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Wurzel umschreiben
 
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Petra 231
Gast
Beitrag Petra 231 Verfasst am: 17. Mai 2016 12:41    Titel: Wurzel umschreiben Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Guten Tag,

könnte mir jemand sagen wie ich diese Aussage umschreiben kann, sodass ich keine Wurzel mehr habe?



Meine Ideen:
Leider habe ich meine ganzen Vermutungen wiederlegen können.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7460
Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Mai 2016 12:53    Titel: Antworten mit Zitat
Du könntest eine unendliche Reihe draus machen, ansonsten wüsste ich keinen Weg. Was hast Du denn vor?

Viele Grüße
Steffen
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 17. Mai 2016 13:08    Titel: Antworten mit Zitat
Ist das die komplette Aufgabe??
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3559
Beitrag ML Verfasst am: 17. Mai 2016 22:23    Titel: Re: Wurzel umschreiben Antworten mit Zitat
Hallo,

Petra 231 hat Folgendes geschrieben:

könnte mir jemand sagen wie ich diese Aussage umschreiben kann, sodass ich keine Wurzel mehr habe?



Etwas vereinfachen kann man das noch, aber dass die Wurzel ganz wegfällt, glaube ich nicht:



Hier könntest Du schauen, ob eine Faktorisierung des Terms unter der Wurzel Sinn ergibt (3. bin. Formel).

Unter massiver Einschränkung des Definitionsbereichs könnte man auch eine Substitution der Art

überlegen.

Idee:

Die Wurzel ist weg. Ersatzweise hast Du den Betrag und eine Arcus-Sinusfunktion. Die Frage ist, wohin das führen soll.


Viele Grüße
Michael
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
Beitrag Jayk Verfasst am: 18. Mai 2016 03:04    Titel: Re: Wurzel umschreiben Antworten mit Zitat
ML hat Folgendes geschrieben:
H
Unter massiver Einschränkung des Definitionsbereichs könnte man auch eine Substitution der Art

überlegen.


Nö. Thumbs up!

- Wenn Du im Komplexen rechnest, brauchst Du den Definitionsbereich nicht einzuschränken.
- Im Reellen mußt Du es sowieso so machen, damit der Radikand nichtnegativ ist.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3559
Beitrag ML Verfasst am: 18. Mai 2016 11:53    Titel: Re: Wurzel umschreiben Antworten mit Zitat
Hallo,

Jayk hat Folgendes geschrieben:

Nö. Thumbs up!
- Im Reellen mußt Du es sowieso so machen, damit der Radikand nichtnegativ ist.

Ich hatte an eine reellwertige Funktion gedacht. Du hast aber recht. Ich hatte übersehen, dass die Einschränkung sowieso vorhanden ist. Aber umso besser, dann ist das ja vielleicht die gesuchte Lösung.

Zitat:

- Wenn Du im Komplexen rechnest, brauchst Du den Definitionsbereich nicht einzuschränken.

Grübel.
y braucht man da nicht einzuschränken; der Wertebereich des komplexen Sinus ist ja nicht beschränkt. Aber wenn ich das richtig sehe, müsste man z schon einschränken, um die eindeutige Umkehrbarkeit des Sinus zu erhalten. Und beim Wurzelziehen muss man sich um den Betrag kümmern. Der kann im Komplexen auch nicht so stehenbleiben. Warten wir erstmal ab, was Petra 231 dazu sagt (falls das Thema noch aktuell ist).


Viele Grüße
Michael
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 18. Mai 2016 12:09    Titel: Antworten mit Zitat
Meine Vermutung bewegt sich eher in den Niederungen des schulischen Mathematikunterrichts: Ein "Glanzlicht" dort ist das Rationalmachen eines Nenners mit Wurzelausdrücken, 1 / wurzel (...). Deshalb mein Wunsch nach der kompletten Frage.
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