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Nachricht |
towers
Gast
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 towers Verfasst am: 07. Mai 2016 10:48 Titel: Ladung der Erdoberfläche und der Atmosphäre darüber |
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Meine Frage:
Man kann ja leicht die Oberflächenladung der Erde berechnen, wenn man das E-Feld hat (laut Wikipedia 130V/m).
Wenn man jetzt die Raumladungsdichte der Luft zwischen Erdoberfläche und einer Höhe von ein paar Kilometern(mit E=20 V/m zB) haben will, wie geht man da vor?
Mein instinktiver Lösungsansatz war
^2}
<br />
)
Aber dann ist mir aufgefallen, dass ich ja keine Unbekannte mehr habe. Q müsste 2 verschiedene Werte haben, damit es klappt. Aber ich verstehe die Logik nicht. Das Q in der Formel ist ja die eingeschlossene Ladung. Also die, die in der Erde ist. Wie kann die in 10km Höhe anders sein?
Hab da irgendwie gerade nen Denkfehler. Kann mir da jemand helfen?
danke und Lg
Meine Ideen:
s. oben |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Mai 2016 19:30 Titel: Re: Ladung der Erdoberfläche und der Atmosphäre darüber |
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| towers hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man jetzt die Raumladungsdichte der Luft zwischen Erdoberfläche und einer Höhe von ein paar Kilometern(mit E=20 V/m zB) haben will, wie geht man da vor? |
Ein gleichstarker radiales Feld auf den beiden gedachten Kugeln vorausgesetzt läßt sich die eingeschlossene Ladungssumme einfach bestimmen (mit dem Gaußschen Satz*); dabei die Orientierung der Teilflächen beachten) und damit eine fiktive mittlere Ladungsdichte.
*) EDIT Die innere und äußere Oberfläche dieser Hohlkugel bilden zwar keine geschlossene Fläche, in diesem Fall ließe sich das Volumen jedoch in zwei gleiche Teile zerlegen usw. - ohne das Ergebnis zu verändern.
Zuletzt bearbeitet von franz am 08. Mai 2016 12:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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towers
Gast
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| towers Verfasst am: 08. Mai 2016 09:38 Titel: |
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Okay, aber was ich nicht verstehe ist das:
Warum ist weniger Ladung eingeschlossen, wenn man den Radius erhöht? Innerhalb dieser größeren Kugel ist doch immer noch die ganze Erde. Wieso sinkt dann die Ladung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Mai 2016 12:15 Titel: |
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| towers hat Folgendes geschrieben: | Okay, aber was ich nicht verstehe ist das:
Warum ist weniger Ladung eingeschlossen, wenn man den Radius erhöht? Innerhalb dieser größeren Kugel ist doch immer noch die ganze Erde. Wieso sinkt dann die Ladung? |
Du gehst doch davon aus, dass die Atmosphäre Ladungen enthält (Raumladungsdichte), die der Ladung auf der Erdoberfläche entgegengesetzt ist. Je größer die (gedachte Kugel. desto größer auch die der Erdladung entgegengesetzte Ladung, während die Erdladung, wie Du selber sagst, immer noch dieselbe ist. Die Gesamtladung wird betragsmäßig also geringer. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2016 12:27 Titel: |
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Man muss letztlich die Luft als Dielektrikum modellieren. Das entspräche wohl einem Kugelkondensator, dessen innere Kugelschale die Ladung Q trägt und dessen äußere Kugelschale geerdet ist.
Jedenfalls darf man sicher voraussetzen, dass die Gesamtladung des Universums Null ist, oder dass im Unendlichen eine Kugelschale mit einer festgehaltenen Oberflächenladungsdichte sitzt.
Man benötigt
Bei der Integration und der Abwendung des Gaußschen Integralsatzes müsste man prinzipiell noch eine Oberflächenladungsdichte berücksichtigen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Mai 2016 12:44 Titel: |
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Die Erdatmosphäre enthält infolge ionisierender kosmisches Strahlung freie Ladungen (Ionen), was zum Beispiel dazu führt, daß die elektrische Feldstärke deutlich schneller als 1/r² abfällt. |
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towers
Gast
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| towers Verfasst am: 08. Mai 2016 15:53 Titel: |
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Hi,
okay, jetzt hab ich das glaube ich verstanden  Bin vorher nicht auf die Idee gekommen, das als eine Art Kodensator zu betrachten.
Ich bin mir nur nicht sicher, die Bcuhstaben D und P sind. Die habe ich noch nie gesehen.
Ich wär jetzt so vorgegangen. (habe glaube ich vergessen zu erwähnen, dass die Raumladungsdichte als konstant anzusehen ist):
 } \\
<br />
<br />
Q_1\text{ : Ladung auf der Erdoberfläche} \\
<br />
Q_2\text{ : Ladung in einer Höhe über der Erdoberfläche} \\
<br />
R_1\text{ : Erdradius} \\
<br />
R_1\text{ : Radius der Kugelschale in der Höhe} \\
<br />
)
Ginge das so? |
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