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B-Feld berechnen, Ansatz
 
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 18:55    Titel: B-Feld berechnen, Ansatz Antworten mit Zitat

Hallo, ich beschäftige mich gerade mit folgender Aufgabe:

Die achse eines unendlich langen, nichtleitenden Zylinders mit dem Radius r sei die z-Achse. Fünf lange, stromdurchflossene Leiter liegen längs am Zylinder, und zwar in gleichmäßigen Abständen auf der oberen Hälfte seines Umfanges. In jedem Leiter fließt des Strom I in post. z Richtung.
ges: Magnetfeld auf der z-Achse.

Wie gehe ich das ganze am Besten an?
Gibt es da einen Drick über das Ampere'sche Gesetz, oder muss ich über Savat gehen?
Theoretisch könnte ich ja alle Leiter in Näherung durch einen Weg einschließen, der 2 mal einem Halbkreis bzw. dann dem Vollkreisumfang des Zylinders entspricht.
Aber dann weiß ich nicht weiter.

Habt ihr eine Idee?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 11. Jun 2016 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

Fünf unendlich lange, gerade Leiter. Das Feld ist daher zwei-dimensional in der xy Ebene, mit Bz=0. Wie sieht das Feld eines einzelnen, geraden Leiters aus? Und dann für fünf?
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 19:13    Titel: Antworten mit Zitat

Das Feld eines einzelnen geladenen Leiters ist kreisförmig um ihn angeordnet.
Achso, muss ich dann das B-Feld auf die Z-Achse zunächst für jeden einzelnen Leiter betrachten und dann alle B-Felder aufsummieren?
Muss ich dann vektoriell rechnen?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 11. Jun 2016 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

ja, vektoriell. Der Beitrags jedes Leiters ist ja betragsmäßig gleich, unterscheidet sich jedoch in der Richtung.
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab mir das ganze mal aufgezeichnet.
Kann es sein, dass sich die B-Felder zweier Drähte jeweils aufheben?
Dann bliebe nur das eines einzelnen Drahtes übrig.
Oder sehe ich da was falsch?



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isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 11. Jun 2016 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Kann es sein, dass sich die B-Felder zweier Drähte jeweils aufheben?
Ja, aber nur sie senkrechten Anteile. als waagrechten bleiben übrig:
vom untersten Leiter B und von den beiden Nachbarn die 45°-Vektoren, deren waagrechter Anteil B*√2 ist.. Nach der Aufgabenstellung sollte die obere Hälfte die Drähte enthalten, dann wäre die B-Richtung nach +X.


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 11. Jun 2016 19:54, insgesamt einmal bearbeitet
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ach, ok.
Also rechne ich jetzt mal zuerst den Betrag eines B-Feldes eines Leiters aus.

Dann überlege ich mir anhand der Zeichnung in welche Richtung des B_Feld eines jeden Leiters zeigt:
- die zwei äußeren zeigen entgegengesetzt und heben sich auf
- die zwei 45Grad ergeben zusammen ein B-Feld in neg. x Richtung
- der untere Leiter ergibt ein B Feld (voller Betrag) in neg x Richtung.

Dann nur noch alles vektoriell addieren und ich komme auf:
-(sqrt(2)+1)*Betrag eines B_Feldes*Einheitsvektor in x-Richtung.

EDIT: Habe die x-Achse nach rechts und die y Achse nach oben zeigen lassen
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 11. Jun 2016 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habs jetzt.

Danke an alle smile
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