche Einstelungen? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Aug 2016 09:10 Titel: |
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| Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Ist jetzt mein Webrowser schuld oder das Forum oder irgendwelche Einstelungen? |
Das wird der Latexinterpreter des physikerboards sein, denn der Formeleditor zeigt die gleichen weißen Quadrate.
Du kannst die Formeln (halbwegs) lesen, Foxi, wenn Du auf zitieren klickst. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Aug 2016 09:19 Titel: |
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OT
Das Problem trat kurzzeitig auch beim chemikerboard auf und müßte sich inzwischen wieder erledigt haben [firefox 48.0](?). |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Aug 2016 09:24 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OT
Das Problem trat kurzzeitig auch beim chemikerboard auf und müßte sich inzwischen wieder erledigt haben [firefox 48.0](?). |
Bei mir tritt der Fehler auf in firefox 47, franz, und auch bei Chrome 51. |
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Foxi91
Anmeldungsdatum: 12.07.2016
Beiträge: 24
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| Foxi91 Verfasst am: 06. Aug 2016 09:44 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Foxi91 hat Folgendes geschrieben: | | Ist jetzt mein Webrowser schuld oder das Forum oder irgendwelche Einstelungen? |
Das wird der Latexinterpreter des physikerboards sein, denn der Formeleditor zeigt die gleichen weißen Quadrate.
Du kannst die Formeln (halbwegs) lesen, Foxi, wenn Du auf zitieren klickst. |
Danke, das mit zitieren wusste ich eh, geht bei manchen Inhalten gut, aber bei manchen ist der LaTeX Skript ziemlich verschachtelt.
Ich benutze nur mobile Webbrowser (Safari). |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Aug 2016 10:45 Titel: |
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|
OT
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Bei mir tritt der Fehler auf in firefox 47, franz, und auch bei Chrome 51. |
Vielleicht hilft erstmal ein update 47 -> 48? mfG |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 06. Aug 2016 12:40 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht hilft erstmal ein update 47 -> 48? mfG |
Hat nichts gebracht, Franz, leider.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Aug 2016 12:56 Titel: |
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Bei mir tritt dieses Phänomen auch von Zeit zu Zeit auf. Ich glaube, dass es am physikerboard liegt, habe aber eigentlich keine Ahnung. Bislang konnte ich die Latex-Formeln aber jedesmal wieder sicht- und lesbar machen
1. nach reboot des Computers
oder
2. im Zitieren Modus auf Vorschau drücken
oder
3. im Zitieren-Modus den gesamten Text ausschneiden, zurück auf Forenübersicht, Thread wieder öffnen, im Antwort-Modus ausgeschnittenen Text einfügen und in der Vorschau ansehen.
Wie gesagt, habe keine Ahnung, komme aber durch "trial and error" meistens zum Ziel. |
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