Vakuumröhre Spannung u=25 kV Energie d.+Geschwindigkeit d. E

Gast-Frau · Gast

Aufgabe:
In einer vakuumröhre werden elektronen von der kathode zur anode durch eine spannung u=25 kV
beschleunigt

Wie groß ist die Energie der Elektronen und auf welche Geschwindigkeit
werden sie beschleunigt?

Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Wäre super nett

Michi · Gast

http://www.tga.fh-koeln.de/script/

Geh mal auf diese Seite
Dann Grundstudium-->Physik-->Formelsammlung

Da solltest du Formeln zu sowas finden

Gast-Frau · Gast

Danke erstmal für die schnelle Antwort. Da ich die Aufgabe in einem Referat beantworten muss und leider keine Ahnung von der Materie habe, wäre ich für datalliertere Hilfe dankbar. Kann mit den Formeln da irgendwie nichts anfangen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Weißt Du schon etwas über ein elektrostatisches Feld und welche Kräfte auf Teilchen wie Elektronen wirken, die sich in einem solchen Feld bewegen?
Es ist wahrscheinlich nicht möglich hier im Forum das komplette Thema zu erklären. Du mußt wahrscheinlich schon zuerst etwas z. B. im Internet nachlesen. Wenn Du dann konkretere Frage hast, dann können wir Dir eher weiter helfen, denke ich.
Wir hatten aber mal einen Thread, bei dem das Thema auch etwas erklärt wurde:
http://www.physikerboard.de/topic,4546,-wann-erreicht-freigesetztes-elektron-die-positive-platte%3F.html
Lies' Dir am besten den erstmal durch.

Gruß
Marco

Gast

Danke erstmal, naja meine Fragen sind ja schon ziemlich konkret, ich brauche die Formel für die Geschwindigkeit und eine für die Berechnung der Energie der Elektronen.. unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Energie ist einfach Ladung des Elektrons mal Potentialdifferenz. Das kannst Du Dir vielleicht am leichtesten vorstellen ähnlich wie bei der Gravitation. Wenn sich die Lageenergie eines Körpers ändert (durch Höhenänderung), wird die Energie auch in kinetische Energie umgewandelt. Statt der Masse ist es hier die Ladung und statt des Gravitationsfeldes hier das elektrische Feld:

Wobei U die Spannung, also die Potentialdifferenz ist (hier dann die 25kV) und e die Ladung des Elektrons, also eine Elementarladung.
Die Geschwindigkeit nach der Beschleunigung kannst Du aus dieser Energie dann auch ausrechnen. Allerdings ist die Energie schon recht hoch, so dass man bald schon in Bereiche kommt, in denen man relativistisch rechnen müßte. Ich denke bei diesem Beispiel reicht es aber noch klassisch zu rechnen. Dann mußt Du einfach von der ganz normalen Formel für kinetische Energie ausgehen:

Wobei m die Masse eines Elektrons ist. Das mußt Du dann noch nach v auflösen, um die Geschwindigkeit raus zu bekommen.

Gruß
Marco

Gast-Frau · Gast

Also erstmal vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort *freu*

Wenn ich es richtig verstanden habe, dann ist:
E = e*U
E= 1,602*10^-19 * 25
E=4.005*10^-18

E_kin=mv²/2
.
Wurzel[(E_kin*2)/m]=v

e=m und E_kin=E eingesetzt

Wurzel[(4.005*10^-18*2)/1,602*10^-19]=v
.
V=7,0710678E^-19

Also wäre die Lösung, die Energie der Elektronen beträgt 4.005*10^-18
und sie werden auf eine Geschwindigkeit von 7,0710678E^-19 beschleunigt ?
Die Einheiten weiß ich da allerdings nicht mehr, aber wäre froh zu wissen ob das richtig ist?
Vielen Dank für die Hilfe.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gast-Frau · Gast

Super wie schnell und kompetent einem hier geholfen wird smile

Also die Energie der Elektronen beträgt 4.005*10^-18 Kilo-Joule oder mal 1000= 4.005*10^-15 Joule weil
E = e*U
E= 1,602*10^-19 C * 25 kV
E=4.005*10^-18 kJ

weil wie du sagtest: C*kV = As*kV = kWs = kJ.

Für die Geschwindigkeit:
E_kin=mv²/2
Wurzel[(E_kin*2)/m]=v

m=9.11*10^-31 kg und E_kin=4.005*10^-18 kJ eingesetzt

V=2965221,016 kJ/kg
V=2965221,016 J/g ?

Wenn ich da jetzt noch wüsste was die Geschwindigkeitseinheit ist, müsste alles richtig sein oder? :-)

Gast

Ich würde lieber mit 10^3 J statt kJ rechnen und 10^3 V statt kV.

E ist dann 4,005*10^-15 J und v = Wurzel(2*E/me) = 9,377*10^7 m/s,

J = N*m = kg*m^2/s^2, J/kg = m^2/s^2, und die Wurzel daraus ergibt m/s.

Gast-Frau · Gast

Vielen Dank smile

Habe es jetzt auch so gemacht