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Nachricht |
ZX3pO
Anmeldungsdatum: 11.05.2016
Beiträge: 9
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 ZX3pO Verfasst am: 01. Jun 2016 19:12 Titel: Kraft auf Dipol im Feld einer Punktladung |
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Hi,
ich habe die einfache Aufgabe die wirkende Kraft auf einen Dipol im Feld einer Punktladung zu bestimmen.
Punktladung mit Ladung Q
Dipol mit Dipolmoment 
und abstand zwischen den beiden ist r
Nun ich weis das =\nabla \vec{p_{e}} \vec{E} ) ist und das Feld einer Punktladung == \frac{Q}{4\pi\epsilon_{0}}\frac{\vec{r}}{r^2} )
Aber ich steh irgendwie auf dem schlauch mit das ist ja  wobei denk ich mal  hier = 0 sein soll.
wie muss ich das denn jetzt schreiben damit da was vernünftiges raus kommt?  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Jun 2016 19:30 Titel: Re: Kraft auf Dipol im Feld einer Punktladung |
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| ZX3pO hat Folgendes geschrieben: | ...
Aber ich steh irgendwie auf dem schlauch mit das ist ja wobei denk ich mal hier = 0 sein soll.
... |
Nein. ist der gerichtete Abstand zwischen negativem und positivem Ladungsschwerpunkt des Dipols. Um damit etwas nummerisch berechnen zu können, musst Du schon sagen, um was für einen Dipol es sich handelt.
Im Übrigen solltest Du zwischen der Ladung Q, die das Feld erzeugt, und der Ladung q des Dipols unterscheiden. Du hast beide mit demselben Symbol Q benannt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Jun 2016 19:43 Titel: Re: Kraft auf Dipol im Feld einer Punktladung |
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Übrigens: Auch das hier ist falsch
| ZX3pO hat Folgendes geschrieben: | ...
und das Feld einer Punktladung = |
Der Exponent von r im Nenner muss 3 sein, nicht 2, denn Du hast im Zähler  , und der Betrag der Feldstärke ist
Dann ist der Feldstärkevektor
Dabei ist  der Einheitsvektor in radialer Richtung.
Sinnvoll ist hier sowieso nur das Rechnen mit Beträgen, denn der Winkel zwischen und wird automatisch Null, da sich der Dipol spontan im Feld ausrichtet, so dass kein Drehmoment auf ihn wirkt. |
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ZX3pO
Anmeldungsdatum: 11.05.2016
Beiträge: 9
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| ZX3pO Verfasst am: 01. Jun 2016 20:36 Titel: |
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Hi,
erstmal danke für die schnelle Antwort.
Ja du hast recht mit E und Q bzw. q , hab ich wohl einen Tippfehler gemacht und ja  ist der Abstand zwischen den beiden Dipolladungen.
Nun in der Aufgabe steht leider nicht viel nur ein Dipolmoment
 ein Abstand  und die Punktladung  .
Jetzt soll ich anscheint allg. aufschreiben wie die Kraft  auf den Dipol aussieht, wofür ich anscheint zu d.... bin^^ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jun 2016 00:09 Titel: |
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Bestimme die anziehende Kraft zwischen Q und -q, sowie die abstoßende Kraft zwischen Q und +q. Die Summe der (vorzeichenbehafteten) Kräfte bzw. die Differenz ihrer Beträge ist die auf den Dipol wirkende Gesamtkraft.
Der Abstand zwischen Q und -q ist r-l/2, und der Abstand zwischen Q und +q ist r+l/2. Damit ist schon klar, dass die abstoßende Kraft kleiner als die anziehende Kraft ist; die Gesamtkraft wirkt also in Richtung der felderzeugenden Ladung Q. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2016 01:25 Titel: Re: Kraft auf Dipol im Feld einer Punktladung |
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Du musst einfach die Kraft entsprechend der Formel ausrechnen (wobei Du p gar nicht kennen musst, das ist für Deine Zwecke einfach irgendein konstanter Vektor). Vorher solltest Du die Formel aber korrigieren. Das hier ist nämlich nicht richtig (oder im besten Fall extremst ungünstig geschrieben):
| ZX3pO hat Folgendes geschrieben: |
Nun ich weis das ist und ( |
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ZX3pO
Anmeldungsdatum: 11.05.2016
Beiträge: 9
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| ZX3pO Verfasst am: 02. Jun 2016 09:17 Titel: |
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meinst du so 
Was setz ich denn hier für  ein?  ? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2016 09:24 Titel: |
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| ZX3pO hat Folgendes geschrieben: | | meinst du so |
Sofern Dir klar ist was diese Notation bedeutet, sprich: welche Indizes kontrahiert sind und welcher frei ist.
| Zitat: |
Was setz ich denn hier für ein? |
p ist ein beliebiger konstanter Vektor. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Jun 2016 09:47 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Vorher solltest Du die Formel aber korrigieren. Das hier ist nämlich nicht richtig (oder im besten Fall extremst ungünstig geschrieben): |
Die Formel ist ja nicht falsch. Sie braucht deshalb auch nicht korrigiert zu werden. Sie sollte allerdings zu der von Dir genannten Form weiterentwickelt werden (Taylorentwicklung), damit sie mit den in der Aufgabenstellung gegebenen Größen, also ohne q und l des Dipols zu kennen, auch gelöst werden kann. Danke für den Hinweis. |
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ZX3pO
Anmeldungsdatum: 11.05.2016
Beiträge: 9
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| ZX3pO Verfasst am: 02. Jun 2016 10:36 Titel: |
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Also ich würde es jetzt so machen
Bsp. für x
wobei bei mir
 und ^\frac{3}{2} } ) wäre.
und für y und z halt auf die gleiche weise.
kann das sein? |
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ZX3pO
Anmeldungsdatum: 11.05.2016
Beiträge: 9
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| ZX3pO Verfasst am: 02. Jun 2016 11:56 Titel: |
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ich probiere mal einen anderen Ansatz
wenn ich den Dipol als  mit Abstand sehe und im Abstand  die Punktladung
dann wäre ja
-\vec{r}}{|(\vec{r}+\frac{\vec{l} }{2})-\vec{r}|^3}- \frac{(\vec{r}-\frac{\vec{l} }{2})-\vec{r} }{|(\vec{r}-\frac{\vec{l} }{2})-\vec{r}|^3}))
und jetzt irgendwie zu "0" machen und  bilden aber keine Ahnung wie
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2016 12:12 Titel: |
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| ZX3pO hat Folgendes geschrieben: | Also ich würde es jetzt so machen
Bsp. für x
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Das ist richtig.
| Zitat: |
wobei bei mir
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Das ist falsch. px ist einfach eine beliebige Zahl. |
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