Wärmeleitung durch ein Rohr

Itchy · Anmeldungsdatum: 20.07.2016 Beiträge: 2

Meine Frage:
An diesem Rohr mit der Länge von 1,5 m liegt außen eine Umgebungsluft mit -10 ° C an. Innen fließt ein Massenstrom. Siehe dazu die Skizze. Alle eingezeichneten Werte sind gegeben.

http://up.picr.de/26257939iw.jpg Tw= 4°C

Die Frage hierzu lautet, wie groß der Wassermassenstrom bei stationären Verhältnissen sein muss, damit sich an der kältesten Stelle gerade kein Eis bildet.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

http://up.picr.de/26257985oq.jpg

http://up.picr.de/26257986mm.jpg

Um auf den Massenstrom zu kommen, verwende ich die Formel für die innere Energie und setze diese mit der Formel für den Durchgang durch eine Rohr gleich. Daraus resultiert das Gleichungssystem wie auf der ersten Bild ersichtlich wird. Ich weiß dabei bloß nicht, wie ich die Grenzen des Integrals auf der linken Seite festlegen muss. Ich habe nur Tw und Tu. Alphaquer wollte ich über gleichsetzen der Wärme durch ein Rohr und der Konvektion. Anschließend wollte ich dieses alphaquer dann in das erste Gleichungssystem einsetzen und m punkt bestimmen. Ich habe also Schwierigkeiten beim lösen des Integrals und dem Gleichsetzen der Formel für die Konvektion und der "Rohrformel", da ich nicht weiß, welche Durchmesser verwendet werden müssen.

Annahmen: nur konvektiver Wärmefluss im Wasser
Kein axialer Wärmefluss in der Rohrleitung
Die Wassertemperatur ist über den Durchmesser gemittelt und hängt nur von x ab.

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Kannst du bitte die Bilder direkt im Forum anhängen? Ich kann die leider nicht aufrufen.