Bestimmung des Erdradius ( Äquatorradius & Polradius )..

hajoehlers · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 4

... in Abhängigkeit von der Rotationsgeschwindigkeit der Erde.

Dafür benötige ich eine Formel. Erarbeite diese gerne im Dialog.

Tia
Hajo

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius#Physics_of_Earth.27s_deformation

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Damit erhält man, wenn ich richtig verstehe, die Abplattung, nicht den angefragten Äquatorialradius - zusätzlich noch die Erdmasse vorausgesetzt.

yukterez · Anmeldungsdatum: 20.09.2014 Beiträge: 96

Die Masse kommt in der Formel vor, b=a-a⁴·ω²/G/M mit b als dem Polradius, a dem Äquatorradius und M als der Erdmasse.

Nur die Masse und die Rotationsgeschwindigkeit alleine reichen aber trotzdem noch nicht um auf den Radius zu schließen, dazu würde man noch eine dritte Information wie z.B. die Schwerebeschleunigung oder die Tangentialgeschwindigkeit an einem gegebenen Breitengrad benötigen.

hajoehlers · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 4

Danke für den Einstieg.

Ich habe somit

und suche den Äquatorradius (

) als Funktion von

Die Masse gibt mir bei gegebener Dichte und

den Äquatorradius (a) & Polradius (b) an, wobei

ist.

Somit ist

Doch wie lautet diese Funktion nun ?

hajoehlers · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 4

yukterez · Anmeldungsdatum: 20.09.2014 Beiträge: 96

hajoehlers · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 4

vielen Dank.
wenn ich b mit a0-dx und a mit a0+dx ersetze, sollte ich a bzw dx mit deiner Formel berechnen können.
es ist mir klar, das das ganze nur für kleine dx gültig ist was aber auch langt.

Hajo