Der Kondensator

Lord Seraphim · Gast

Hey Physiker Hilfe

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Also Ich habe folgendes Problem. Ich habe einen Kondensator den ich auflade und über einen parallelen Stromzweig entlade. Im I-t DIagramm ergibt das eine Entladekurve. Meine Aufgabe ist es nun die Ladung zu berechen. Ich weiß, dass Ich über die Integralrechnung da ran gehe, aber mehr weiß ich auch nicht. Über diesen Ansatz hier evtl. ???

Integral über I(t) in den Grenzen von t1 bis t2 nach dt ???

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Der Ansatz sieht doch schon mal ganz gut aus! Die Grenzen sind dann von 0 bis unendlich (wenn t=0 der Zeitpunkt ist, bei Dem der Entladevorgang startet)

Gruß
Marco

PS: Wie ist den Deine Funktion für I(t)?

Gast

Die geflossene Ladung ist wie du schon richtig gesagt hast das Integral der Stromstärke über der Zeit.

Um die gesamte Ladung zu erfassen, musst du mit dem Integrieren bei t1=0 anfangen und theoretisch bis ins Unendliche integrieren, praktisch bildest du also den Grenzwert für t2 gegen unendlich.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das klingt schon mal perfekt !

Lord Seraphim · Gast

Naja die Funktion weiß ich ja eben nicht traurig

Lord Seraphim · Gast

Naja und wie kann ich da dann den Grenzwert bestimmen ??? grübelnd

Lord Seraphim · Gast

Also eigentlich muss ich doch jetzt die Stammfunktion finden oder ??? Hilfe

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Genau, dafür brauchst Du aber eine Funktion, die Du integrieren kannst. Wenn der Kondensator einfach über einen ohm'schen Widerstand entladen wird, dann ist I(t) = A*e^(-B*t). Die Konstanten A und B hängen aber von dem Kondensator und dem Widerstand ab (weißt Du wie?). Hast Du dafür noch Werte gegeben?

Gruß
Marco

Lord Seraphim · Gast

Jau ich hab C= 50µF und Rges= 200kOhm und ne Spannung von 18,33 V

Lord Seraphim · Gast

Ich kenne die Funktion jetzte aber ich hab absolut kein Schimmer wat ick damit machen soll ??? a) bekomme ich die Stammfunktion nicht raus ^^ und b) würde ich danach wieder vor ner Wand stehen

Danke für eure Hilfe

MFG
Seraphim

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Aha... Du hast uns also Daten verschwiegen! Das ist böse! böse

OK, dann wollen wir mal die Konstanten bestimmen: Zum Zeitpunkt t=0 ist die Spannung ja noch die angegebene (also direkt beim Verbinden mit dem Widerstand). An dieser Spannung hängt ein ohm'scher Widerstand. Wie ist also der Strom zu diesem Zeitpunkt? Wenn Du in meine "Formel-Schablone" das einsetzt, also

Dann kannst Du schon mal A bestimmen!
Naja, und wenn man die Differentialgleichung löst, dann kommt man auf B = 1/(RC).

Aber was anderes: Wenn Du eine Kapazität und eine Spannung gegeben hast, dann kannst Du daraus direkt die Ladung ausrechnen, die auf einer Kondensatorplatte ist, auch ohne dass der entladen wird und ohne Integral. Denn es gilt ja:

Gruß
Marco

Lord Seraphim · Gast

Joar stimmt, damn ^^ danke

Aber mal ne andere Frage:

Die Fläche zwischen Entladekurve und Zeitachse ist ein Maß für die Ladung. Begründen Sie diese Aussage.

WIe soll man denn das begründen ??? Jemand ne Idee ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Naja, eigentlich ist das ja gerade die Definition des Stromes, dass es eben gerade Ladung pro Zeit ist oder etwas genauer, die Änderung (Ableitung nach der Zeit) der Ladung ist der Strom.
Wahrscheinlich sollst Du dann da so was schreiben, dass man die Fläche in kleine Rechtecke zerlegen kann, in denen der Strom fast konstant ist und dann diese kleine Zeit (dt) mal den Strom gerade die geflossene Ladung ist. Wenn man alle diese Rechtecke aufsummiert (aufintegriert), dann hat man halt die Gesamtladung, also eben gerade:

Aber das hängt etwas von dem ab, wie er es im Unterricht gelernt habt.

Gruß
Marco